opgave: y'+(sin x)y= sin2x
oplossing: y=2(1+cosx)+C* e^(cosx)
Ik weet hoe ik aan C* e^(cosx) moet geraken maar ik weet niet hoe men aan 2(1+cosx) geraakt.Eigenlijk weet ik niet welke voorstel te nemen als de particuliere oplossing.Ik heb al geprobeerd met cos x, maar ik ben er niet geraakt. Kan iemand mij aub helpen?
Laatste berichten
-
17:37
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 7
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijkingen
-
- Berichten: 368
Re: Differentiaalvergelijkingen
stel dat we zoeken naar een particuleire oplossing van de vorm acos(x)
dan is y voorlopig acos(x)
dan is y' = -a sin(x)
y' + sin(x) y = -a sin(x) + a sin(x) cos(x)
= -a sin(x) +(a/2) sin(2x)
y' + sin(x) (y + a) = (a/2) sin(2x)
gelet op het rechterlid van de gegeven vergelijking nemen we a = 2
y' + sin(x) (y + 2) = sin(2x)
of ook
(y+2)' + sin(x) (y + 2) = sin(2x)
het ligt dus voor de hand om y te vervangen door een nieuwe y
Die nieuwe y is 2 groter dan de oude
y = 2 cos(x) +2
en we hebben de particuliere gevonden
controleer nog eens of er geen foutjes in staan
dan is y voorlopig acos(x)
dan is y' = -a sin(x)
y' + sin(x) y = -a sin(x) + a sin(x) cos(x)
= -a sin(x) +(a/2) sin(2x)
y' + sin(x) (y + a) = (a/2) sin(2x)
gelet op het rechterlid van de gegeven vergelijking nemen we a = 2
y' + sin(x) (y + 2) = sin(2x)
of ook
(y+2)' + sin(x) (y + 2) = sin(2x)
het ligt dus voor de hand om y te vervangen door een nieuwe y
Die nieuwe y is 2 groter dan de oude
y = 2 cos(x) +2
en we hebben de particuliere gevonden
controleer nog eens of er geen foutjes in staan
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
