Hallo,
ik de volgende vergelijking die ik moet oplossen:
1/2(|x²-1|)^-.5 · 2x · (x²-1)/|x²-1|) -1 = 0
dit heb ik kunnen vereenvoudigen tot: |x²-1|=x²
alleen nu weet ik niet hoe ik verder moet...
Heeft iemand een tip?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
17:37
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 7
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oplossen vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 254
Re: Oplossen vergelijking
Nja, ik ben geen wiskundige, maar je kan deze vergelijking in 2 delen splitsen :
vb.
|a| = -a voor a<0
en
|a| = a voor a >0
Het lijkt mij dat je hier voor één van deze 2 gevallen je een 'valse' vergelijking krijgt.
Het andere geval kan je wel oplossen. Moest ik jou zijn, zou ik beide oplossingen toch nog eens in de eerste vergelijking stoppen als controle.
vb.
|a| = -a voor a<0
en
|a| = a voor a >0
Het lijkt mij dat je hier voor één van deze 2 gevallen je een 'valse' vergelijking krijgt.
Het andere geval kan je wel oplossen. Moest ik jou zijn, zou ik beide oplossingen toch nog eens in de eerste vergelijking stoppen als controle.
-
- Berichten: 368
Re: Oplossen vergelijking
splits het probleem in drie gevallen
1) als x^2 -1 > 0
......
2) als x^2 -1 < 0
......
3) x^2 -1 = 0
evalueer achteraf
1) als x^2 -1 > 0
......
2) als x^2 -1 < 0
......
3) x^2 -1 = 0
evalueer achteraf
Ik zie ook niet goed hoe je dat hebt kunnen vereenvoudigen tot |x²-1|=x²acamphuis schreef:ik de volgende vergelijking die ik moet oplossen:
1/2(|x²-1|)^-.5 · 2x · (x²-1)/|x²-1|) -1 = 0
dit heb ik kunnen vereenvoudigen tot: |x²-1|=x²
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 9
Re: Oplossen vergelijking
maar x²-1 < 0 kan toch niet? dan zou 0<x<1 en dan klopt de vgl niet.
edit: ik denk dat het altijd strijdig is.
edit: ik denk dat het altijd strijdig is.
-
- Berichten: 254
Re: Oplossen vergelijking
Jawel vb. x = 1/2
y = x²-1 is een parabool. Wanneer is y <0?
EDIT: Ik zit mij idd ook af te vragen of die vereenvoudiging klopt.
y = x²-1 is een parabool. Wanneer is y <0?
EDIT: Ik zit mij idd ook af te vragen of die vereenvoudiging klopt.
-
- Berichten: 9
Re: Oplossen vergelijking
Inderdaad, ik heb al een tijdje niets meer met wiskunde gedaan maar ik denk niet dat er een oplossing bestaat voor die vereenvoudigde versie
-
- Berichten: 254
Re: Oplossen vergelijking
Jawel.
1/ Wat zijn de nulpunten van y = x²-1? M.a.w. : voor welke waarden van x geldt dat y = 0.
2/ als je weet dat het een 'dal'parabool is, in welk gebied is die dan negatief?
Het punt is dat je |x²-1| in 3 ( en idd niet 2 zoals ik eerst zei, maar ook, zoals Fernand zei, het geval x²-1 = 0 moet je bekijken ) gevallen moet opsplitsen.
Dus:
|x²-1| = x².
Je hebt 3 gevallen: x²-1>0 , x²-1<0 en x²-1 = 0.
Geval 1
Als x²-1>0
dan geldt: x²-1 = x²
Probeer deze vergelijking op te lossen
Geval 2
Als x²-1<0
-x²+1 = x²
Probeer deze vergelijking op te lossen
Geval 3
x²-1 =0
Probeer deze vergelijking op te lossen
Bestaat er in elk geval een oplossing? Is er een valse oplossing? (controleer of alle oplossingen voldoen als je ze in de vereenvoudigde vergelijking steekt
1/ Wat zijn de nulpunten van y = x²-1? M.a.w. : voor welke waarden van x geldt dat y = 0.
2/ als je weet dat het een 'dal'parabool is, in welk gebied is die dan negatief?
Het punt is dat je |x²-1| in 3 ( en idd niet 2 zoals ik eerst zei, maar ook, zoals Fernand zei, het geval x²-1 = 0 moet je bekijken ) gevallen moet opsplitsen.
Dus:
|x²-1| = x².
Je hebt 3 gevallen: x²-1>0 , x²-1<0 en x²-1 = 0.
Geval 1
Als x²-1>0
dan geldt: x²-1 = x²
Probeer deze vergelijking op te lossen
Geval 2
Als x²-1<0
-x²+1 = x²
Probeer deze vergelijking op te lossen
Geval 3
x²-1 =0
Probeer deze vergelijking op te lossen
Bestaat er in elk geval een oplossing? Is er een valse oplossing? (controleer of alle oplossingen voldoen als je ze in de vereenvoudigde vergelijking steekt
-
- Berichten: 473
Re: Oplossen vergelijking
Aantal haakjes in opgave klopt niet1/2(|x²-1|)^-.5 · 2x · (x²-1)/|x²-1|) -1 = 0
Is dit de opgave?
\(\frac{1}{2}*(|x²-1|)^{-0.5}*2*x*\frac{x²-1}{|x²-1|}-1=0\)
of is dit de opgave?\((\frac{1}{2}*(|x²-1|))^{-0.5}*2*x*\frac{x²-1}{|x²-1|}-1=0\)
Wat gelijk is aan\((\frac{|x²-1|}{2})^{-0.5}*2*x*\frac{x²-1}{|x²-1|}-1=0\)
Misschien eerst een juiste opgave aub -
- Berichten: 9
Re: Oplossen vergelijking
ja voor die vergelijking bestaat wel een oplossing, maar wanneer snijdt die dan met y=x²? dat was de vraag, wanneer is x²-1=x². dan is deze toch strijdig? als je dan -(x²-1) = x² doet krijg je -2x² = -1 <=> x² = 1/2 <=> 2 oplossingen.
EDIT: ik ben een kwartier te laat ^^
EDIT: ik ben een kwartier te laat ^^
-
- Berichten: 17
Re: Oplossen vergelijking
vereenvoudiging klopt, zegt het boek ook.
waarom wil je x^2-1 gelijkstellen aan 0? terwijl die gelijk moet zijn aan x^2?
nulpunten zijn in ieder geval x=-1 en x=1, en negatief in het gebied -1<x<1
maar hoe ga ik dan naar de |x^2-1|=x^2
waarom wil je x^2-1 gelijkstellen aan 0? terwijl die gelijk moet zijn aan x^2?
nulpunten zijn in ieder geval x=-1 en x=1, en negatief in het gebied -1<x<1
maar hoe ga ik dan naar de |x^2-1|=x^2
1ste is juistmcs51mc schreef:Aantal haakjes in opgave klopt niet
Is dit de opgave?
\(\frac{1}{2}*(|x²-1|)^{-0.5}*2*x*\frac{x²-1}{|x²-1|}-1=0\)of is dit de opgave?
\((\frac{1}{2}*(|x²-1|))^{-0.5}*2*x*\frac{x²-1}{|x²-1|}-1=0\)Wat gelijk is aan
\((\frac{|x²-1|}{2})^{-0.5}*2*x*\frac{x²-1}{|x²-1|}-1=0\)Misschien eerst een juiste opgave aub
-
- Berichten: 254
Re: Oplossen vergelijking
Kijk.
Dit is je nieuwe opgave:
|x²-1| = x²
Gevraagd: welke waarden van x voldoen hieraan?
Hoe moeten we dit oplossen?
Eerst moeten we van die absolute waardetekens afgeraken?
Wat is de definitie daarvan? Voor wat staan die tekens? Hiervoor:
|a| = -a voor a<0
|a| = a voor a >0
en je hebt nog het geval a =0.
In die ene opgave moet je dus 3 gevallen onderscheiden
In jouw geval is a = x²-1.
Wat we al de hele tijd proberen te zeggen is dat je jouw opgave in 3 delen moet splitsen om wille van het absolute waarde teken dat daar staat.
Wat zijn die 3 gevallen?
x²-1>0
x²-1<0
x²-1 = 0.
Nu bekijk je elk geval apart.
Als x²-1 > 0 dan, |x²-1| = x²-1 = x²
Als x²-1 < 0 dan, |x²-1| = -(x²-1) = x²
Als x²-1 = 0 dan, |x²-1| = 0 = x²
Los elk geval apart op naar x. Voor één bestaan er twee oplossingen als ik mij niet vergis.
Voor een ander geval, bestaat er een oplossing, maar die is vals.
In het andere geval is de vergelijking vals.
Dit is je nieuwe opgave:
|x²-1| = x²
Gevraagd: welke waarden van x voldoen hieraan?
Hoe moeten we dit oplossen?
Eerst moeten we van die absolute waardetekens afgeraken?
Wat is de definitie daarvan? Voor wat staan die tekens? Hiervoor:
|a| = -a voor a<0
|a| = a voor a >0
en je hebt nog het geval a =0.
In die ene opgave moet je dus 3 gevallen onderscheiden
In jouw geval is a = x²-1.
Wat we al de hele tijd proberen te zeggen is dat je jouw opgave in 3 delen moet splitsen om wille van het absolute waarde teken dat daar staat.
Wat zijn die 3 gevallen?
x²-1>0
x²-1<0
x²-1 = 0.
Nu bekijk je elk geval apart.
Als x²-1 > 0 dan, |x²-1| = x²-1 = x²
Als x²-1 < 0 dan, |x²-1| = -(x²-1) = x²
Als x²-1 = 0 dan, |x²-1| = 0 = x²
Los elk geval apart op naar x. Voor één bestaan er twee oplossingen als ik mij niet vergis.
Voor een ander geval, bestaat er een oplossing, maar die is vals.
In het andere geval is de vergelijking vals.
-
- Berichten: 24.578
Re: Oplossen vergelijking
De gelijkheid hoef je niet als apart geval te beschouwen, die past bij eender welke van de twee overige; |0| is immers gelijk aan -0 = +0 = 0; scheelt toch weer een geval en dus wat schrijfwerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
