Los de vergelijking op
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 682
Los de vergelijking op
Los de vergelijking op:
(x²-4)(x²-1)=5
Ik zie hem even niet, kan het wel als volgt schrijven:
x4-5x²-1=0 of:
x²(x²-5)-1=0
Of de abc-formule met:
a = x²
b = -5x
c = -1
Maar op geen manier kom ik tot een antwoord.
(x²-4)(x²-1)=5
Ik zie hem even niet, kan het wel als volgt schrijven:
x4-5x²-1=0 of:
x²(x²-5)-1=0
Of de abc-formule met:
a = x²
b = -5x
c = -1
Maar op geen manier kom ik tot een antwoord.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.272
Re: Los de vergelijking op
substitueer eens een a voor x² ?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Los de vergelijking op
Ok, je hebt al een aanwijzing ...
Kan je vertellen hoe je hieraan komt?Arie Bombarie schreef:x4-5x²-1=0 of:
x²(x²-5)-1=0
Of de abc-formule met:
a = x²
b = -5x
c = -1
-
- Berichten: 213
Re: Los de vergelijking op
Volgens mij denk je iets te moeilijk!
Stel je hebt de volgende vergelijking
x2 + 5x + 4 = 0
De eerst volgende stap om dit op te lossen is de volgende:
(x + 4)(x + 1) = 0
dit is eigenlijk te vergelijken met jouw functie (x2 - 4)(x2 - 1) = 5
Om nou mijn voorbeeld vergelijking uit te werken, doe je het volgende:
x + 4 = 0 v x + 1 = 0
x = -4 v x = -1
Probeer dit eens bij jouw vergelijking toe te passen!
Stel je hebt de volgende vergelijking
x2 + 5x + 4 = 0
De eerst volgende stap om dit op te lossen is de volgende:
(x + 4)(x + 1) = 0
dit is eigenlijk te vergelijken met jouw functie (x2 - 4)(x2 - 1) = 5
Om nou mijn voorbeeld vergelijking uit te werken, doe je het volgende:
x + 4 = 0 v x + 1 = 0
x = -4 v x = -1
Probeer dit eens bij jouw vergelijking toe te passen!
- Berichten: 682
Re: Los de vergelijking op
Uiteraard, bedankt .substitueer eens een a voor x² ?
x1,2 = [plusmin]0.5wortel (10+2wortel[29])
Bedankt voor je antwoord.Safe schreef:Ok, je hebt al een aanwijzing ...
Kan je vertellen hoe je hieraan komt?
Stel de gegeven tweedegraadsvergelijking:
ax^2 + bx + c = 0
Dan kom ik tot de eerder gegeven waarde voor a, b & c. Alleen hier heb je niets aan...
Bedankt voor je antwoord, echter volgens mij denk ik niet te moeilijk.lisette-- schreef:Volgens mij denk je iets te moeilijk!
Stel je hebt de volgende vergelijking
x2 + 5x + 4 = 0
De eerst volgende stap om dit op te lossen is de volgende:
(x + 4)(x + 1) = 0
dit is eigenlijk te vergelijken met jouw functie (x2 - 4)(x2 - 1) = 5
Om nou mijn voorbeeld vergelijking uit te werken, doe je het volgende:
x + 4 = 0 v x + 1 = 0
x = -4 v x = -1
Probeer dit eens bij jouw vergelijking toe te passen!
Je kan niet zomaar zeggen dat (x^2-4) = 5 of (x^2-1) = 5. Want wanneer één term gelijk is aan 5, hoeft het product van de twee termen niet gelijk te zijn aan 5 (dit is alleen het geval wanneer de andere term gelijk aan 1 is).
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Los de vergelijking op
Maar hoe kan (bv) b=-5x terwijl b een constante moet zijn (dus onafh van x)?Arie Bombarie schreef:Stel de gegeven tweedegraadsvergelijking:
ax^2 + bx + c = 0
Dan kom ik tot de eerder gegeven waarde voor a, b & c. Alleen hier heb je niets aan...
- Berichten: 682
Re: Los de vergelijking op
Als a, b en c constanten moeten zijn (wat moet wil je de abc-regel kunnen toepassen) dan kloppen a = x² en b = -5x uiteraard niet.
Het was meer om te laten zien wat ik geprobeerd had, zelf zag ik ook in dat "mijn manier" tot niets leidt.
Het was meer om te laten zien wat ik geprobeerd had, zelf zag ik ook in dat "mijn manier" tot niets leidt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
Re: Los de vergelijking op
Dan kun je x² bepalen uit de abc formule met a=1, b=-5 en c=-1. De waarde van x is dan plus of min de wortel daarvan.Arie Bombarie schreef:Ik zie hem even niet, kan het wel als volgt schrijven:
x4-5x²-1=0 of:
- Berichten: 682
Re: Los de vergelijking op
\(\sqrt{x}(1+\sqrt{x})=1-\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x}+x=1-\sqrt{x}\)
\(x+2\sqrt{x}-1=0\)
\(a=x^{\frac{1}{2}}\)
\(a_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{8}}{2}\)
\(a_{1,2}=-1\pm \sqrt{2}\)
\(x_{1,2}=3\pm 2\sqrt{2}\)
Het antwoord zou echter moeten zijn:
\(x_{1,2}=3- 2\sqrt{2}\)
Iemand een idee waar het mis gaat?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 1.069
Re: Los de vergelijking op
Arie Bombarie schreef:\(\sqrt{x}(1+\sqrt{x})=1-\sqrt{x}\)\(\sqrt{x}+x=1-\sqrt{x}\)\(x+2\sqrt{x}-1=0\)
\(a=x^{\frac{1}{2}}\)
\(a_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{8}}{2}\)\(a_{1,2}=-1\pm \sqrt{2}\)\(x_{1,2}=3\pm 2\sqrt{2}\)
Het antwoord zou echter moeten zijn:
\(x_{1,2}=3- 2\sqrt{2}\)
Iemand een idee waar het mis gaat?
Kijk je bestaansvoorwaarden eens na.
- Berichten: 682
Re: Los de vergelijking op
Bestaansvoorwaarden, volgt uit:
x > 0.
Kwadrateringsvoorwaarde, volgt uit:
Wortel (x) < 1 dus x < 1.
Daarom vervalt één gevonden oplossing.
Klopt dat?
x > 0.
Kwadrateringsvoorwaarde, volgt uit:
Wortel (x) < 1 dus x < 1.
Daarom vervalt één gevonden oplossing.
Klopt dat?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 1.069
Re: Los de vergelijking op
Inderdaad.Arie Bombarie schreef:Bestaansvoorwaarden, volgt uit:
x > 0.
Kwadrateringsvoorwaarde, volgt uit:
Wortel (x) < 1 dus x < 1.
Daarom vervalt één gevonden oplossing.
Klopt dat?
Voor de zekerheid kan je nog eens controleren of alles voldaan is aan de K.V en B.V en dan bekom je die oplossing.
KV:
Je kan de vergelijking schrijven als:
\(2\sqrt{x}=1-x\)
Dus als je kwadrateer moet je er zeker van zijn dat het rechterlid ook >0 dus:1-x>0 -> -x>-1 -> x<1
- Berichten: 682
Re: Los de vergelijking op
Hartelijk dank .
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270