Hoi iedereen,
Ik vroeg laatst of functies snijpunten kunnen hebben met hun eigen asymptoten.
Ik weet nu dat dat kan met de horizontale asymptoot en ik weet nu ook wanneer, maar ik weet het nog niet bij de scheve asymptoot. Ik weet wel dat het mogelijk is dat een functie zijn scheve asymptoot snijdt, maar ik kan geen enkele functie vinden! Ik heb al van alles geprobeerd te veranderen in de breuk, zoals machten veranderen, een hele kleine teller nemen enz. (ik heb een soort functie zoals: 2x + 19 + (10/5x), waarbij y = 2x+19 dan de scheve asymptoot is).
Kan iemand me misschien een tip geven?
Groetjes,
Luna
Laatste berichten
-
10:50
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 12
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
10:10
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren?
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Scheve asymptoot
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Scheve asymptoot
Als je naast een schuine asymptoot ook voor verticale asymptoten zorgt, heb je een functie die rond die asymptoten willekeurig groot en klein wordt en zo mogelijk een snijpunt kan veroorzaken; bijvoorbeeld:
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-5,5,-5,5,300,300,600,600,'x^3/(x^2-1)','x')</script><!--graphend-->
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-5,5,-5,5,300,300,600,600,'x^3/(x^2-1)','x')</script><!--graphend-->
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 37
Re: Scheve asymptoot
Aha, dus als de graad van de teller groter is dan de macht van de noemer heb je altijd dat de scheve asymptoot en de functie snijden?
Maar u creëert een verticale asymptoot door de -1 achter de x^2 in de teller te plaatsen toch? Zodat de teller 0 wordt voor x=1 en daar dus een verticale asymptoot heeft. Maar waarom is het nodig om een verticale asymptoot te hebben?
(oh trouwens, waar heeft u die grafiek gemaakt? Dat is echt heel handig)
Maar u creëert een verticale asymptoot door de -1 achter de x^2 in de teller te plaatsen toch? Zodat de teller 0 wordt voor x=1 en daar dus een verticale asymptoot heeft. Maar waarom is het nodig om een verticale asymptoot te hebben?
(oh trouwens, waar heeft u die grafiek gemaakt? Dat is echt heel handig)
-
- Berichten: 24.578
Re: Scheve asymptoot
Nee; als de graad van de teller precies één groter is dan de graad van de noemer, heb je wel een scheve asymptoot.Aha, dus als de graad van de teller groter is dan de macht van de noemer heb je altijd dat de scheve asymptoot en de functie snijden?
Volgens mij bedoel je hier noemer waar je teller zegt...? Ik weet niet wat je met "nodig" bedoelt, het was hier maar een manier om een functie te maken die voldoet aan wat je wou.Maar u creëert een verticale asymptoot door de -1 achter de x^2 in de teller te plaatsen toch? Zodat de teller 0 wordt voor x=1 en daar dus een verticale asymptoot heeft. Maar waarom is het nodig om een verticale asymptoot te hebben?
Dat kan hier op het forum! Zie hier.(oh trouwens, waar heeft u die grafiek gemaakt? Dat is echt heel handig)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 37
Re: Scheve asymptoot
Okay, dus als de graad van de teller kleiner dan of gelijk aan de graad van de noemer is, veranderd de vorm van de grafiek zo dat er geen scheve asymptoot meer is?Nee; als de graad van de teller precies één groter is dan de graad van de noemer, heb je wel een scheve asymptoot.
Oeps, ja ik bedoelde noemer. Met 'nodig' bedoel ik dat het een voorwaarde is om snijpunt te krijgen met de asymptoot. U zei namelijk: ''Als je naast een schuine asymptoot ook voor verticale asymptoten zorgt, heb je een functie die rond die asymptoten willekeurig groot en klein wordt en zo mogelijk een snijpunt kan veroorzaken''. Dus ik dacht dat u daarmee bedoelde dat een verticale asymptoot nodig was om een snijpunt te krijgen tussen de functie en de scheve asymptoot. Bijvoorbeeld de functie f(x) = (x^3)/(x^2+1) met de scheve asymptoot y = x. Die heeft geen verticale asymptoot, maar als ik dat invoer in mijn Grafische Rekenmachine is er ook een snijpunt.Volgens mij bedoel je hier noemer waar je teller zegt...? Ik weet niet wat je met "nodig" bedoelt, het was hier maar een manier om een functie te maken die voldoet aan wat je wou.
Super handig! Die grafiekenfunctie ga ik zeker gebruiken voor mijn PO.Dat kan hier op het forum! Zie hier.
-
- Berichten: 24.578
Re: Scheve asymptoot
Of nog groter, kan ook. Enkel wanneer de graad van de teller precies één groter is dan de graad van de noemer (voor veeltermbreuk, dus rationale functies!); is er een scheve asymptoot.Okay, dus als de graad van de teller kleiner dan of gelijk aan de graad van de noemer is, veranderd de vorm van de grafiek zo dat er geen scheve asymptoot meer is?
Vandaar mijn opmerking erover; de manier waarop ik een functie maakte (met die asymptoten) was een mogelijkheid, maar is niet nodig. Je eigen voorbeeld toont dat ook, prima dus!Oeps, ja ik bedoelde noemer. Met 'nodig' bedoel ik dat het een voorwaarde is om snijpunt te krijgen met de asymptoot. U zei namelijk: ''Als je naast een schuine asymptoot ook voor verticale asymptoten zorgt, heb je een functie die rond die asymptoten willekeurig groot en klein wordt en zo mogelijk een snijpunt kan veroorzaken''. Dus ik dacht dat u daarmee bedoelde dat een verticale asymptoot nodig was om een snijpunt te krijgen tussen de functie en de scheve asymptoot. Bijvoorbeeld de functie f(x) = (x^3)/(x^2+1) met de scheve asymptoot y = x. Die heeft geen verticale asymptoot, maar als ik dat invoer in mijn Grafische Rekenmachine is er ook een snijpunt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 37
Re: Scheve asymptoot
Okay, dus het maakt niet uit of er verticale asymptoten zijn of niet, het maakt niet uit of er een evenmacht in de noemer staat (en dan een oneven macht in de teller) of andersom, áls de teller en de noemer maar precies 1 graad verschillen (waarbij de graad van de teller 1 hoger is en waarbij er achter de macht in de noemer nog een + of - getal staat zodat de breuk niet in 1 keer versimpeld kan worden tot y=x)...heb ik het zo goed?
-
- Berichten: 24.578
Re: Scheve asymptoot
Wat bedoel je nu; om een scheve asymptoot te hebben of om er een te hebben die de functie snijdt...?
Voor een scheve asymptoot (bij een rationale functie) is het inderdaad: graad teller = graad noemer + 1.
Voor een scheve asymptoot (bij een rationale functie) is het inderdaad: graad teller = graad noemer + 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 37
Re: Scheve asymptoot
Ik bedoel om een snijpunt te krijgen van de functie en zijn eigen scheve asymptoot, maar daarvoor moet die functie natuurlijk wel eerst een scheve asymptoot hebben.
-
- Berichten: 37
Re: Scheve asymptoot
Ik probeer trouwens deze grafiek te plotten bij 'voorbeeld', zodat ik hem kan print screenen, maar er staat dat er een fout optreed: <!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-8,8,-5,5,300,300,600,600,'(x^2+18x+19)/(19x+14)')</script><!--graphend-->
Het lukt wel als ik de x achter de 18 weghaal en de 19 voor de x...weet u misschien wat ik fout heb gedaan?
Het lukt wel als ik de x achter de 18 weghaal en de 19 voor de x...weet u misschien wat ik fout heb gedaan?
-
- Berichten: 119
Re: Scheve asymptoot
het is getal*variabel anders ziet hij het getal en de variabele samen als een variabele. Die variabele is onbekend, aangezien je slechts x hebt.Makkiej schreef:Ik probeer trouwens deze grafiek te plotten bij 'voorbeeld', zodat ik hem kan print screenen, maar er staat dat er een fout optreed: <!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-8,8,-5,5,300,300,600,600,'(x^2+18*x+19)/(19*x+14)')</script><!--graphend-->
Het lukt wel als ik de x achter de 18 weghaal en de 19 voor de x...weet u misschien wat ik fout heb gedaan?
[ graph=-8,8,-5,5]'(x^2+18*x+19)/(19*x+14)'[ /graph]
A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein
