Wetenschapsforum

Een bedrijf heeft 3 machines. Het kan werken, tenzij machine 1 en 2 tegelijk stuk zijn, ofwel tenzij machine 3 stuk is.

Machine 1 heeft een kans van 20 % om stuk te gaan, Machine 2: 10%. Beide machines gaan onafhankelijk van elkaar stuk

Als machine 1 en 2 werken, dan gaat machine 3 stuk met kans 1% en als één van de machines 1 en 2 stukgaat, met kans 30% ook machine 3 faalt

Niet alle machines kunnen tegelijk stukgaan.

1) Wat is de kans dat de 3e machine stukgaat ?

2) Wat is de kans dat het bedrijf niet kan werken ?

Ik had het volgende gevonden, maar dit bleek niet te kloppen. Kan iemand zeggen wat ik fout doe ?

Gebeurtenissen:

Si : Machine i gaat stuk Wi machine i werkt met i=1,2,3

Kansen:

P(S1)=0.2 => P(W1)=0.8

P(S2)=0.1 => P(W2)=0.9

P(S3 | (W1 O W2))=0.01 Met O symbool voor doorsnede

P(S3 | (S1 u S2))=0.3

1) P(S3)= P(W1 O W2) * P( S3|(W1 O W2)) + P(S1 u S2)*P(S3|(S1 u S2))

= 0.8*0.9*0.01 + [(0.2+0.1-0.02)*0.3]

= 0.0912

2) P ( (S1 O S2) u S3) = P( (S1 u S3) O (S2 u S3))

= [ P(S1)+P(S3)-P(S1)*P(S3)] * [ P(S2) + P(S3) - P(S2)*P(S3)]

= 0.4484