Springen naar inhoud

Laplace van een heaviside functie?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2010 - 17:22

Ik kom in een oefening het volgende uit:

L{H(t-1)}

Waarbij H(t-1) een Heaviside functie is. Nu vroeg ik me af wat de oplossing is van deze Laplacetransformatie??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2010 - 17:42

Die kan je gewoon rechtstreeks uitrekenen via de definitie van de Laplace-transformatie.

H(t-a) wordt 1 vanaf t > a, dus blijft er in die integraal enkel de exponentiele functie over, die eenvoudig te integreren is.

#3

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2010 - 17:45

Xenion, dank je wel voor de hulp.

Klopt het dat dit dan e^(-at)/s als oplossing heeft?

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2010 - 17:56

Xenion, dank je wel voor de hulp.

Klopt het dat dit dan e^(-at)/s als oplossing heeft?


Bijna. Het resultaat is e^(-as)/s. De t is immers weggeÔntegreerd.

#5

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2010 - 17:59

O ja natuurlijk! Nogmaals bedankt!

#6

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 17:58

Ik moet even terugkomen op dit topic:

in m'n cursus staat bij een bepaalde oefening uitgeschreven: L{H(t+2)} = 1 / s

Klopt dit wel? Waar is die e-de macht naar toe?

#7

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2010 - 19:35

Omdat
LaTeX
is voor t=0 is dit het precies hetzelfde als de 'gewone' step-functie, je integreert immers toch van 0 naar oneindig dus dat maakt geen verschil.

LaTeX
LaTeX (dit geldt dus alleen als LaTeX , de zogeheten Region of Convergence (ROC))
LaTeX

Voor LaTeX gaat de integraal naar oneindig en kun je de Laplace-transformatie dus niet berekenen.

Veranderd door Emveedee, 21 november 2010 - 19:47

Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#8

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 19:39

Hartelijk dank Emveedee!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures