Breuk onder breuk wegwerken

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 16

Breuk onder breuk wegwerken

Goedemorgen,

Afbeelding

Wij zijn al een tijdje bezig om erachter te komen hoe we Jw onder de laatste deelstreep weg kunnen werken. Het zit verwerkt in een opgave voor wisselsignalen en tot het eerste gedeelte snappen we maar waarom we jw naar boven kunnen brengen snappen we nog niet. En mag dit zomaar ?

Alvast bedankt,

Rene Koops

Gebruikersavatar
Berichten: 138

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Je gebruikt volgende rekenregel:
\(\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{ad}{bc}\)
.

In jouw voorbeeld is
\(d = 1\)
.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.264

Re: Breuk onder breuk wegwerken

of als je zegt "12 : 4 , en dat nog eens gedeeld door 3", dan komt dat neer op 12 : (3x4)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 581

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Ik heb hier toch nog een bedenking:

@Jan & Filippus: Juliie hebben het over :
\(\frac{\frac{a}{b}}{c}\)
wat natuurlijk gelijk is aan
\(\frac{a}{bc}\)
Maar de TS heeft het toch over:
\(\frac{a}{\frac{b}{c}}\)
en dat is toch iets anders, want gelijk aan
\(\frac{ac}{b}\)
En dat is de formule zoals die er staat in het start-topic toch fout,

of ben ik nu volkomen in de war?
---WAF!---

Gebruikersavatar
Berichten: 138

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Je hebt een punt dat het niet volkomen duidelijk is wat er staat (doordat beide breukstrepen even groot staan afgebeeld). Ik ga ervan uit dat de uitwerking, zoals door de TS gegeven, juist is. In dat geval staat er:
\(\frac{\frac{a}{b}}{c}\)
.

Maar het klopt dat de aanvankelijke uitdrukking voor interpretatie vatbaar is.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

Gebruikersavatar
Berichten: 581

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Je hebt een punt dat het niet volkomen duidelijk is wat er staat (doordat beide breukstrepen even groot staan afgebeeld).
Klopt, maar het = teken staat achter de bovenste breukstreep, dus dat lijkt mij de 'hoofdbreukstreep'.
Maar het klopt dat de aanvankelijke uitdrukking voor interpretatie vatbaar is.
Dat is het minste wat je kan zeggen. Juist omdat het voor interpretatie vatbaar is, vind ik dat het er fout staat...

Zo klopt het wel:
78793924correctie.JPG
78793924correctie.JPG (7.63 KiB) 1715 keer bekeken
Maar ik denk dat we de TS ondertussen kwijt zijn...
---WAF!---

Berichten: 316

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus wat Filippus zegt. In het geval van rene004 wordt er inderdaad gedeeld door een breuk met noemer gelijk aan 1:
\(J\bar{\omega} = \frac{J\bar{\omega}}{1}\)
Als ik het goed begrijp staat er deze uitdrukking:
\(\frac{\frac{K_{1}V_{2}}{RJ\bar{\omega} + K_{1}}}{J\bar{\omega}}\)
En dat is volgens de regel dan gelijk aan:
\(\frac{K_{1}V_{2}}{J\bar{\omega}(RJ\bar{\omega} + K_{1})}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 581

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus wat Filippus zegt.
Dat is absoluut correct
Puntje schreef:Als ik het goed begrijp staat er deze uitdrukking:
\(\frac{\frac{K_{1}V_{2}}{RJ\bar{\omega} + K_{1}}}{J\bar{\omega}}\)
Dit is onduidelijk. Het resultaat hiervan hangt af van waar je hoofdbreukstreep staat; ik bedoel:
\(\frac{\frac{a}{b}}{c} \neq \frac{a}{\frac{b}{c}}\)
---WAF!---

Gebruikersavatar
Berichten: 138

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Klopt, maar het = teken staat achter de bovenste breukstreep, dus dat lijkt mij de 'hoofdbreukstreep'.
Daar heb je helemaal gelijk in. Helaas wordt tegen de regel "gelijkheidsteken staat achter de 'hoofdbreukstreep'" vaak gezondigd. Ook hier, vermoed(de) ik, omdat ik ervan uit ga dat de uitwerking klopt.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

Berichten: 316

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Westy schreef:Dit is onduidelijk. Het resultaat hiervan hangt af van waar je hoofdbreukstreep staat; ik bedoel:
\(\frac{\frac{a}{b}}{c} \neq \frac{a}{\frac{b}{c}}\)
Klopt helemaal. Ik gaf dan ook de oplossing van één van de 2 mogelijkheden. Voor de andere mogelijkheid geldt uiteraard een soortgelijke oplossing. ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 581

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Ook hier, vermoed(de) ik, omdat ik ervan uit ga dat de uitwerking klopt.
Beste Filippus,

Ik begrijp wat je bedoelt, je zal waarschijnlijk wel gelijk hebben...

Maar ik vind dat het geen kwaad kan om degene die deze formule zo slordig opgemaakt heeft dat het -op zijn minst- aanleiding geeft tot twijfels (om niet te zeggen dat het er in feite wel fout staat) -indien mogelijk- daarop te wijzen.

Dus, TS, als je dit nog leest en je kent degene die deze formule op papier gezet heeft, ga gerust je gang...
---WAF!---

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Breuk onder breuk wegwerken

rene004 schreef:Goedemorgen,

Afbeelding

Wij zijn al een tijdje bezig om erachter te komen hoe we Jw onder de laatste deelstreep weg kunnen werken. Het zit verwerkt in een opgave voor wisselsignalen en tot het eerste gedeelte snappen we maar waarom we jw naar boven kunnen brengen snappen we nog niet. En mag dit zomaar ?

Alvast bedankt,

Rene Koops
Kan je uitleggen wat de letters betekenen, bv is K1 een constante zonder dimensie?

Berichten: 16

Re: Breuk onder breuk wegwerken

Allereerst sorry voor het late antwoorden.

Maar nu snap ik ook al waarom ik er zelf niet uit kwam.. Het verschil zit hem inderdaad in de deelstreep

Zal de formule opbouwen hoe die is ontstaan om duidelijk te maken waar de deelstreep stond.

Afbeelding

Hier is inderdaad sprake van het Afbeelding, daardoor kwam ik er ook zelf niet uit.

Het is een opdracht voor wisselsignalen en V2 en V1 zijn snelheden in m/s

K1= N/M

w= rad/sec

En J²=-1

Bedankt voor de uitleg,

Reageer