Springen naar inhoud

Taylorbenadering


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 18:40

Hallo!

Een Taylorbenadering lukt me niet.

Functie is:

LaTeX

Eerste afgeleide laten nakijken door Wolfram Alpha, die is juist. De tweede is deze volgens mij:

LaTeX

Nu moet de Taylorbenadering 0 geven tot de vierde orde. Probleem: hoe geeft het bovenstaande 0? Ik kom altijd 2 - 2/l uit...

Iemand een tip?
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2010 - 18:56

Nu moet de Taylorbenadering 0 geven tot de vierde orde.


Waarom denk je dat? Wolfram

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 19:13

Waarom denk je dat? Wolfram


Omdat dat als oplossing gegeven werd ;)

Trouwens, bij Wolfram Alpha: die eerste twee termen die moeten toch 0 zijn he? Want die worden daar niet meteen weergegeven als 0?

Is mijn oplossing wél juist dan?
Vroeger Laura.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 19:42

Werk LaTeX eens uit en probeer het dan nog eens.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 20:43

Is mijn oplossing wél juist dan?

Ik denk niet dat je 2de afgeleide klopt. Laat eens enkele tussenstappen zien, dan kunnen we tonen waar het evt fout gaat...
---WAF!---

#6

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 21:34

Ik heb, zoals mathreak zei, eerst de functie die ik wil benaderen uitgewerkt. Dit geeft:

LaTeX

Als ik hiervan de eerste afgeleide bereken, dan geeft dit:

LaTeX

Dan de tweede afgeleide berekenen:

LaTeX

Dit verder uitwerken levert:

LaTeX


Nu moeten (volgens de oplossing van de oefening) alle termen tot de vierde orde gelijk zijn aan 0. Ik zie niet hoe ik die 2de afgeleide ooit gelijk kan krijgen aan 0. Want als je x = 0 invult, blijf je als ik correct ben over met 2 - 2/l.


Bedankt voor alle reacties trouwens!
Vroeger Laura.

#7

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 21:38

Ik heb, zoals mathreak zei, eerst de functie die ik wil benaderen uitgewerkt. Dit geeft:
LaTeX


Oeps, hier gebruik je een andere opgave dan die in je eerste topic:

LaTeX

Dat verandert natuurlijk een en ander...
Welk is de juiste?
---WAF!---

#8

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 21:39

Oeps, hier gebruik je een andere opgave dan die in je eerste topic:

LaTeX



Dat verandert natuurlijk een en ander...
Welk is de juiste?


Oh, sorry!


LaTeX is de juiste
Vroeger Laura.

#9

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 21:51

Dan de tweede afgeleide berekenen:

LaTeX



Dit verder uitwerken levert:

LaTeX


In deze uitwerking ben jke ergens een min-teken kwijtgespeeld, zie je waar?

Je kan ze nog sterk vereenvoudigen door de 2de en de 3de term op gelijke noemer te zetten, dan valt er wat weg...
---WAF!---

#10

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 21:59

In deze uitwerking ben jke ergens een min-teken kwijtgespeeld, zie je waar?

Je kan ze nog sterk vereenvoudigen door de 2de en de 3de term op gelijke noemer te zetten, dan valt er wat weg...


Over het minteken: nee... Ik zie maar drie plaatsen waar dat kan, en het enige minteken dat daar in een plus veranderd is, komt doordat er een minteken voor de breukstreep staat, dus dat is het niet?

Op zelfde noemer plaatsen:

LaTeX

Hierin x = 0 invullen geeft 2 - 2 = 0. Bedankt! ;)


Ik vind het wel héél vreemd dat het eerder in de uitwerking dan géén nul gaf... Mijn beperkt "wiskundig gevoel" kan dat niet vatten vrees ik ;)
Vroeger Laura.

#11

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 22:13

Over het minteken: nee... Ik zie maar drie plaatsen waar dat kan, en het enige minteken dat daar in een plus veranderd is, komt doordat er een minteken voor de breukstreep staat, dus dat is het niet?

Klopt, ik had niet goed gekeken bij dat op gelijke noemer zetten...
Je verdere uitwerking is absoluut juist:

LaTeX



Ik vind het wel héél vreemd dat het eerder in de uitwerking dan géén nul gaf... Mijn beperkt "wiskundig gevoel" kan dat niet vatten vrees ik ;)


Gewoon een foutje gemaakt misschien, kan iedereen overkomen... ;)

PS Voor wat staat die L in jouw formule? want als die negatief is, wordt de verdere uitwerking dan toch weer niet nul, maar 4? (in de teller blijft ze negatief tgv de derde macht, maar in de noemer wordt ze positief tgv dat kwadraat...). Maw de getalwaarde voor 0 van de 2de afgeleide hangt af van het teken van L!

Veranderd door Westy, 12 november 2010 - 22:14

---WAF!---

#12

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 22:17

Klopt, ik had niet goed gekeken bij dat op gelijke noemer zetten...
Je verdere uitwerking is absoluut juist:


Gewoon een foutje gemaakt misschien, kan iedereen overkomen... ;)

PS Voor wat staat die L in jouw formule? want als die negatief is, wordt de verdere uitwerking dan toch weer niet nul, maar 4? (in de teller blijft ze negatief tgv de derde macht, maar in de noemer wordt ze positief tgv dat kwadraat...). Maw de getalwaarde voor 0 van de 2de afgeleide hangt af van het teken van L!


l Stelt (gelukkig) een lengte voor en is dus positief ;)
Vroeger Laura.

#13

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 22:21

Dan klopt alles, en geven de eerste termen van de ontwikkeling inderdaad 0.
Succes verder.
---WAF!---

#14

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2010 - 22:22

Dan klopt alles, en geven de eerste termen van de ontwikkeling inderdaad 0.
Succes verder.


Dank u voor de hulp!
Vroeger Laura.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures