Een Taylorbenadering lukt me niet.
Functie is:
Iemand een tip?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Omdat dat als oplossing gegeven werdWaarom denk je dat? Wolfram
Ik denk niet dat je 2de afgeleide klopt. Laat eens enkele tussenstappen zien, dan kunnen we tonen waar het evt fout gaat...Is mijn oplossing wél juist dan?
Oeps, hier gebruik je een andere opgave dan die in je eerste topic:Laura. schreef:Ik heb, zoals mathreak zei, eerst de functie die ik wil benaderen uitgewerkt. Dit geeft:
\((\sqrt{x^2 + l^2} - l)^2 = \)
Oh, sorry!Westy schreef:Oeps, hier gebruik je een andere opgave dan die in je eerste topic:
\(\left( \sqrt{x + l^2} - l \right)^2 \)Dat verandert natuurlijk een en ander...
Welk is de juiste?
In deze uitwerking ben jke ergens een min-teken kwijtgespeeld, zie je waar?Laura. schreef:Dan de tweede afgeleide berekenen:
\( 2 - \frac{(2lx)' \sqrt{x^2 + l^2} - 2lx (\sqrt{x^2 + l^2})'}{x^2 + l^2}\)Dit verder uitwerken levert:
\( 2 - \frac{2l}{\sqrt{x^2 + l^2}} + \frac{2lx^2}{(x^2 + l^2)^{3/2}}\)
Over het minteken: nee... Ik zie maar drie plaatsen waar dat kan, en het enige minteken dat daar in een plus veranderd is, komt doordat er een minteken voor de breukstreep staat, dus dat is het niet?Westy schreef:In deze uitwerking ben jke ergens een min-teken kwijtgespeeld, zie je waar?
Je kan ze nog sterk vereenvoudigen door de 2de en de 3de term op gelijke noemer te zetten, dan valt er wat weg...
Klopt, ik had niet goed gekeken bij dat op gelijke noemer zetten...Over het minteken: nee... Ik zie maar drie plaatsen waar dat kan, en het enige minteken dat daar in een plus veranderd is, komt doordat er een minteken voor de breukstreep staat, dus dat is het niet?
Gewoon een foutje gemaakt misschien, kan iedereen overkomen...\(2 - \frac{2l^3}{(x^2 + l^2)^{3/2}}\)Ik vind het wel héél vreemd dat het eerder in de uitwerking dan géén nul gaf... Mijn beperkt "wiskundig gevoel" kan dat niet vatten vrees ik
l Stelt (gelukkig) een lengte voor en is dus positiefWesty schreef:Klopt, ik had niet goed gekeken bij dat op gelijke noemer zetten...
Je verdere uitwerking is absoluut juist:
Gewoon een foutje gemaakt misschien, kan iedereen overkomen...
PS Voor wat staat die L in jouw formule? want als die negatief is, wordt de verdere uitwerking dan toch weer niet nul, maar 4? (in de teller blijft ze negatief tgv de derde macht, maar in de noemer wordt ze positief tgv dat kwadraat...). Maw de getalwaarde voor 0 van de 2de afgeleide hangt af van het teken van L!
Westy schreef:Dan klopt alles, en geven de eerste termen van de ontwikkeling inderdaad 0.
Succes verder.