Springen naar inhoud

Kinematisch vraagstuk: vliegtuig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2010 - 19:02

Hallo,

Kan iemand me helpen met volgend kinematisch vraagstuk.

Een vlieguig in een horizontale vlucht op 225m hoogte en met een snelheid van 475 km/u, lost een raket. De motor van de raket houdt de raket nog gedurende 2s in een horizontale baan met een versnelling van 10 m/s. Daarna valt de motor uit. Hoever van het lospunt stort de raket neer?

De vliegtuig maakt een ERB, hij heeft een snelheid van 475km/u. Ik heb dus de beweginsgvergelijking van het vliegtuig:
LaTeX

De situatie kan verdeeld worden in 2 fases. De fase (1) dat de raket in de horizontale baan word gehouden en de fase(2) dat hij een horizontale beweging zal maken.

In fase 1 voert de raket volgens mij een EVRB uit, ik krijg de bewegingsvergelijking: (ik kies standaard assenstelsel)
LaTeX

Ik dacht om te situeren dat het lospunt op pun 0 is in het assenstelsel. Als de raket 2s in die horizontale baan blijft is zijn positie na 2s: x(t)= 20m

In fase 2 zal de raket volgens mij een horizontale beweging maken. Die bestaat uit een verticale beweging en een horizontale beweging (met constante snelheid). Nu dacht ik om een stelsel op te zetten, de bewegingsvergelijking van de verticale beweging is volgens mij:
LaTeX

Nu weet ik niet hoe ik verder moet voor de horizontale beweging (met constante snelheid). Kan iemand me op weg helpen? Ik weet ook niet of m'n redenering tot nu toe klopt, dus graag een verbetering.
;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2010 - 21:33

Ga uit van het moment dat de raket loskomt. Oorsprong assenstelsel in dat punt.
1. baan raket gedurende 2 sec (denk ook aan de zwaartekracht). Geef coördinaten.
2. baan vrije val.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 10:03

Bedankt voor je reactie.

Als ik de y-as neem voor de hoogte h af te lezen, dacht ik er al inderdaad aan om het lospunt op de y-as te laten beginnen (225m) hoogte.

De raket in die baan heeft al een versnelling, alhoewel ik nu pas zie dat die in m/s is uitgedrukt en d.t kan niet. De versnelling moet uitgedrukt worden in m/s². Ik heb de opgave nog eens gelezen en daar staat wel degelijk een versnelling van 10m/s. Moet ik dit dan als de snelheid opvatten?

Als ik dat zou doen dan krijg ik voor de vergelijking van de raket (in de horizontale baan):
LaTeX
Als de raket 2s die baan behoudt krijg ik dat de raket zoveel meter aflegt:
LaTeX

Dat kan volgens mij niet.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 11:16

Ik heb de opgave nog eens gelezen en daar staat wel degelijk een versnelling van 10m/s. Moet ik dit dan als de snelheid opvatten?

Ik zou er dan maar van uitgaan dat dat kwadraatje is weggevallen bij het afdrukken, want anders slaat het nergens op.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 11:44

Ik zou er dan maar van uitgaan dat dat kwadraatje is weggevallen bij het afdrukken, want anders slaat het nergens op.


Ok, ik begrijp nog steeds niet goed hoe ik de versnelling van de raket kan combineren met de valversnelling tot één bewegingsvergelijking.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 12:37

Dat hoeft ook niet in één vergelijking.
Die raketversnelling is horizontaal, en staat dus los van de verticale beweging.

bereken hoe lang de val duurt (dat is dus alleen de verticale beweging)

daarna bereken je hoever de raket in horizontale richting kan komen in die tijd (beginsnelheid plus versnelling gedurende 2 seconden plus constante -hogere- snelheid gedurende de rest van de valtijd.)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 12:47

Ik begrijp het nog niet.

Ik heb dus een raket die versneld gedurende 2s met een versnelling van 10m/s². Het is dan toch de bedoeling hoever van het lospunt de raket komt met die versnelling? Als de raket in de horizontale baan gehouden wordt, dan voert hij gedurende die 2s toch een EVRB uit? Ik begrijp nog steeds niet goed hoe ik de zwaartekracht hiermee kan combineren.
Ik zou denken aan dit voor de horizontale baan:

/LaTeX
|
\LaTeX

Veranderd door Siron, 14 november 2010 - 12:50


#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 12:54

Even je vergelijkingen hierboven vergeten.

doe net of de raket als een dood ding op t=0 van een stilstaande 225 m hoge toren valt. Dat is de beweging in de y-richting. Hoe lang doet hij erover (ty) voordat hij op de grond valt?

nu doen we net of de raket op wieltjes wrijvingsloos over de grond rijdt met een beginsnelheid van 475 km/h, en vanaf (t=0) gedurende 2 s daarbovenop nog versnelt met 10 m/s², en daarna met die hogere snelheid verder rijdt gedurende de rest van de eerder berekende valtijd. Hoever komt hij dan (sx) ?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 13:06

doe net of de raket als een dood ding op t=0 van een stilstaande 225 m hoge toren valt. Dat is de beweging in de y-richting. Hoe lang doet hij erover (ty) voordat hij op de grond valt?


Dan voert hij een valbeweging uit (EVRB). Dan heb je alleen de hoogte nodig en de valversnelling. Dus als hij op de grond valt is h(t)=0 -> t= LaTeX
Na 2s is x(t)= 283,8m.

Als ik daarna de tijd 6,77 s moet invullen, dan moet ik toch geen rekening houden met zijn versnelling? Maar enkel met de valversnelling?

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 17:56

Dan voert hij een valbeweging uit (EVRB). Dan heb je alleen de hoogte nodig en de valversnelling. Dus als hij op de grond valt is h(t)=0 -> t= LaTeX



Dus de raket doet er 6,77 s over om op de grond te vallen.

so far so good

Dus hij versnelt 2s met deze bewegingvergelijking:
LaTeX


Na 2s is x(t)= 283,8m.

tot hier ook ok.

maar vanaf dat moment versnbelt hij (in horizontale zin) niet meer en heeft hij nog 4,77 s over eer hij de grond raakt.

4,77 aan die nieuwe horizontale snelheid, hoever komt hij daarmee nog vooruit?

Hoever dus in totaal vanaf dat lospunt?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 18:06

so far so good


tot hier ook ok.

maar vanaf dat moment versnbelt hij (in horizontale zin) niet meer en heeft hij nog 4,77 s over eer hij de grond raakt.

4,77 aan die nieuwe horizontale snelheid, hoever komt hij daarmee nog vooruit?

Hoever dus in totaal vanaf dat lospunt?


Dan moet ik enkel rekening houden met de valversnelling?

LaTeX
LaTeX
Dus in totaal geeft dat 755,89m (ongeveer).

Als dit juist is begrijp ik het.

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 18:29

Nee je begrijpt het nóg niet:

JE MOET DAT VERTICALE DEEL EN DAT HORIZONTALE DEEL VAN DE BEWEGING GEWOON ALS TWEE GEHEEL GESCHEIDEN BEWEGINGEN ZIEN, DIE JE GEHEEL LOS VAN ELKAAR BEHANDELT (en zonodig pas later eventueel weer samenvoegt).

Verticaal:
Je berekent dat het ding er 6,77 s over zal doen om de grond te raken. En verder vergeet je álles wat met verticaal te maken heeft.

Horizontaal:
Je hebt dus niks meer te maken met een valversnelling.
Slechts met een apparaat dat met een snelheid van 131,94 m/s begint, en dat 6,77 s lang de kans krijgt om horizontaal gezien vooruit te gaan.

Dat gaat hier in twee afzonderlijke rekenstappen:

  • Gedurende 2 s versnelt de raket IN HORIZONTALE ZIN nog dankzij een raketmotor met 10 m/s² en zal dus na die twee seconden een HORIZONTAAL GEMETEN snelheid van 151,94 m/s hebben. Bereken de afgelegde afstand gedurende deze twee seconden. (en nog steeds gewoon horizotaal)
  • Na die 2 s zijn er nog 6,77-2 = 4,77 s over, gedurende welke de raket aan 151,94 m/s IN HORIZONTALE ZIN vooruit zal gaan. Bereken de afgelegde afstand gedurende deze 4,77 seconden. (e nog steeds gewoon horizontaal)
bereken de totale HORIZONTAAL GEMETEN afstand over die 6,77 s.

En nu ben je gewoon klaar.

Je zou eventueel nog kunnen berekenen met welke snelheid de raket inslaat. Dat wordt hier niet gevraagd, maar dan begrijp je misschien ineens dat scheiden van die verticale en horizontale componenten van de beweging. Dat wordt dan een vectorieel optelsommetje van de verticaal gemeten snelheid + de horizontaal gemeten snelheid.

siron.png
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:01

Nee je begrijpt het nóg niet:

JE MOET DAT VERTICALE DEEL EN DAT HORIZONTALE DEEL VAN DE BEWEGING GEWOON ALS TWEE GEHEEL GESCHEIDEN BEWEGINGEN ZIEN, DIE JE GEHEEL LOS VAN ELKAAR BEHANDELT (en zonodig pas later eventueel weer samenvoegt).

Verticaal:
Je berekent dat het ding er 6,77 s over zal doen om de grond te raken. En verder vergeet je álles wat met verticaal te maken heeft.

Horizontaal:
Je hebt dus niks meer te maken met een valversnelling.
Slechts met een apparaat dat met een snelheid van 131,94 m/s begint, en dat 6,77 s lang de kans krijgt om horizontaal gezien vooruit te gaan.

Dat gaat hier in twee afzonderlijke rekenstappen:

  • Gedurende 2 s versnelt de raket IN HORIZONTALE ZIN nog dankzij een raketmotor met 10 m/s² en zal dus na die twee seconden een HORIZONTAAL GEMETEN snelheid van 151,94 m/s hebben. Bereken de afgelegde afstand gedurende deze twee seconden. (en nog steeds gewoon horizotaal)
  • Na die 2 s zijn er nog 6,77-2 = 4,77 s over, gedurende welke de raket aan 151,94 m/s IN HORIZONTALE ZIN vooruit zal gaan. Bereken de afgelegde afstand gedurende deze 4,77 seconden. (e nog steeds gewoon horizontaal)
bereken de totale HORIZONTAAL GEMETEN afstand over die 6,77 s.

En nu ben je gewoon klaar.

Je zou eventueel nog kunnen berekenen met welke snelheid de raket inslaat. Dat wordt hier niet gevraagd, maar dan begrijp je misschien ineens dat scheiden van die verticale en horizontale componenten van de beweging. Dat wordt dan een vectorieel optelsommetje van de verticaal gemeten snelheid + de horizontaal gemeten snelheid.

siron.png


Ik zal nog eens een poging wagen ;)

Ik begrijp denk ik wel wat je zegt, alleen pas ik het verkeerd toe.

De fase dat ik rekening moet houden met de valversnelling is toch pas na het feit dat de raket door een motor is voortgeduwd?

Los van je tekst zou ik zeggen dat de raket dus eerst horizontaal wordt voortgeduwd en een bepaalde aftstand aflegt en vanaf het moment dat de motor stil valt, de raket een horizontale beweging uitvoert (die bestaat uit een verticale en een horizontale beweging met constante snelheid). Misschien bedoel je dit? Alhoewel ik dat een beetje moeilijk af te lijden vind, of ik zit er compleet naast.

--------------------------------

Ok, in fase 1 zal de raket voortgeduwd worden met een versnelling 10m/s² (hij heeft ook de snelheid mee van het vlieguig). Ik kreeg dus (dacht ik uit vorige post) dat de raket in die 2s iets van een 283,.. m aflegt.

Ik zie nu ook waarom zijn beginsnelheid groter wordt in de 2de fase.

Dan moet ik volgens mij alleen nog maar 4,77 s invullen in de bewegingsvergelijking:
LaTeX

Veranderd door Siron, 14 november 2010 - 19:09


#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:27

Ik zal nog eens een poging wagen ;)

Ik begrijp denk ik wel wat je zegt, alleen pas ik het verkeerd toe.

De fase dat ik rekening moet houden met de valversnelling is toch pas na het feit dat de raket door een motor is voortgeduwd?

Neen, dat is van in het begin, maar ALLEEN VOOR DE VERTICALE COMPONENT VAN DE BEWEGING

Los van je tekst zou ik zeggen dat de raket dus eerst horizontaal wordt voortgeduwd en een bepaalde aftstand aflegt en vanaf het moment dat de motor stil valt, de raket een horizontale beweging uitvoert (die bestaat uit een verticale en een horizontale beweging met constante snelheid). Misschien bedoel je dit? Alhoewel ik dat een beetje moeilijk af te lijden vind, of ik zit er compleet naast.

Ja, je zit ernaast, of je legt eht héél onhandig uit. Hij valt verticaal, en tegelijkertijd vliegt hij horizontaal vooruit. In werkelijkheid beschijft die raket een (bijna-) paraboolbaan.

siron2.png


Ok, in fase 1 zal de raket voortgeduwd worden met een versnelling 10m/s² (hij heeft ook de snelheid mee van het vlieguig). Ik kreeg dus (dacht ik uit vorige post) dat de raket in die 2s iets van een 283,.. m aflegt.

Dat is inderdaad een geode beschrijving van de HORIZONTALE COMPONENT van de beweging gedurende de eerste 2 seconden

Dan moet ik volgens mij alleen nog maar 4,77 s invullen in de bewegingsvergelijking:
LaTeX

en dat is een goede beschrijving van de HORIZONTALE COMPONENT van de beweging gedurende de laatste 4,77 seconden. IN totaal komt de raket dus 1007 m HORIZONTAAL GEMETEN voorbij het lospunt op de grond terecht.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:59

Ik begrijp het ;)
Bedankt voor je hulp.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures