Springen naar inhoud

Verband bepalen fysische slinger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Marjolein17

    Marjolein17


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2010 - 19:46

Beste wetenschappers,

Ik heb een proef gedaan met een fysische slinger, hierbij hebben we een slinger op verschillende punten opgehangen aan een statief en de trillingstijd bepaald. Hieruit ontstaat de volgende grafiek:

Geplaatste afbeelding

Hoe is hieruit het verband tussen de afstand uit het geometrische midden en de trillingstijd te bepalen?

Ik heb al geprobeerd T^2 uit te zetten tegen de afstand, dit lijkt echter niet het juiste verband (parabool is immers kwadratisch verband?).

Bij voorbaat dank,

Marjolein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2010 - 20:18

De periode LaTeX van een fysische slinger wordt gegeven door:
LaTeX .

Je zou dus een constante grafiek moeten uitkomen. Zou het kunnen dat jouw meetwaarden te wijten zijn aan meetfouten?
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2010 - 22:41

voor de slinger is T recht evenredig met sqrt(l).
dus

T^2 = constante . l

Wil je grafisch het verband tussen de lengte en de periode vinden dan kan je
met logaritmische schaal werken op de twee assen,
want dan vind je een rechte en uit de rico kan je dan informatie halen.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 november 2010 - 23:46

De periode Bericht bekijken

voor de slinger is T recht evenredig met sqrt(l).
dus

T^2 = constante . l

De formule die jullie hier gebruiken geldt niet voor een fysische, maar voor een mathematische slinger (puntmassa aan massaloos touwtje).
En is dan nog slechts een benadering die slechts redelijk geldt voor kleine uitwijkingshoeken, maar dat is hier van ondergeschikt belang)

Dus, Fernand en Filippus, even terug naar de tekentafel aub ;) .
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5


  • Gast

Geplaatst op 14 november 2010 - 09:53

Zoek eerst eens welke formules gelden voor een fysische slinger, zie bv.

http://www.wetenscha...s...st&p=188475

Je zult moeten weten wat het traagheidsmoment I is om het scharnierpunt. Daarvoor moet je een schets maken van je opstelling want ik kan zo niet bepalen hoe je opstelling er precies uitziet.

#6

Marjolein17

    Marjolein17


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 12:59

Allereerst bedankt voor alle reacties!
ik heb een schets gemaakt in paint, hopelijk verduidelijkt dit mijn vraag enigszins.

Geplaatste afbeelding


Ik dacht de volgende formule te gebruiken:
T=2π√(l/g)
Dan kom je uit op een verband tussen T2 en l.
Dit blijkt echter niet juist?

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 13:23

@Marjolein17: De door jou genoemde formule heeft betrekking op een (gewone) mathematische slinger, maar dat is iets anders dan een fysische slinger.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#8


  • Gast

Geplaatst op 14 november 2010 - 14:01

Volgens de link die ik noemde is

LaTeX

Dit is, uitgaande van een ophangpunt aan n einde van de slinger. In jouw geval is dat niet zo. Voor l moet je lezen de afstand van het massazwaartepunt tot het scharnierpunt. Omdat jij geen extra gewicht aan de stang hebt is dat in jouw geval het midden van de staaf. Als de afstand van zwaartepunt tot scharnierpunt x is, is l gelijk aan x.

Voor I moet je nemen de I om het scharnierpunt. Met dezelfde x als net, is I gelijk aan

LaTeX .

Hiermee wordt de slingertijd

LaTeX
waaruit m wegvalt.

#9

Marjolein17

    Marjolein17


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 15:57

Ok, weeral bedankt voor de snelle reacties, echt waanzinnig!
Ik heb in bovenstaande formule de constantes weggelaten..
Ik houd nu over :
T2 = (l2 / x ) + x
Welke conclusie kan ik hieruit trekken?
Kan ik ervan uitgaan dat l=x?

#10


  • Gast

Geplaatst op 15 november 2010 - 08:02

1. Je mag niet zomaar de constanten weglaten denk ik, die kun je volgens mij gebruiken om je functie beter te laten passen.
2. In jouw geval moet je l gelijk houden aan de lengte van de staaf. x is de afstand van het ophangpunt tot het midden van de staaf.
Succes,

#11

Marjolein17

    Marjolein17


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2010 - 16:07

Weer hartstikke bedankt, maar ik snap toch iets nog niet helemaal.
Het lukt me helaas nog niet om de formule om te schrijven tot ik enkel l en x over houdt.
Zou u mij hiermee op weg kunnen helpen?
Bij voorbaat dank!

#12


  • Gast

Geplaatst op 16 november 2010 - 10:37

In jouw geval moet je l vast veronderonderstellen en x laten varieren. Ik krijg dan voor een stang van een meter de volgende figuur
naamloos.GIF
en die lijkt niet te kloppen met jouw metingen.
Als je mij de lengte en het gewicht van jullie slinger geeft zal ik de complete bewegingsvergelijking opstellen en hopelijk oplossen.

#13


  • Gast

Geplaatst op 16 november 2010 - 11:06

Edit: zoeven was je grafiek niet beschikbaar, nu wel, en ik zie dat de metingen wel overeenkomen met de theorie. Ook de gebruikte formules kloppen. Met dien verstande, dat ze alleen gelden voor kleine uitwijkingen, dus hoogstens 10-15 graden uit de evenwichtsstand.

Als je nu uit je grafiek/meetgegevens de gewenste constanten moet bepalen, dus stel dat je niet weet dat je 1/12 moet hebben van het kwadraat van de lengte, of dat je g zoekt, dan zul je moeten zoeken naar een verband als dit:

LaTeX

dus je moet van alle waarnemingen T^2 berekenen, 1/x en x, en daaruit A en B bepalen. Maar daarvoor moet je lineaire regressie uitvoeren, hetgeen wel kan met bv. een TI-83 of 84, maar wat misschien buiten jullie opleiding ligt.

De enige andere berekening die je kan uitvoeren is dan uitgaan van de juistheid van de gevonden formule, en voor elke waarde van x de uit die formule volgende T berekenen. Als je de gevonden meetwaarde en de berekende waarde samen uitzet tegen x, zie je of je meting overeenkomt met de theorie.

Succes,





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures