Traagheidsmoment

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 13-11-'10, 23:24

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Traagheidsmoment

Hey,

sorry dat ik jullie meteen lastig val met een tweede vraag hoor...

"Beschouwen we een dunne staaf met lengte a, dan is het traagheidsmoment omheen een as loodrecht op het staafuiteinde gegeven door
\(I=\frac{1}{3}ma^2\)
."

Nu volg ik niet waar dit vandaankomt?

Vast elementair, maar ik zie het niet...

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 13-11-'10, 23:53

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.282

Re: Traagheidsmoment

Een integraaltje van alle I=mR² -jes die je voor alle atoompjes waaruit de staaf bestaat zou kunnen opstellen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 13-11-'10, 23:59

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Traagheidsmoment

Je stelt de integraal op:
\(I = \int_0^a x^2 dm\)


Je vervangt dm door een lengtedichtheid*dx (of dichtheid*dV, of analoog voor 2D geval)
\(dm = \lambda dx\)
Omhoog

Bericht 14-11-'10, 07:34

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Traagheidsmoment

Ja dat was dom. Ik had aan de integraal gedacht, maar zag dan geen derdemacht staan. Uiteraard:
\(I = \int_0^a x^2 dm = \int_0^a x^2 \lambda dx = \lambda \int_0^a x^2 dx = \lambda \frac{a^3}{3} =(\lambda a) \frac{a^2}{3}=m\frac{a^2}{3}= \frac{1}{3}ma^2 \)
Dank je ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”