Licht invallend op een rooster

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 393

Licht invallend op een rooster

Licht met een frequentie van 4,0 × 1014 Hz valt in op een rooster dat 10000 lijntjes

per cm bevat. Wat is het hoogste orde spectrum dat zichtbaar is met dit rooster?


Ik heb problemen met bovenstaand vraagstuk. Er vindt diffracite plaats;

a sin alfa = m . golflengte

met a = grootte van 1 spleetje

m = orde

golflengte = lichtsnelheid / frequentie = 7,5 . 10-7 m

Maar ik versta niet hoe ik nu het hoogste orde spectrum van dit rooster moet bepalen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Licht invallend op een rooster

Hint: wat is de maximale waarde van sin α, dus wat is de maximale waarde van m?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 393

Re: Licht invallend op een rooster

De maximale waarde van sin alfa is volgens mij 90°. Maar dan nog, als ik het invul in m'n formule, lijkt er iets niet te kloppen (dan kom ik voor m = 133.33 uit, terwijl volgens de cursus de oplossing m = 1 is)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Licht invallend op een rooster

Nog een hint: m kan maar een klein aantal waarden aannemen, omdat de sinus begrensd is.

Berichten: 393

Re: Licht invallend op een rooster

Ik vrees dat ik er niet zal uitgeraken. De hoogste waarde voor de hoek is volgens mij 90°, en m moet geheel zijn (als dat is wat u bedoelt met uw hint)

Ik versta niet hoe ik zo aan de maximale waarde van m kan geraken...

Gebruikersavatar
Berichten: 138

Re: Licht invallend op een rooster

Je weet dat:
\(\sin \alpha = \frac{m \lambda}{a}\)
.

Dus
\(\frac{m \lambda}{a}\)
mag niet groter worden dan 1.
\(\lambda\)
en
\(a\)
zijn gekend. Nu kun je verschillende waarden voor
\(m\)
invullen. De grootste waarde voor
\(m\)
waarbij
\(\frac{m \lambda}{a}\)
niet groter is dan 1, die waarde geeft je maximale hoek.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

Berichten: 393

Re: Licht invallend op een rooster

Hartelijk dank allen! Het is gelukt ;)

Reageer