Licht invallend op een rooster
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 393
Licht invallend op een rooster
Licht met een frequentie van 4,0 × 1014 Hz valt in op een rooster dat 10000 lijntjes
per cm bevat. Wat is het hoogste orde spectrum dat zichtbaar is met dit rooster?
Ik heb problemen met bovenstaand vraagstuk. Er vindt diffracite plaats;
a sin alfa = m . golflengte
met a = grootte van 1 spleetje
m = orde
golflengte = lichtsnelheid / frequentie = 7,5 . 10-7 m
Maar ik versta niet hoe ik nu het hoogste orde spectrum van dit rooster moet bepalen?
per cm bevat. Wat is het hoogste orde spectrum dat zichtbaar is met dit rooster?
Ik heb problemen met bovenstaand vraagstuk. Er vindt diffracite plaats;
a sin alfa = m . golflengte
met a = grootte van 1 spleetje
m = orde
golflengte = lichtsnelheid / frequentie = 7,5 . 10-7 m
Maar ik versta niet hoe ik nu het hoogste orde spectrum van dit rooster moet bepalen?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Licht invallend op een rooster
Hint: wat is de maximale waarde van sin α, dus wat is de maximale waarde van m?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 393
Re: Licht invallend op een rooster
De maximale waarde van sin alfa is volgens mij 90°. Maar dan nog, als ik het invul in m'n formule, lijkt er iets niet te kloppen (dan kom ik voor m = 133.33 uit, terwijl volgens de cursus de oplossing m = 1 is)
- Berichten: 3.112
Re: Licht invallend op een rooster
Nog een hint: m kan maar een klein aantal waarden aannemen, omdat de sinus begrensd is.
-
- Berichten: 393
Re: Licht invallend op een rooster
Ik vrees dat ik er niet zal uitgeraken. De hoogste waarde voor de hoek is volgens mij 90°, en m moet geheel zijn (als dat is wat u bedoelt met uw hint)
Ik versta niet hoe ik zo aan de maximale waarde van m kan geraken...
Ik versta niet hoe ik zo aan de maximale waarde van m kan geraken...
- Berichten: 138
Re: Licht invallend op een rooster
Je weet dat:
Dus
\(\sin \alpha = \frac{m \lambda}{a}\)
.Dus
\(\frac{m \lambda}{a}\)
mag niet groter worden dan 1. \(\lambda\)
en \(a\)
zijn gekend. Nu kun je verschillende waarden voor \(m\)
invullen. De grootste waarde voor \(m\)
waarbij \(\frac{m \lambda}{a}\)
niet groter is dan 1, die waarde geeft je maximale hoek."Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)