Springen naar inhoud

Nutsfuncties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Emily

    Emily


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 13:38

Beste forumleden,

Vr 17 november 2010 moeten we een 'huiswerkopdracht' van het vak Micro Economie inleveren.
Ik ben hier al (letterlijk) enige dagen mee bezig en bij sommige vragen kom ik er echt niet uit.
Hopelijk kunnen jullie mij enige raad geven. ;)

Vraag 1:
Teken een aantal indifferentiecurves in de ruimte (x,y) voor de twee nutsfuncties:
Geplaatste afbeelding
Wat ik zelf denk: Ik weet bijna 100% zeker dat deze nutsfuncties Quasi-Lineare indifferentiecurves opleveren, omdat deze nutsfunctie bestaat uit een concave functie (de wortel) + een constant getal.
De vraag is, hoe kan ik dit tekenen in een x,y gebied? Ik weet wel hoe ze er ongeveer uit zien, maar in de opdracht staat dat het 'precies' moest zijn. Dus met getallen en dergelijke.
Overigens, met U2 heb ik niet zo'n problemen mee, want deze kan je omschrijven naar:
Geplaatste afbeelding
Dit kan je vervolgens in een grafische rekenmachine zetten en gaan plotten.

U1 gaat veel moeizamer, want als ik dat omschrijf, krijg ik:
y = (1-x)^2 (dus y = 1 + x^2)
Als je dit gaat plotten krijg je een dal parabool, maar dat ziet er zo raar uit voor een indifferentiecurve...

Vraag 2:
Hoe interpreteert u het feit dat iedere indifferentiecurve de assen raakt?
Bij welke consumptiebundels worden de assen geraakt?
Wat ik zelf denk: Als de indifferentiecurve de assen raakt, dan heb je f alleen goed x f alleen goed y. Dus je bent het gelukkigst bij een van die punten.

Vraag 3:
Waarom raken Cobb-Douglas functies de assen niet?
Wat ik zelf denk: Omdat Cobb-Douglas nutsfuncties altijd strikt concaaf zijn, waardoor ze de assen nooit zullen raken. De assen zijn de asymptoten van deze nutsfuncties, dus ze naderen de assen wel.

Vraag 4:
Nutsfunctie van John is: U(x.y) = y
Nutsfunctie van Peter is: U(x.y) = 2y
Onder welke voorwaarde(n) kunnen we op basis van de nutsfuncties concluderen dat Peter meer van y houdt dan John?
Wat ik zelf denk: Ik heb hier echt geen flauw idee. Misschien heeft het iets te maken met de budgetrestrictie? Het staat vast dat goed x voor hun beide helemaal niks uit maakt, maar ik weet niet of dat relevant is.

Mijn excuses voor deze lange opdrachten, maar ik ben echt kapot. =/
Ik hoop echt dat er iemand is die wat verstand heeft van Micro Economie, maar in ieder geval bedankt voor het lezen.
Bij voorbaat dank!

Groetjes,
Emily

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 18:48

Vraag 1: gewoon de vergelijking herschrijven zodat je iets krijgt in de vorm van y=..., en vervolgens voor meerdere nutsniveaus de grafiek tekenen. Opletten dat je geen rekenfouten maakt:

LaTeX .

Vraag 2: als de indifferentiecurve een as snijdt, dan heb je n van beide goederen dus niet nodig om het bijhorende nutsniveau te bereiken.

Vraag 3: neem een nutsniveau U groter dan 0. Stel dat je van n van beide goederen er nul zou hebben, dan zou je van het andere goed er oneindig veel moeten hebben. Dit is onmogelijk, dus kan de indifferentiecurve nooit de assen raken. Dit is een intutieve verklaring, maar je kan ze ook makkelijk wiskundig staven.

Vraag 4: hier kan je gewoon concluderen dat Peter meer van goed y houdt dan John. John heeft immers twee keer zoveel van goed y nodig om eenzelfde nutsniveau te hebben als Peter. Met de budgetbeperking heeft dit dus niks te maken.

Al wat duidelijker zo? ;)
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#3

Chickaa

    Chickaa


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:49

Vraag 1: gewoon de vergelijking herschrijven zodat je iets krijgt in de vorm van y=..., en vervolgens voor meerdere nutsniveaus de grafiek tekenen. Opletten dat je geen rekenfouten maakt:

LaTeX

.

Vraag 2: als de indifferentiecurve een as snijdt, dan heb je n van beide goederen dus niet nodig om het bijhorende nutsniveau te bereiken.

Vraag 3: neem een nutsniveau U groter dan 0. Stel dat je van n van beide goederen er nul zou hebben, dan zou je van het andere goed er oneindig veel moeten hebben. Dit is onmogelijk, dus kan de indifferentiecurve nooit de assen raken. Dit is een intutieve verklaring, maar je kan ze ook makkelijk wiskundig staven.

Vraag 4: hier kan je gewoon concluderen dat Peter meer van goed y houdt dan John. John heeft immers twee keer zoveel van goed y nodig om eenzelfde nutsniveau te hebben als Peter. Met de budgetbeperking heeft dit dus niks te maken.

Al wat duidelijker zo? ;)


Ik zit met hetzelfde. Ik heb het nu over 1, wat ik niet begrijp is dat we op een dalparabool uitkomen. Ik kan daarbij dus niet tot 1 rechte lijn komen.. Help

#4

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 20:34

Ik zit met hetzelfde. Ik heb het nu over 1, wat ik niet begrijp is dat we op een dalparabool uitkomen. Ik kan daarbij dus niet tot 1 rechte lijn komen.. Help

Het is inderdaad heel vreemd dat de indifferentiecurve de vorm van een (dal)parabool aanneemt. Zoals je wellicht weet is de gebruikelijkste vorm die van Cobb-Douglas (LaTeX ). Je zou de grafiek kunnen beperken tot het deel waar de parabool strikt dalend is, het "logische" gebied. Anders heb je wel met een heel vreemde consument te maken. ;)
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#5

Emily

    Emily


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 21:37

@Filippus, super bedankt voor je reacties!
De vragen zijn wat duidelijker geworden. ;)

Ik snap echter de laatste 2 vragen nog niet helemaal...
Bij vraag 3: Als je 0 hebt van een van de beide goederen, dan heb je bij de Cobb-Douglas functie een product met een 0 erin. Een 0 vermenigvuldigt met "oneindig" blijft toch weer 0? En hoe kan je dit wiskundig staven? >.<!

Vraag 4: Als ik die twee nutsfuncties zie, dan kan ik inderdaad concluderen dat Peter meer waarde hecht aan het goed y dan John. Maar er staat in de opgave dat er een bepaalde voorwaarde is waaraan moet worden voldaan voordat we dat "zomaar kunnen zeggen". Ik weet niet echt wat ze hiermee bedoelen, of denk ik te ver?

@Chickaa, jij bent zeker ook hier gekomen tijdens het googlen naar wat informatie ;)
Veel succes! Hopelijk komen we er hier samen uit.

#6

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 22:30

[quote name='Emily' post='638290' date='14 November 2010, 21:37']Bij vraag 3: Als je 0 hebt van een van de beide goederen, dan heb je bij de Cobb-Douglas functie een product met een 0 erin. Een 0 vermenigvuldigt met "oneindig" blijft toch weer 0? En hoe kan je dit wiskundig staven? >.<![/quote]
In de wiskunde is Bericht bekijken
Vraag 4: Als ik die twee nutsfuncties zie, dan kan ik inderdaad concluderen dat Peter meer waarde hecht aan het goed y dan John. Maar er staat in de opgave dat er een bepaalde voorwaarde is waaraan moet worden voldaan voordat we dat "zomaar kunnen zeggen". Ik weet niet echt wat ze hiermee bedoelen, of denk ik te ver?[/quote]
Geen idee welke voorwaarde ze daarmee bedoelen. Ik zou me er niet al te druk om maken. ;)
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#7

Emily

    Emily


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 22:55

Amazing!
Vraag 3 is zeer duidelijk nu ;)
Dat met die limiet is nog een beetje raar, maar goed.
Ik begrijp wat je bedoelt met een klein getal compenseren met een veel groter getal.

Nogmaals super bedankt voor al je hulp!

#8

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 22:57

Graag gedaan. ;)

Succes verder!
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#9

Scf

    Scf


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2010 - 14:32

Hallo allemaal,

Ik ben ook met dezelfde huiswerkopdracht bezig en ben al wat wijzer geworden door de reacties van Filippus. Ik snap alleen nog steeds niet hoe je de grafieken van U1= x+wortely en U=Wortelx+y moet tekenen. Om dit te doen schrijf je de 2 functies om naar y=... Stel we doen dit bij U1, dan krijg je y= (u1-x)^2. ALs we dan voor U bijvoorbeeld 8 en
10 nemen en dit vervolgens in een grafische rekenmachine plotten met een
window van xmin=0 xmax=20, ymin=0 ymax=20. Dan kruisen de indifferentiecurves elkaar.. Dit zou niet mogen mbt de eigenschappen van indifferentiecurven. Zouden jullie me kunnen helpen?

Alvast dank.

#10

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2010 - 15:02

Indifferentiecurven mogen elkaar inderdaad niet kruisen. Maar los daarvan is het al heel vreemd voor een indifferentiecuve om eerst te dalen en daarna te stijgen, normaal zijn indifferentiecuves immers ofwel strikt stijgend, ofwel strikt dalend. Daarom zou ik het domein beperken tot het dalende gebied. Aangezien het snijpunt dan buiten het domein valt van een van de indifferentiecurves, is daarmee ook dat probleem opgelost.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#11

Gebruikersnaam123

    Gebruikersnaam123


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2010 - 17:24

Het is inderdaad heel vreemd dat de indifferentiecurve de vorm van een (dal)parabool aanneemt. Zoals je wellicht weet is de gebruikelijkste vorm die van Cobb-Douglas (LaTeX

). Je zou de grafiek kunnen beperken tot het deel waar de parabool strikt dalend is, het "logische" gebied. Anders heb je wel met een heel vreemde consument te maken. ;)

More is better, dus misschien is het beter om alleen de stijgende lijn te nemen. Dan kan het een "giffen good" zijn.
In de opdracht staat wel "Uw tekening moet precies zijn! Maak eventueel gebruik van een grafische rekenmachine", maar moeten de indifferentiecurves precies gelijk zijn of de functies precies gelijk?

#12

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2010 - 18:10

More is better, dus misschien is het beter om alleen de stijgende lijn te nemen. Dan kan het een "giffen good" zijn.

Nee, "more is better" stemt juist niet overeen met een stijgende indifferentiecurve! Een indifferentiecurve geeft immers aan welke goederenbundels een gelijke waarde hebben. Meer van het ene goed moet dus overeenkomen met minder van het andere goed.

Een Giffen-goed betekent (per definitie) dat de bijhorende prijselasticiteit positief is. Bij een hogere prijs stijgt de vraag dus. Maar zolang het beide goederen zijn, vindt de consument meer van die goederen ook beter. Dus het is absurd om in dat geval het stijgende stuk van de indifferentiecurve te beschouwen. (Anders zou dit betekenen dat de consument een goederenbundel waarin beide goederen meer voorkomen even goed zou vinden als een goederenbundel waarin beide goederen minder zouden voorkomen.)

Wat jij misschien bedoelt is dat n van beide producten geen goed maar een zogenaamd "kwaal" is. Een kwaal is iets waarvan de consument zo weinig mogelijk wil hebben. In dat geval (maar enkel in dat geval!), kan je zeggen dat het stijgende stuk een indifferentiecurve voorstelt. Intutief: meer van de kwaal moet gecompenseerd worden door meer van het goed.

In de opdracht staat wel "Uw tekening moet precies zijn! Maak eventueel gebruik van een grafische rekenmachine", maar moeten de indifferentiecurves precies gelijk zijn of de functies precies gelijk?

Als je tekening precies moet zijn, moet je je assen een duidelijke schaak geven, een aantal koppels (goederenbundels) exact bepalen, en vervolgens met een vloeiende lijn verbinden.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)

#13

Gebruikersnaam123

    Gebruikersnaam123


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2010 - 18:25

-knip-

Oke, stuk onduidelijkheid is weggenomen. Dank. ;)

#14

Uhm

    Uhm


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2010 - 16:36

Een vraagje;

Ik ben niet bij de colleges geweest aangezien ik het nu heel druk heb en geen eerstejaars ben, is daar toevallig uitgelegd hoe je de indifferentiecurves op de computer kunt maken?

Alvast bedankt!
En succes!

#15

Filippus

    Filippus


  • >100 berichten
  • 138 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2010 - 16:42

Ik ben niet bij de colleges geweest aangezien ik het nu heel druk heb en geen eerstejaars ben, is daar toevallig uitgelegd hoe je de indifferentiecurves op de computer kunt maken?

Daar zijn verschillende mogelijkheden voor. Met welk computerprogramma werk je?
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures