Springen naar inhoud

Vraagstuk i.v.m versnelling auto


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 17:58

Hallo, ik kom maar niet uit volgend vraagstuk.

Eric trekt aan een verkeerslicht op met een versnelling van 6m/s≤. Na 3s bemerkt Eric een voetgangerop het zebrapad 25m verderop. De voetganger verstijfd van de schrik en blijft staan.

(a) Eric trapt onmiddeliijk op de rem Welke constante vetraging moet Eric kunnen aanhouen om net voor de oversteker tot stilstand te komen?

Ik heb de situatie eerst geschetst. Stel ik neem dat Eric optrekt aan de verkeerspaal en dat zijn positie 0m is. Zijn bewegingvergelijking is (EVRB):
LaTeX
LaTeX

Na 3s heeft Eric 27m afgelegd en vanaf dat punt ziet hij een voetganger 25m verderop, ik krijg dus een nieuwe bewegingvergelijking voor Eric:
LaTeX

Hij komt net voor de voetganger tot stilstand als hij 25m verder is gereden dus als volgens mij:
LaTeX

Nu zit ik met 2 onbekenden? En een gegeven te kort? Waar gaat het fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 18:52

Na 3s heeft Eric 27m afgelegd en vanaf dat punt ziet hij een voetganger 25m verderop, ik krijg dus een nieuwe bewegingvergelijking voor Eric:
LaTeX


Welke snelheid heeft Eric na die 3s optrekken? Dat wordt de beginsnelheid van de 2de EVRB en die term moet je ook opnemen in je bewegingsvergelijking.

Nu druk je enkel uit dat Eric nog 25 meter verder rijdt, maar er is geen beperking op de eindsnelheid. Eric kan daar aankomen aan 25 km/h, 100 km/h, ... Welke snelheid zou Eric daar moeten hebben? Als je dat uitdrukt krijg je een extra vergelijking en dan kan je een stelsel oplossen ;)

Veranderd door Xenion, 14 november 2010 - 19:02


#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:06

Welke snelheid heeft Eric na die 3s optrekken? Dat wordt de beginsnelheid van de 2de EVRB en die term moet je ook opnemen in je bewegingsvergelijking.

Nu druk je enkel uit dat Eric nog 25 meter verder rijdt, maar er is geen beperking op de eindsnelheid. Eric kan daar aankomen aan 25 km/h, 100 km/h, ... Welke snelheid zou Eric daar moeten hebben? Als je dat uitdrukt krijg je een extra vergelijking en dan kan je een stelsel oplossen ;)


Bedankt voor je reactie,

Zijn snelheid na 3s kan ik volgens mij berekenen door de eerste afgeleide te nemen van de plaatsfunctie:
LaTeX
Dus na 3s optrekken is zijn snelheid 18m/s.

Dan krijg ik de beweginsvergelijking:
LaTeX

Tot hier volg ik, kan je nog eens uitleggen wat ik dan precies moet doen? Ik begrijp het niet helemaal met die eindsnelheid,... .

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:14

Tot hier volg ik, kan je nog eens uitleggen wat ik dan precies moet doen? Ik begrijp het niet helemaal met die eindsnelheid,... .


LaTeX

Is goed. Ik 'reset' zelf hier zowel de tijd als de plaats, dus dat geeft LaTeX . Dat maakt niet echt zoveel uit, maar het is een kwestie van voorkeur.

25m verder bevindt zich een voetganger waarvoor Eric moet stoppen.

Je kan dan berekenen op welk tijdstip Eric daar zal aankomen:
LaTeX
Dit kan je dan in principe oplossen naar t, maar daar heb je a nog niet mee bepaald.
(Nog niet doen, dit zal eenvoudiger zijn in de 2de vergelijking die we nog gaan vinden ;) )

Je hebt inderdaad 2 onbekenden, dat betekent dat je een 2de vergelijking nodig hebt.

Je hebt echter nog niks gezegd over de snelheid die Eric moet hebben als hij de voetganger bereikt...
Zie je wat je dan nog kan schrijven?

Veranderd door Xenion, 14 november 2010 - 19:26


#5

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:21

LaTeX



Is goed. Ik 'reset' zelf hier zowel de tijd als de plaats, dus dat geeft LaTeX . Dat maakt niet echt zoveel uit, maar het is een kwestie van voorkeur.

25m verder bevindt zich een voetganger waarvoor Eric moet stoppen.

Je kan dan berekenen op welk tijdstip Eric daar zal aankomen:
LaTeX
Dit kan je dan in principe oplossen naar t, maar daar heb je a nog niet mee bepaald.
(Nog niet doen, dit zal eenvoudiger zijn in de 2de vergelijking die we nog gaan vinden ;) )

Je hebt inderdaad 2 onbekenden, dat betekent dat je een 2de vergelijking nodig hebt.

Je hebt echter nog niks gezegd over de snelheid die Eric moet hebben als hij de voetganger bereikt...
Zie je wat je dan nog kan schrijven?


Ik kan je volgen ;)
Alleen over die eindsnelheid. Moet ik dan de eerste afgeleide nemen van de plaatsfunctie:
LaTeX

Alleen ik weet precies niet waar ik gegevens om de snelheid te berekenen wanneer Eric de voetganger nadert?

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:27

Ik kan je volgen ;)
Alleen over die eindsnelheid. Moet ik dan de eerste afgeleide nemen van de plaatsfunctie:
LaTeX



Alleen ik weet precies niet waar ik gegevens om de snelheid te berekenen wanneer Eric de voetganger nadert?


Je bent bij het afleiden die 2 in de noemer vergeten.

Het wordt: LaTeX

En je wil dat die 0 is: LaTeX

Nu heb je 2 vergelijkingen: als je t uit de 2de haalt en substitueert in de plaatsvergelijking dan kan je a bepalen.

In bericht #4 stond nog een foutje van mij. Ik had 25 = .... + 27 geschreven. Omdat ik de plaats 'gereset' had moet die 27 weg, of anders moet aan de linker kant die 52 staan zoals jij het deed. Het komt op hetzelfde neer.

#7

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:29

Je bent bij het afleiden die 2 in de noemer vergeten.

Het wordt: LaTeX



En je wil dat die 0 is: LaTeX

Nu heb je 2 vergelijkingen: als je t uit de 2de haalt en substitueert in de plaatsvergelijking dan kan je a bepalen.

In bericht #4 stond nog een foutje van mij. Ik had 25 = .... + 27 geschreven. Omdat ik de plaats 'gereset' had moet die 27 weg, of anders moet aan de linker kant die 52 staan zoals jij het deed. Het komt op hetzelfde neer.


Bedankt voor je hulp ;)
Ik zal het narekenen.

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2010 - 19:52

Bedankt voor je hulp ;)
Ik zal het narekenen.


Wat je eigenlijk doet is eisen dat de snelheid 0 wordt, en op het tijdstip dat dat gebeurt mag de afgelegde weg niet meer zijn dan 25m, want dan zou je de voetganger overreden hebben ;)

Het rekenwerk is eenvoudig, het opstellen/interpreteren van de formules is het moeilijke.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures