Hoi!
Ik zit met een vraag over een bepaalde oefening.
Het gaat over de coëfficient van X te bepalen in (2x- 1/3x^2)^13
Is mijn redenering correct?
X : 13 - k = 1 --> k = 12
Coef = 13!/1!12! . 2^12 . (-1/3)^1 = -17749.333...
Alvast bedankt.
Mvg
Marieke
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Coëfficiënt berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 316
Re: Co
Uit je andere topic leidt ik af dat het over binomiaalcoëfficiënten gaat?
Bij een uitdrukking in de vorm van
De k-de coëfficiënt is:
In jouw geval geldt n=13. Er zijn dus 13 binomiaalcoëfficienten te vinden.
Bij een uitdrukking in de vorm van
\((a + b)^n\)
zijn er n coëfficiënten, en niet één.De k-de coëfficiënt is:
\({{n}\choose {k}} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)
Hierbij geldt k = 0, 1, 2, ... , nIn jouw geval geldt n=13. Er zijn dus 13 binomiaalcoëfficienten te vinden.
-
- Berichten: 368
Re: Co
eerste term is een term in x^13Het gaat over de coëfficient van X te bepalen in (2x- 1/3x^2)^13
tweede term is een term in x^12/x^2 dus in x^10
derde tem is een term in x^7
vierde term is een term in x^4
vijfde term is een term in x <------------ deze moet je vinden
Dus bereken je de coefficient van de vijfde term
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 60
Re: Co
Het gaat inderdaad over binominaalcoëfficiënten sorry.Puntje schreef:Uit je andere topic leidt ik af dat het over binomiaalcoëfficiënten gaat?
Bij een uitdrukking in de vorm van\((a + b)^n\)zijn er n coëfficiënten, en niet één.
De k-de coëfficiënt is:
\({{n}\choose {k}} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)Hierbij geldt k = 0, 1, 2, ... , n
In jouw geval geldt n=13. Er zijn dus 13 binomiaalcoëfficienten te vinden.
Dus is mijn redenering fout?
Nochtans zagen we dat voor X^5 in (2x-3)^8
8-k = 5 --> k = 3
8!/5!*3! * 32 * -27 = -48384
Dus als ik dezelfde redenering van hierboven, die we in de les zagen, toepas op de oefening die ik wil oplossen dan kom ik toch -17749.333... uit?
Ik versta niet waar mijn fout is
.-
- Berichten: 368
Re: Co
die redenering die je toepast is enkel geldig als 1 van de termen van de som x bevat en de andere nietthaha schreef:Het gaat inderdaad over binominaalcoëfficiënten sorry.
Dus is mijn redenering fout?
Nochtans zagen we dat voor X^5 in (2x-3)^8
8-k = 5 --> k = 3
8!/5!*3! * 32 * -27 = -48384
Dus als ik dezelfde redenering van hierboven, die we in de les zagen, toepas op de oefening die ik wil oplossen dan kom ik toch -17749.333... uit?
Ik versta niet waar mijn fout is
dus in 2x-3 komt x maar 1 keer voor
maar in die nieuwe oefening komt x in beide termen voor
tracht mijn redenering hierboven te begrijpen
deze werkt altijd
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 60
Re: Co
Ik zie nu in dat er niet op dezelfde manier gwerkt kan worden om dat x nu in de twee termen voorkomt maar je methode snap ik helaas niet. Het staat amper op een halve bladzijde uitgelegd bij ons en onze leraar trekt op niet veel maar ik zou het toch graag snappen. Het is dan ook de twee enige oefeningen waarmee ik het moet doen. Misschien hier en daar iets lezen op het net ik zie het wel. Ik kan hier om hulp vragen maar ik kan moeilijk vragen naar een hele uitleg. Nog bedankt voor je hulp.Fernand schreef:die redenering die je toepast is enkel geldig als 1 van de termen van de som x bevat en de andere niet
dus in 2x-3 komt x maar 1 keer voor
maar in die nieuwe oefening komt x in beide termen voor
tracht mijn redenering hierboven te begrijpen
deze werkt altijd
-
- Berichten: 368
Re: Co
schrijf eens de uitwerking in symbolische vorm (alle termen) op van
( x +(1/x^2) )^13 en dat zie je de machten van x zakken en de vijfde term is een term in x
eerst komt x^13 dan x^12/x^2 = x^10 dan x^11/x^4=x^7 enz
( x +(1/x^2) )^13 en dat zie je de machten van x zakken en de vijfde term is een term in x
eerst komt x^13 dan x^12/x^2 = x^10 dan x^11/x^4=x^7 enz
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 60
Re: Co
Kvind het best wel aardig van je dat je me tracht te helpen maar ik snap niets eens wat de bedoeling is. Het is dan ook de enige oefeningen die we gezien hebben dus zo belangrijk zal het niet zijn (hoop ik toch). We hebben ook zo"n leraar die totaal niet de leerstof tot de leerlingen kan overbrengen maar jah het is nu eenmaal zo in onze "moderne" tijdperk.Fernand schreef:schrijf eens de uitwerking in symbolische vorm (alle termen) op van
( x +(1/x^2) )^13 en dat zie je de machten van x zakken en de vijfde term is een term in x
eerst komt x^13 dan x^12/x^2 = x^10 dan x^11/x^4=x^7 enz
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Co
Ik neem aan dat er:Het gaat over de coëfficient van X te bepalen in (2x- 1/3x^2)^13
\(\left(2x-\frac{1}{3x^2}\right)^{13}\)
staat, want nu staat er:\(\left(2x-\frac{1}{3}x^2\right)^{13}\)
Bekijk:
\(x+\frac{1}{x}\)
Kan je 1/x buiten haakjes halen?\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)
idem.\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^7\)
idem-
- Berichten: 368
Re: Co
thaha,Ik zie nu in dat er niet op dezelfde manier gwerkt kan worden om dat x nu in de twee termen voorkomt maar je methode snap ik helaas niet. Het staat amper op een halve bladzijde uitgelegd bij ons en onze leraar trekt op niet veel maar ik zou het toch graag snappen. Het is dan ook de twee enige oefeningen waarmee ik het moet doen. Misschien hier en daar iets lezen op het net ik zie het wel. Ik kan hier om hulp vragen maar ik kan moeilijk vragen naar een hele uitleg. Nog bedankt voor je hulp.
Er staan dergelijke oefeningen uitgewerkt op het net.
Dat zal je zeker helpen om jouw oefening op analoge wijze op te lossen
zie deze link
http://www.ping.be/math/nl/tel.htm#Oefeningen-in-verban
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 581
Re: Co
Beste thaha,
om alle misverstanden te vermijden, en om je de moed niet te laten verliezen post ik je hier toch even het volledige antwoord, in de veronderstelling dat je het niet zomaar overneemt maar echt probeert te begrijpen...
om alle misverstanden te vermijden, en om je de moed niet te laten verliezen post ik je hier toch even het volledige antwoord, in de veronderstelling dat je het niet zomaar overneemt maar echt probeert te begrijpen...
\( \left( 2x - \frac{1}{3x^2} \right)^{13} = \sum_{k=0}^{13}(-1)^k \binom{13}{k} (2x)^{13-k} \left( \frac{1}{3x^2} \right)^k\)
\( = \sum_{k=0}^{13}(-1)^k \binom{13}{k} (2)^{13-k} \left( \frac{1}{3} \right)^k \cdot (x)^{13-k} \left( \frac{1}{x^2} \right)^k\)
\( = \sum_{k=0}^{13}(-1)^k \binom{13}{k} (2)^{13-k} \left( \frac{1}{3} \right)^k \cdot (x)^{13-3k} \)
als je dus de coeff. van x zoekt, moet dus: \( 13-3k=1\)
of \( k=4 \)
de coeff. van de term in x zal dus zijn:\((-1)^4 \binom{13}{4} (2)^{13-4} \left( \frac{1}{3} \right)^4 \)
wat je dan verder kan uitrekenen...\( \frac{366080}{81} \)
---WAF!---
-
- Berichten: 60
Re: Co
Ziezo!
Ik heb het eens van A tot Z bekeken en kheb het nu volledig door ^^.
Voor mensen die ook op zoek zouden zijn naar voorbeelden enzovoort dan raad ik u de volgende url aan:
Binomium van Newton; Oefeningen
Groetjes
Marieke
Ik heb het eens van A tot Z bekeken en kheb het nu volledig door ^^.
Voor mensen die ook op zoek zouden zijn naar voorbeelden enzovoort dan raad ik u de volgende url aan:
Binomium van Newton; Oefeningen
Groetjes
Marieke
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Co
En nu de methode die ik voorstelde:
Safe schreef:Ik neem aan dat er:
\(\left(2x-\frac{1}{3x^2}\right)^{13}\)staat, want nu staat er:
\(\left(2x-\frac{1}{3}x^2\right)^{13}\)Bekijk:
\(x+\frac{1}{x}\)Kan je 1/x buiten haakjes halen?
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)idem.
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^7\)idem
-
- Berichten: 4.502
Re: Co
Ik zat jullie vraagstuk te bekijken:
Het gaat over de coëfficient van X te bepalen in (2x- 1/3x^2)^13 en vraag me af,wat hier de definitie van een of de coefficient is en vervolgens dat hier met ^13 ( of 13 )toch wel een exponent wordt bedoeld,dus een machtsverheffing.
Is het de bedoeling om met die machtsverheffing het aantal X-en vast te stellen die resulteren uit (2x- 1/3x^2)^13;
Dus voor alleen 2X is de coeff. 2 ;de X komt 2maal voor en bij bijv 213 komt de X dan 8192 keer voor of wordt het (2*X)13 met dan 213*X13
Je hebt begrippen als uitzettingscoefficient,in de statica vele coefficienten voor het berekenen van een doorbuigingsmoment ,W,I,etc.,vandaar mijn vraag over de bij mij optredende begripsverwarring.
Het gaat over de coëfficient van X te bepalen in (2x- 1/3x^2)^13 en vraag me af,wat hier de definitie van een of de coefficient is en vervolgens dat hier met ^13 ( of 13 )toch wel een exponent wordt bedoeld,dus een machtsverheffing.
Is het de bedoeling om met die machtsverheffing het aantal X-en vast te stellen die resulteren uit (2x- 1/3x^2)^13;
Dus voor alleen 2X is de coeff. 2 ;de X komt 2maal voor en bij bijv 213 komt de X dan 8192 keer voor of wordt het (2*X)13 met dan 213*X13
Je hebt begrippen als uitzettingscoefficient,in de statica vele coefficienten voor het berekenen van een doorbuigingsmoment ,W,I,etc.,vandaar mijn vraag over de bij mij optredende begripsverwarring.
