Springen naar inhoud

Combinaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 17:01

Hallo,

kan iemand me opweg helpen met volgend vraagstuk.

Uit een bak met 4 witte, 6 blauwe en 8 rode knikkers worden 5 knikkers genomen.
In hoeveel gevallen kunnen het 3 witte en 2 blauwe knikkers zijn?

Ik kan 5 knikkers kiezen (waarvan 3 witte en 2 blauwe) uit 18 knikkers. Ik dacht eerst hiermee te berekenen hoeveel combinaties uit 18 knikkers ik met 5 knikkers kan maken.

Leid dat tot iets?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 november 2010 - 17:13

Laat dat eens zien.

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 17:44

nummer de knikkers
w1 w2 w3 w4 b1 b2... ...r8


reken eerst uit op hoeveel manieren je drie witte kan kiezen ( volgorde van geen belang)
reken dan uit op hoeveel manieren 2 blauwe ( volgorde van geen belang)



wat is just de vraag? het aantal gunstige gevallen?

of het aantal gunstige en het aantal mogelijke gevallen?

Veranderd door Fernand, 18 november 2010 - 17:57

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 18:02

Als ik 3 witte kies uit 4 witte (zonder belang van de volgorde) krijg ik een combinatie, dit hetzelfde voor 2 blauwe uit 6 blauwe?

Als ik dus de combinaties vermenigvuldig (omdat ik van zowel de witte als de blauwe knikkers moet nemen):

LaTeX

Dit antwoord klopt volgens het boek, maar ik begrijp niet waarom ik dan niet met die 5 knikkers heb gewerkt.

2de vraag bij zelfde opgave:

In hoeveel gevallen kunnen het knikkers van drie verschillende kleuren zijn?

Dat betekent dat de knikkers 3 aan 3 worden genomen, en de volgorde speelt geen rol. Dus de vraag is dan eigenlijk van hoeveel van de 5 knikkers 3 aan 3 genomen krijg ik drie verschillende kleuren (volgorde geen belang).

Hoe kan ik hier mee verder?

Veranderd door Siron, 18 november 2010 - 18:08


#5

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 18:06

dat is goed!

als je er drie witte hebt en dan 2 blauwe , dan heb je er vanzelf 5.

want de volgorde is van geen belang

Veranderd door Fernand, 18 november 2010 - 18:07

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 18:10

2de vraag bij zelfde opgave:

In hoeveel gevallen kunnen het knikkers van drie verschillende kleuren zijn?

Dat betekent dat de knikkers 3 aan 3 worden genomen, en de volgorde speelt geen rol. Dus de vraag is dan eigenlijk van hoeveel van de 5 knikkers 3 aan 3 genomen krijg ik drie verschillende kleuren (volgorde geen belang).

Als ik deze combinatie neem: LaTeX
Dus op 10 manieren kan ik uit 5 knikkers knikkers krijgen met 3 verschillende kleuren (waarbij de volgorde van geen belang is).

Hoe kan ik hier mee verder?

#7

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 18:15

is de vraag dan het volgende?

je kiest 5 knikker uit de 18 knikkers.
Hoeveel manieren zijn er, zodat de drie kleuren aanwezig zijn bij die 5 gekozen knikkers


Als dit de vraag is kan je als volgt werken

Methode :


Totaal aantal mogelijkheden (5 nemen uit 18) verminderen met

aantal zonder wit
aantal zonder blauw
aantal zonder rood

Veranderd door Fernand, 18 november 2010 - 18:28

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 november 2010 - 18:30

Welke twee mogelijkheden in aantallen heb je?

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 18:57

is de vraag dan het volgende?

je kiest 5 knikker uit de 18 knikkers.
Hoeveel manieren zijn er, zodat de drie kleuren aanwezig zijn bij die 5 gekozen knikkers


Als dit de vraag is kan je als volgt werken

Methode :


Totaal aantal mogelijkheden (5 nemen uit 18) verminderen met

aantal zonder wit
aantal zonder blauw
aantal zonder rood


Bedoel je dan:

Ik bereken dus het aantal combinaties (willekeurige volgorde) 5 aan 5 genomen van 18 elementen (=kleuren):
LaTeX

Wat bedoel je nu precies met het aantal zonder wit,... waarom moet dat hier?

Veranderd door Siron, 18 november 2010 - 19:03


#10

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 19:19

dat totaal aantal is OK

Het aantal mogelijkheden zonder wit is het aantal mogelijkheden om 5 knikkers te nemen door alleen blauwe en rode knikkers te gebruiken



denkwijze
Als je uit alle mogelijkheden het aantal mogelijkheden aftrekt waar 1 van kleuren ontbreekt,
dan is het overschot het aantal mogelijkheden dat alle drie de kleuren minstens 1 maal voorkomen.

Veranderd door Fernand, 18 november 2010 - 19:32

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 21:57

Ik begrijp het nog steeds niet goed eigenlijk, kan je een voorbeeld geven?

#12

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 21:57

Ik begrijp het nog steeds niet goed eigenlijk, kan je een voorbeeld geven?

#13

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 22:08

voorbeeld

Voor het aantal mogelijkheden zonder witte knikker moeten we uit 14 knikkers er 5 nemen.
Dit aantal is combinatie van 14 elementen 5 aan 5

daarna berekenen we achtereenvolgens
het aantal mogelijkheden zonder blauw
het aantal mogelijkheden zonder rood
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#14

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 22:17

Al die combinaties opgeteld bekom ik:

3046

#15

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2010 - 22:19

dat is juist

en nu is het gemakkelijk ....




Als je uitgewerkte oefeningen wil bestuderen in dezelfde aard dan staan er op de volgende link
Let wel :
Het aantal combinaties van n elementen p aan p wordt daar geschreven als C(n,p)

http://www.ping.be/math/nl/Pcount.htm

Veranderd door Fernand, 18 november 2010 - 22:21

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures