Springen naar inhoud

[wiskunde] algebra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2005 - 22:01

Er is hier een opgave uit de zelftest wiskunde voor de UA waar ik niet uitkom, men moet zover mogelijk vereenvoudigen:
Geplaatste afbeelding
Wat ik zie is dat je de 24 kunt schrijven als 8*3, maar ik zie niet hoe je dan verder moet...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 12 september 2005 - 22:25

En 8*3=2^3*3, zodat de derdemachtswortel(2^3*3)=2*derdemachtswortel(3).
Nu kan je verdergaan?!
Succes.

#3

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2005 - 22:34

Natuurlijk, dat ik dat niet zag... Dankje :shock:

#4

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2005 - 00:49

Gisteren (maandag) heb ik je een berichtje gestuurd in verband met je vorige vraag, maar dat is al gevuilbakt zie ik en heb je dus waarschijnlijk niet gelezen.
Als mnemotechnisch mideltje heb ik de zin geleerd : Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord, om de volgorde te bepalen vd bewerkingen als er geen haakjes staan:
Machtsverheffen
Vermenigvuldigen
Delen
Worteltrekken
Optellen
Aftrekken
Maar ik schrijf voor alle zekerheid 6*3+1=19 toch nog liever als (6*3)+1 om zeker te zijn dat iemand het niet opvat als 6*(3+1) en dan 24 uitkomt.
Door een 3įmachtswortel van een kwadraat te schrijven als een breuk(2/3) wordt de ganse bewerking een macht en kan je ze als eeste uitvoeren
Dat is trouwens ook een truukje om op sommige rekenmasjientjes die wel kunnen machtsverheffen maar niet om het even welke wortel kunnen trekken. Je verheft het getal tot de macht (1/wortel)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 september 2005 - 09:13

"Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord" is normaalgezien al een tijdje afgeschaft in Nederland en maar goed ook, want het klopt niet.

Neem bijvoorbeeld: 6/2*3

Volgens die regel is dat: 6/6 = 1
Het moet zijn: 3*3 = 9

De volgorde der bewerkingen gaat als volgt:
- Haakjes zijn prioritair als ze er zijn
- Machtsverheffen (+ worteltrekken)
- Vermenigvuldigen (+ delen)
- Optellen (+ aftrekken)

Binnen elke regel is er gťťn onderscheid en is de voorrang gewoon van links naar rechts, hoe ze voorkomen.

#6

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2005 - 11:18

TD, Bedankt voor je reaktie! Zoals ik in mijn post schreef had ik nooit veel vertrouwen in mr van dale omdat niet iedereen die regel goed kende, en de toepassing ervan soms tot verwarring leidde. Ik verkoos daarom haakjes, zelfs als die strikt genomen overbodig zijn.
Dat die regel zou afgeschaft hoor ik voor de eerste keer van u, maar ik ben er niet rouwig om (zie hierboven). Mag ik nog een bemerking maken bij het voorbeeld dat je aanhaalt?
Ik heb op een excell rekenblad het voorbeeld dat jij geeft precies zo ingevoerd (6/2*3) en krijg wel degelijk 9 als resultaat. Ik vermoed dat er verwarring komt door de schuine deelstreep. De PC ziet de schuine deelstreep mentaal als een horizontale deelstreep. Als de breuk 6/2 op de vroegere manier geschreven wordt, met een horizontale deelstreep, en dan *3 er achter op dezelfde hoogte als de deelstreep, dan is het duidelijk dat dat de vermenivuldiging met 3 op de breuk(dus op de teller ervan) moet toegepast worden. Als je de noemer wil vermenigvuldigen met 3 zie ik als mogelijkheid 6/(2*3) = 1 ofwel gebruik je een horizontale deelstreep en zet 6 boven die deelstreep en eronder 2*3.
Het gebruik van haakjes heb ik gemerkt, is bij het opbouwen van enigszins ingewikkelde excell formules geen overbodige luxe zeker in vergelijking met om het even welke andere voorrangsregel.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 september 2005 - 11:24

TD, Bedankt voor je reaktie! Zoals ik in mijn post schreef had ik nooit veel vertrouwen in mr van dale omdat niet iedereen die regel goed kende, en de toepassing ervan soms tot verwarring leidde. Ik verkoos daarom haakjes, zelfs als die strikt genomen overbodig zijn.
Dat die regel zou afgeschaft hoor ik voor de eerste keer van u, maar ik ben er niet rouwig om (zie hierboven).

Waar er mogelijk verwarring is gebruik je inderdaad best haakjes, maar als je de regels goed toepast kan het met enkel de noodzakelijke haakjes en meer niet.
Maar de regel is dus inderdaad afgeschaft, of zou dat toch overal moeten zijn, simpelweg omdat'ie fout is.

Mag ik nog een bemerking maken bij het voorbeeld dat je aanhaalt?
Ik heb op een excell rekenblad het voorbeeld dat jij geeft precies zo ingevoerd (6/2*3) en krijg wel degelijk 9 als resultaat. Ik vermoed dat er verwarring komt door de schuine deelstreep. De PC ziet de schuine deelstreep mentaal als een horizontale deelstreep. Als de breuk 6/2 op de vroegere manier geschreven wordt, met een horizontale deelstreep, en dan *3 er achter op dezelfde hoogte als de deelstreep, dan is het duidelijk dat dat de vermenivuldiging met 3 op de breuk(dus op de teller ervan) moet toegepast worden. Als je de noemer wil vermenigvuldigen met 3 zie ik als mogelijkheid 6/(2*3) = 1 ofwel gebruik je een horizontale deelstreep en zet  6 boven die deelstreep en eronder 2*3.
Het gebruik van haakjes heb ik gemerkt, is bij het opbouwen van enigszins ingewikkelde excell formules geen overbodige luxe zeker in vergelijking met om het even welke andere voorrangsregel.

Het juiste antwoord is ook 9, Excel had het dus juist als je dat zo letterlijk ingeeft! Delen en vermenigvuldigen zijn volledig equivalent (delen is immers ook vermenigvuldigen, met het omgekeerde) en geen van de twee heeft dus de prioriteit, je evalueert ze van links naar rechts.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures