Springen naar inhoud

Numeriek integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 november 2010 - 16:03

Beste forumleden,

een vriend van mij kwam af met een volgende vraag die hij moest oplossen:
kies een makkelijk met de hand integreerbare functie en probeer deze zo goedkoop en zo goed mogelijk te benaderen met een samengestelde regel. Excel gebruiken is hier toegestaan.

Nu had ik even opzoekingen gedaan op het internet en ik vond daar de Romberg integratie.
Dit lijkt me een samengestelde regel (naar de trapeziumregel gericht dan).

Maar zelf snap ik niet zo goed wat juist de procedure is voor de Romberg integratie. Je vind op het
internet wel veel uitleg, maar een concreet schema over hoe je een functie met deze methode kan uitwerken
heb ik nog niet gevonden.

Zou iemand me dat kunnen verduidelijken of eventueel zelf een simpel voorbeeldje geven hoe je daar juist aan begint?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 november 2010 - 17:05

Hier vind je meer met een voorbeeld.
In essentie is numeriek integreren niets anders dan hokjes tellen, waarbij één hokje de eenheid is.

Veranderd door thermo1945, 20 november 2010 - 17:06


#3

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 november 2010 - 18:06

Ok bedankt, ik denk nu wel dat ik de essentie door heb.

Ik heb trouwens nog een 'simpelere' methode gevonden denk ik, die misschien meer aansluit bij de opgave:
de samengestelde trapeziumregel.

Toch bedankt voor de reactie.

#4

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 november 2010 - 19:21

Uiteindelijk ben ik er dan toch in geslaagd om een goede benadering te maken.
(Ik was even te vlug door die Romberg afgeleid, waardoor ik niet gezocht had naar simpelere oplossingen, zoals degen die ik nu kon gebruiken).

Ik heb een willekeurige veelterm in Excel geintegreerd door gebruik te maken van
- samengestelde trapeziumregel
- samengestelde middelpuntsregel
- simpson regels (samengesteld)

Nu is er geen probleem meer in de berekening, alleen staat er in de opgave ook dat je ZO GOEDKOOP mogelijk de integraal ook correct moet benaderen...
Nu is mijn relatieve fout op de middelpuntsregel: 4.7%, op de trapeziumregel 0.031% en op de simpsonregel 0%.

Qua correctheid is het natuurlijk de simpsonregel die het aan het langste eind trekt, maar de vraag om het zo goedkoop mogelijk te houden?? Ik dacht dat dit de mogelijkheid zou zijn die het minste inspanning vergt,
waardoor ik eerder naar de middelpuntsregel OF de simpsonregel zou gaan.

Maar misschien heb ik een te simpel beeld van de simpsonregel? Kan iemand me vertellen of er echt zoveel verschil in werk tussen de simpson - en de trapeziumregel zit?

Bedankt





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures