Springen naar inhoud

Vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 11:40

Hallo iedereen

Ik heb een probleem met het oplossen van volgende vergelijking:

(tanx - 3)(2sinx + 1) = 0

Vervolgens moet ik de oplossingen voorstellen op de goniometrische cirkel




Dank voor de hulp!

Pitvull

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 11:51

Wat weet je over:

A(x).B(x)=0

?

(A(x) en B(x) stellen veeltermen voor)

Veranderd door Siron, 21 november 2010 - 11:52


#3

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 11:54

En kan je mij daarmee verder helpen aub?





Danku

Pieter

Veranderd door pitvull, 21 november 2010 - 12:04


#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:10

Als A(x).B(x)=0

Als A(x)=0 dan zal A(x).B(x)=0
Als B(x)=0 dan zal A(x).B(x) ook=0
Als A(x) en B(x)=0 dan zal A(x).B(x)=0

Dus je kan dan zeggen dat:

LaTeX of LaTeX

Werk nu beide uit en vervat dan alles samen in n oplossingenverzameling.

Veranderd door Siron, 21 november 2010 - 12:11


#5

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:19

Ik kom dan uit:

tanx = [wortel]3 (60)

en sinx= -1/2 (-30)


Dankuwel voor de hulp!

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:26

Ik kom dan uit:

tanx = [wortel]3 (60)

en sinx= -1/2 (-30)


Dankuwel voor de hulp!


Dat zijn inderdaad de bijzondere oplossingen. ;)

Je moet nu nog wel de algemene oplossingen zoeken.

En van je bijzondere oplossingen is:

LaTeX

Als je daar (bij -30) nu LaTeX bijtelt dan krijg je:

LaTeX

Reken dat is uit? (met rekenmachine)

LaTeX

Reken dit ook is uit? (met rekenmachine)
Wat bekom je voor beiden?

Voor een goniometrische vergelijking heb je altijd een bijzondere oplossing maar ook een algemene. Als je dat hebt uitgerekend zal ik je verder helpen.

Veranderd door Siron, 21 november 2010 - 12:30


#7

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:35

Voor sin(210)= -1/2
sin (330) = -1/2


;)

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:39

Voor sin(210)= -1/2
sin (330) = -1/2


;)


Inderdaad dus die oplossingen moet je ook samenvatten. Maar niet alleen voor LaTeX krijg je -1/2, maar ook voor LaTeX want je gaat de goniometrische cirkel nog is rond, ... .

Wat kan je dus algemeen zeggen voor deze opgave (denk ook aan verwante hoeken!)?

Want je weet:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
...

Veranderd door Siron, 21 november 2010 - 12:42


#9

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:44

Oneindig veel oplossingen?


Dus hier:


x= -30+k.360


ook:

180 - (-30) + k.360
?

Veranderd door pitvull, 21 november 2010 - 12:51


#10

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 12:55

Oneindig veel oplossingen?


Dus hier:


x= -30+k.360


ook:

180 - (-30) + k.360
?


Ja, inderdaad.

Voor LaTeX

Algemeen:

LaTeX
LaTeX

LaTeX

(eigenlijk moet ( = } maar ik weet niet hoe ik dat met latex moet doen XD)

(zoals je dus zei):

Doe dit nu ook voor de andere (de Tan) en dan heb je alle oplossingen gevonden.

Veranderd door Siron, 21 november 2010 - 12:56


#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 13:08

Er geldt niet alleen tan x = √3, maar ook tan x = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 13:13

Dus het antwoord is:


Voor tanx= √3

V= (60.k180)

En voor sinx= -1/2

V= (-30+k360; 180-(-30)+k360)

?

Geldt er dan nog iets voor tan x= ... ?


Dankuwel voor de hulp

P

Veranderd door pitvull, 21 november 2010 - 13:27


#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 15:23

Dus het antwoord is:


Voor tanx= √3

V= (60.k180)

En voor sinx= -1/2

V= (-30+k360; 180-(-30)+k360)

?

Geldt er dan nog iets voor tan x= ... ?


Dankuwel voor de hulp

P


Er geldt niets meer voor de tanx, het moet zijn zoals je zegt: V={60+k.180)

De oplossing van de vergelijking is dan beide oplossingenverzamelingen bij elkaar voegen.

Misschien even een kort overzicht welke mogelijkheden je hebt bij de algemene oplossing van een goniometrische vergelijking (in radialen):

Geval 1: LaTeX
LaTeX
LaTeX

Geval 2: LaTeX
LaTeX
LaTeX

Geval 3: LaTeX
LaTeX

Het steunt allemaal op de verwante hoeken en het is gemakkelijk om af te lezen van de goniometrische cirkel.
;)

Veranderd door Siron, 21 november 2010 - 15:30


#14

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 18:19

Dank u voor het helpen oplossen van deze vergelijking ;)


Pieter

#15

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 18:26

Dank u voor het helpen oplossen van deze vergelijking ;)


Pieter


Graag gedaan ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures