Springen naar inhoud

Methode van lagrange


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Huiswerk20

    Huiswerk20


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2010 - 20:28

Hallo ik ben nieuw hier en ik heb gelijk al een vraag over een opdracht die ik moest maken over de lagrange methode.

Hier de opdracht:
De onderneming produceert goederen y met behulp van onderstaande productiefunctie:

Y = F(K,L)= 2KL / (4K + 2L)

Los het onderstaande probleem op m. b, v, de substitutiemethode of met de methode van Lagrange.

Minimaliseer de kosten van deze onderneming L + 2K,
onder de voorwaarde F(K,L) = 150
Minimaliseer de kosten L+ 2K
Onder de voorwaarde F(K,L)=150 = 2KL/ (4K+2L)

Zie hieronder mijn berekening:

Geplaatste afbeelding


Ik weet alleen niet of L=300 goed is want als ik K wil uitrekeken kom wel tot K=200.000 en dat kan natuurlijk niet :/. Misschien zien jullie wat ik fout heb gedaan met de berekening.

Veranderd door Jan van de Velde, 22 november 2010 - 17:24


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 november 2010 - 17:25

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 november 2010 - 17:50

Ik zie: 150=L/4, dus ...

#4


  • Gast

Geplaatst op 23 november 2010 - 09:49

De fout zit inderdaad in de laatste regel. Ik kom uit op k=300 en l=600, klopt dat? Bedankt overigens dat je dit vraagstuk plaatste, ik was de methode al een tijdje kwijt maar nu ben ik weer bij.

#5

smarty91

    smarty91


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 11:32

Heey,

Je berekeningen zijn nogal omslachtig, dus de kans is groot dat je ergens een rekenfoutje maakt of iets over het hoofd ziet.
Wanneer je de 1e orde voorwaarden hebt uitgerekend, kan je deze delen door elkaar, wat het een stuk makkelijker maakt.

Je deelt dl/dl door dl/dk, het lagrange teken kan je gelijk weg laten vallen, net als de noemers (deze zijn namelijk identiek in deze situatie), je krijgt dan het volgende:

1 -8K^2
_ = --------
2 -4L^2

Als je dit verder uitrekent, en dat moet je wel lukken denk ik, krijg je L = 4K.
Dit verder oplossen geeft: k = 225 L = 900



Zelf maakte je een rekenfoutje bij 4L^2 = 16K^2, jij maakte hiervan 2L = 4K, maar je hoeft alleen het kwadraat weg te laten vallen (hij neemt alleen het kwadraat over de L en over de K, maar niet over de 4 of de 16), dan krijg je dus 4L = 16K => L = 4K.

Hoop je hiermee voldoende geholpen te hebben.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures