Methode van lagrange

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 1

Methode van lagrange

Hallo ik ben nieuw hier en ik heb gelijk al een vraag over een opdracht die ik moest maken over de lagrange methode.

Hier de opdracht:

De onderneming produceert goederen y met behulp van onderstaande productiefunctie:

Y = F(K,L)= 2KL / (4K + 2L)

Los het onderstaande probleem op m. b, v, de substitutiemethode of met de methode van Lagrange.

Minimaliseer de kosten van deze onderneming L + 2K,

onder de voorwaarde F(K,L) = 150

Minimaliseer de kosten L+ 2K

Onder de voorwaarde F(K,L)=150 = 2KL/ (4K+2L)

Zie hieronder mijn berekening:

Afbeelding



Ik weet alleen niet of L=300 goed is want als ik K wil uitrekeken kom wel tot K=200.000 en dat kan natuurlijk niet :/. Misschien zien jullie wat ik fout heb gedaan met de berekening.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.269

Re: Methode van lagrange

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Methode van lagrange

Ik zie: 150=L/4, dus ...

Re: Methode van lagrange

De fout zit inderdaad in de laatste regel. Ik kom uit op k=300 en l=600, klopt dat? Bedankt overigens dat je dit vraagstuk plaatste, ik was de methode al een tijdje kwijt maar nu ben ik weer bij.

Berichten: 34

Re: Methode van lagrange

Heey,

Je berekeningen zijn nogal omslachtig, dus de kans is groot dat je ergens een rekenfoutje maakt of iets over het hoofd ziet.

Wanneer je de 1e orde voorwaarden hebt uitgerekend, kan je deze delen door elkaar, wat het een stuk makkelijker maakt.

Je deelt dl/dl door dl/dk, het lagrange teken kan je gelijk weg laten vallen, net als de noemers (deze zijn namelijk identiek in deze situatie), je krijgt dan het volgende:

1 -8K^2

_ = --------

2 -4L^2

Als je dit verder uitrekent, en dat moet je wel lukken denk ik, krijg je L = 4K.

Dit verder oplossen geeft: k = 225 L = 900

Zelf maakte je een rekenfoutje bij 4L^2 = 16K^2, jij maakte hiervan 2L = 4K, maar je hoeft alleen het kwadraat weg te laten vallen (hij neemt alleen het kwadraat over de L en over de K, maar niet over de 4 of de 16), dan krijg je dus 4L = 16K => L = 4K.

Hoop je hiermee voldoende geholpen te hebben.

Reageer