Springen naar inhoud

[wiskunde] goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2005 - 13:05

De vraag is welke van de 2 gelijk is aan cos 120°, ik zeg iets anders dan de oplossingen, waar zit mijn fout?
1)-:shock:(1/(1+tg²120°))
2):oops:(1-sin²120°)

1)1+tg²120°=1/cos²120° volgens de grondformule.
Ingevuld: -[wortel]cos²120° :?: -cos 120° ;) cos 120°

2)1-sin²120°=cos²120° volgens de grondformule
Ingevuld: [wortel]cos²120° :oops: cos 120°


De oplossingen zeggen echter dat 1 de enige juiste oplossing is ...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Leentje

    Leentje


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 september 2005 - 14:20

Idd, oplossing twee is inderdaad de enige juiste oplossing.
Hierbij heb ik me ook gebaseerd op de grondformule en de definitie van een tangens:
sin²(x)+cos²(x)=1
tg(x)=sin(x)/cos(x)

Na omvorming en substitutie bekomt men de volgende mogelijke oplossingen:
  • cos²(x)=1-sin²(x)
  • cos²(x)=1/(1+tg(x))
Na vergelijking met de door jouw opgegeven oplossingen, zien we dat enkel oplossing 2 correct is.
Je boek/cursus is dus verkeerd. :wink:

#3


  • Gast

Geplaatst op 13 september 2005 - 15:20

De vierkantswortel uit een niet-negatief getal is (per def) een niet-negatief getal.
Dus opl 1 is de juiste, daar cos(120) negatief is!!!

#4

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2005 - 23:16

fysicusje in spe, Aangezien Leentje en Safe het tegenovergestelde resultaat krijgen heb ik voor de aardigheid in de gegevens van je vraag de getallenwaarden eens ingevuld met het windows rekenmachientje. Ik weet wel dat ik zo geen echt bewijs lever maar omdat het zo eenvoudig is, toont het me wel vlug wat nu juist is en wat niet. Zo weet ik tenminste of je boek fout is of niet.
Cos120° = -0,5
Uitdrukking 1= -(1/(1+3))^1/2 = -1/2
Uitdrukking 2= (1-0,75)^1/2 = 1/2

Dus mijn nederige mening is dus dat je boek en Safe juist zitten.

Wat denk je?

#5

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 september 2005 - 08:26

Leentje gaat de mist in omdat cos(120) een negatief getal is, dus zodra je dat kwadrateerd krijg je positief 0.25 daar de wortel uit is weer positief 0.5 dus eigenlijk zeg je -0.5 = 0.5 Dus daar zit volgens mij de fout bij Leentje, verder ben ik het met Safe eens.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures