Springen naar inhoud

Stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2010 - 20:43

Hallo zou iemand mij met deze opgave willen verder helpen?


Ik moet het volgende stelsel oplossen en het aantal oplossingen in functie van de parameter LaTeX LaTeX bespreken


LaTeX



Dankuwel voor de hulp

Pieter

Veranderd door Jan van de Velde, 24 november 2010 - 21:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2010 - 20:52

Uit de eerste vergelijking volgt: x = -2y-4. Wat levert dat op als je dat in de tweede vergelijking invult?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2010 - 21:32

Dat a = 1/2y ?

en x= -4y-2y^2 ?

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2010 - 21:40

Hallo zou iemand mij met deze opgave willen verder helpen?


Ik moet het volgende stelsel oplossen en het aantal oplossingen in functie van de parameter LaTeX

LaTeX bespreken


LaTeX



Dankuwel voor de hulp

Pieter

Als je de aanwijzing van mathreak volgt, krijg je:

LaTeX

Veranderd door Siron, 23 november 2010 - 21:41


#5

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2010 - 21:57

Ok.

Heb het nog even nagerekend en a=1/2 en niet 1/2y

Om correct op deze vraag te antwoorden, moet ik x,y en a geven?

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2010 - 22:44

Ok.

Heb het nog even nagerekend en a=1/2 en niet 1/2y

Om correct op deze vraag te antwoorden, moet ik x,y en a geven?


Je weet dat a=1/2. Vul dit in je stelsel en bereken x en y daaruit.
In principe zou je het stelsel ook kunnen oplossen met determinanten (hoofddeterminant, karakteristieke determinant,...). Maar misschien wordt het dan wat ingewikkelder voor wat het is.

Veranderd door Siron, 23 november 2010 - 22:50


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2010 - 23:27

Pas op!
Als a niet gelijk is aan 1/2, krijg je één opl (bepalen dus). Twee snijdende lijnen.
Als a=1/2, krijg je een lijn van opl, die lijn moet je bepalen.

#8

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 13:56

Als ik vertrek van a=1/2

Dan kom ik voor y:

x = -4-2y
1/2(-4-2y)+y=-2
-2-y+y=-2
-2=-2

En kom ik uit voor x:

y= -2 - 1/2x
x+2(-2 - 1/2x)= -4
x-4-x=-4
-4=-4


Het meest vereenvoudigde stelsel dat ik vond (met rekenmachine - matrix):

{(1 2 -4)
(0 0 0)}

ook heb ik berekend dat a is werkelijk 1/2 is

Is mijn lijn van oplossingen dan:

y=(-4-x)/2

?

Dank voor het verder helpen

gr

Pieter

Veranderd door pitvull, 24 november 2010 - 13:58


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 15:00

De lijn van opl voor a=1/2 is nu correct .
Wat is de opl als a niet gelijk is aan 1/2?
Maak ook een grafiek, dat werkt (zeker) verhelderend! Zo niet, vraag ...

#10

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 15:46

Als a bijvoorbeeld 9 is


Dus a=9

dan kom ik uit:

x+2y=-4
2y=-4-x

y= (-4-x)/2

en

9x+y=-2

y=-2-9x

Deze 2 rechten snijden in het punt (0,-2)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:00

Precies, en elke andere waarde van a?
Heb je al een grafiek gemaakt?

#12

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:08

Heb een grafiek met mijn rekenmachine gemaakt


Voor elke andere waarde van a blijven deze grafieken snijden in (0,-2)

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:20

Heel goed!
Is de grafiek nu ook in overeenstemming met wat je berekend hebt? Werkt de grafiek verhelderend?

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:55

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#15

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 18:19

De grafiek geeft idd een verheldering, mijn dank hiervoor (voor de tip).

Mijn volledige antwoord op de vraag is dan:

Als a=1/2 is dan vallen de 2 rechten samen
Als a niet gelijk is aan 1/2 dan snijden de rechten elkaar in (0,-2)

?

Dank voor het helpen oplossen, ik apprecieer dit!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures