Ik moet het volgende stelsel oplossen en het aantal oplossingen in functie van de parameter
\(a \in\)
\($\mathbb{R}$\)
bespreken\( \left\{ \begin{array}{rcl} {x +2y = -4} \\ ax+y = -2 \end{array}\right.\)
Dankuwel voor de hulpPieter
Laatste berichten
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
19:55
wig 9
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Stelsel
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Stelsel
Uit de eerste vergelijking volgt: x = -2y-4. Wat levert dat op als je dat in de tweede vergelijking invult?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 1.069
Re: Stelsel
Als je de aanwijzing van mathreak volgt, krijg je:pitvull schreef:Hallo zou iemand mij met deze opgave willen verder helpen?
Ik moet het volgende stelsel oplossen en het aantal oplossingen in functie van de parameter\(a \in\)\($\mathbb{R}$\)bespreken
\( \left\{ \begin{array}{rcl} {x +2y = -4} \\ ax+y = -2 \end{array}\right.\)Dankuwel voor de hulp
Pieter
\( a=\frac{-2-y}{-4-2y} \Leftrightarrow a=\frac{-2-y}{2(-2-y} \Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
-
- Berichten: 56
Re: Stelsel
Ok.
Heb het nog even nagerekend en a=1/2 en niet 1/2y
Om correct op deze vraag te antwoorden, moet ik x,y en a geven?
Heb het nog even nagerekend en a=1/2 en niet 1/2y
Om correct op deze vraag te antwoorden, moet ik x,y en a geven?
-
- Berichten: 1.069
Re: Stelsel
Je weet dat a=1/2. Vul dit in je stelsel en bereken x en y daaruit.pitvull schreef:Ok.
Heb het nog even nagerekend en a=1/2 en niet 1/2y
Om correct op deze vraag te antwoorden, moet ik x,y en a geven?
In principe zou je het stelsel ook kunnen oplossen met determinanten (hoofddeterminant, karakteristieke determinant,...). Maar misschien wordt het dan wat ingewikkelder voor wat het is.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsel
Pas op!
Als a niet gelijk is aan 1/2, krijg je één opl (bepalen dus). Twee snijdende lijnen.
Als a=1/2, krijg je een lijn van opl, die lijn moet je bepalen.
Als a niet gelijk is aan 1/2, krijg je één opl (bepalen dus). Twee snijdende lijnen.
Als a=1/2, krijg je een lijn van opl, die lijn moet je bepalen.
-
- Berichten: 56
Re: Stelsel
Als ik vertrek van a=1/2
Dan kom ik voor y:
x = -4-2y
1/2(-4-2y)+y=-2
-2-y+y=-2
-2=-2
En kom ik uit voor x:
y= -2 - 1/2x
x+2(-2 - 1/2x)= -4
x-4-x=-4
-4=-4
Het meest vereenvoudigde stelsel dat ik vond (met rekenmachine - matrix):
{(1 2 -4)
(0 0 0)}
ook heb ik berekend dat a is werkelijk 1/2 is
Is mijn lijn van oplossingen dan:
y=(-4-x)/2
?
Dank voor het verder helpen
gr
Pieter
Dan kom ik voor y:
x = -4-2y
1/2(-4-2y)+y=-2
-2-y+y=-2
-2=-2
En kom ik uit voor x:
y= -2 - 1/2x
x+2(-2 - 1/2x)= -4
x-4-x=-4
-4=-4
Het meest vereenvoudigde stelsel dat ik vond (met rekenmachine - matrix):
{(1 2 -4)
(0 0 0)}
ook heb ik berekend dat a is werkelijk 1/2 is
Is mijn lijn van oplossingen dan:
y=(-4-x)/2
?
Dank voor het verder helpen
gr
Pieter
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsel
De lijn van opl voor a=1/2 is nu correct .
Wat is de opl als a niet gelijk is aan 1/2?
Maak ook een grafiek, dat werkt (zeker) verhelderend! Zo niet, vraag ...
Wat is de opl als a niet gelijk is aan 1/2?
Maak ook een grafiek, dat werkt (zeker) verhelderend! Zo niet, vraag ...
-
- Berichten: 56
Re: Stelsel
Als a bijvoorbeeld 9 is
Dus a=9
dan kom ik uit:
x+2y=-4
2y=-4-x
y= (-4-x)/2
en
9x+y=-2
y=-2-9x
Deze 2 rechten snijden in het punt (0,-2)
Dus a=9
dan kom ik uit:
x+2y=-4
2y=-4-x
y= (-4-x)/2
en
9x+y=-2
y=-2-9x
Deze 2 rechten snijden in het punt (0,-2)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsel
Precies, en elke andere waarde van a?
Heb je al een grafiek gemaakt?
Heb je al een grafiek gemaakt?
-
- Berichten: 56
Re: Stelsel
Heb een grafiek met mijn rekenmachine gemaakt
Voor elke andere waarde van a blijven deze grafieken snijden in (0,-2)
Voor elke andere waarde van a blijven deze grafieken snijden in (0,-2)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Stelsel
Heel goed!
Is de grafiek nu ook in overeenstemming met wat je berekend hebt? Werkt de grafiek verhelderend?
Is de grafiek nu ook in overeenstemming met wat je berekend hebt? Werkt de grafiek verhelderend?
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelsel
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 56
Re: Stelsel
De grafiek geeft idd een verheldering, mijn dank hiervoor (voor de tip).
Mijn volledige antwoord op de vraag is dan:
Als a=1/2 is dan vallen de 2 rechten samen
Als a niet gelijk is aan 1/2 dan snijden de rechten elkaar in (0,-2)
?
Dank voor het helpen oplossen, ik apprecieer dit!
Mijn volledige antwoord op de vraag is dan:
Als a=1/2 is dan vallen de 2 rechten samen
Als a niet gelijk is aan 1/2 dan snijden de rechten elkaar in (0,-2)
?
Dank voor het helpen oplossen, ik apprecieer dit!
