Springen naar inhoud

[econometrie] optimal assignment problem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

laurenz

    laurenz


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 12:25

Stel je hebt te maken met een optimal assignment Problem
LaTeX

Waarbij je de kolommen dus kan zien als 'klanten' en bijvoorbeeld de rijen als 'ingenieurs'. Elke klant moet 1 ingenieur en elke ingenieur kan maar 1 klant helpen. Het verschil in de kosten (entries van C) kan komen door de afstand tussen klant en ingenieur.

Nou wordt van mij gevraagd dat ik dit omzet in een Integer Linear programming probleem opschrijf in normaalvorm.

Het is dus zo dat we een variable Xi,j in het leven roepen waarij dus de waarde 1 is als de combinatie van i met j wordt gemaakt, en 0 als het niet zo is.

Hieruit volgt dat de X matrix elke rij opgeteld 1 moet zijn (want er mag maar een toewijzing zijn per klant) en ook elke kolom opgeteld 1 is. De objectfunctie wordt uitteraad de som van alle Ci,j vermenigvuldigd met hun Xi,j

Voor de mensen die het nu nog snappen; ik heb dus een potentieel normaalvorm. Echter blijkt wel weer dat er 4x4 = 16 X variablen in spelen. Nu wordt mij verteld dat hetzelfde probleem opgeschreven kan worden met minder variablen. Ik zou namelijk X1,4 en X2,4 en X3,4 en X4,4 en X4,3 en X4,2 en X4,1 moeten kunnen elimineren. Wie kan mij hier een handje bij helpen?

Veranderd door laurenz, 24 november 2010 - 12:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures