Springen naar inhoud

Bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 15:52

Hallo


Zou iemand mij op weg kunnen helpen met deze opgave?

Ik moet bewijzen dat de cirkel met straal LaTeX en middelpunt LaTeX rakend is aan de rechte met vergelijking LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:02

Wat is de verg van deze cirkel?

#3

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:05

x^2 -4x + 4 + y^2 = 4


dus: x^2 -4x + y^2 = 0

Veranderd door pitvull, 24 november 2010 - 16:06


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:07

Mooi. Snijdt nu de lijn met deze cirkel. Welke verg krijg je?

#5

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:26

Hoe moet ik dat doen?

Moet ik de 2 vergelijkingen aan elkaar stellen?

dan kom ik dit uit:

x^2 - 19/4 + y^2 + y =0

of is dit niet correct?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:31

Hoe moet ik dat doen?

Moet ik de 2 vergelijkingen aan elkaar stellen?

dan kom ik dit uit:

x^2 - 19/4 + y^2 + y =0

of is dit niet correct?

Nee, dit is niet correct. Wat heb je eigenlijk gedaan? En je moet toch of x of y overhouden, waarom?
Je hebt toch y=3/4 x +1. Dat kan je toch invullen. Dat heet snijden van, in dit geval, lijn en cirkel. Waarom eigenlijk?

#7

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:42

Ik heb de 2 vergelijkingen

x^2 -4x + y^2 = 0 en 3/4x+1-y= 0

Gelijkgesteld, is dit geen manier voor het zoeken van nulpunten? Of wat doe ik dan als ik die 2 gelijkstel?


----
Ik moet ik x en y overhouden om te kijken in welk punt de rechte de cirkel snijdt.

Dus nu ik heb y ingevuld en kom dit uit:

25/16x^2 - 5/2x +1 = 0

Discriminant = 0
Een oplossing x= 4/5

Veranderd door pitvull, 24 november 2010 - 16:44


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:51

Ik heb de 2 vergelijkingen

x^2 -4x + y^2 = 0 en 3/4x+1-y= 0

Gelijkgesteld, is dit geen manier voor het zoeken van nulpunten? Of wat doe ik dan als ik die 2 gelijkstel?

Eigenlijk heb je dit al gemerkt! Je hebt dan een verg in x en y, dat betekent dat er zeer veel ptn (x,y) zijn die voldoen.
Maar als je naar het stelsel kijkt, wil je alleen maar de ptn (x,y) die aan beide verg voldoen.
En dat heb je daarna gedaan. En je x=4/5 is goed (verg: (5/4 x - 1)=0). Wat is nu je y? Waarom raken ze elkaar?
Heb je een tekening gemaakt om te controleren?

#9

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 18:15

De y is voor beide vergelijkingen (van de cirkel en van de rechte): 8/5

Cirkel en rechte snijden elkaar in 1 punt: (4/5,8/5) Daarom raken ze elkaar.

Ik ga dit nu controleren door een cirkel te tekenen (met gegeven middelpunt en straal) en de rechte te tekenen.
En kijken of ze elkaar snijden in 1 punt.


Is mijn antwoord op het gevraagde dan:

Snijden elkaar slechts in 1 punt: (4/5,8/5)?

Dankuwel voor de hulp!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 18:35

Heel goed. Ik ben benieuwd of je tekening klopt, maar dat zal nu wel.

#11

pitvull

    pitvull


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2010 - 18:03

Ik heb de cirkel getekend en rechte ter controle

en de rechte snijdt de cirkel idd in punt (4/5,8/5)


Merci voor de hulp ;)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2010 - 18:16

Mooi gelukt, maar het heet wel 'raken'.
Succes verder.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures