Springen naar inhoud

Fourier bepaling van de vierde orde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:20

Gevraagd:
Bepaal de fourierbenadering van de vierde orde van de functie die ontstaat door periodieke uitbreiding van f(x)=x voor -Pi <x<Pi met periode 2.Pi

Nu kunnen we zeggen dat deze functie voldoet aan de voorwaarden van de stelling van Fourier - Dirichlet.

We zullen de fouriercoŽfficiŽnten van f( hier is omega = 1)

Dus als IntegratieInterval nemen we van [-Pi, Pi]=[-T/2,T/2]

Oplossing:

Geplaatste afbeelding

Ik zit namelijk met een probleem bij het integreren van het argument (nx) van die cos (voor an) en sin (bij bn)


alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2010 - 16:26

LaTeX
wat zijn nu je u en v?

#3

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2010 - 16:01

LaTeX


wat zijn nu je u en v?


u=x
du=dx

dv=dsin(nx)
v=LaTeX = sin(nx) of is het (1/n) . sin(nx)?

#4

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2010 - 21:25

u=x
du=dx

dv=dsin(nx)
v=LaTeX

= sin(nx) of is het (1/n) . sin(nx)?


Ik heb op het web een gelijkaardige oefeningen gevonden met dezelfde f(x) maar wel tussen een andere periode, mij intreseert mij het feit hoe ze die integraal uitrekenen maar dit stond er jammergenoeg niet bij

Geplaatste afbeelding

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2010 - 21:35

Gevraagd:
Bepaal de fourierbenadering van de vierde orde van de functie die ontstaat door periodieke uitbreiding van f(x)=x voor -Pi <x<Pi met periode 2.Pi

Nu kunnen we zeggen dat deze functie voldoet aan de voorwaarden van de stelling van Fourier - Dirichlet.

We zullen de fouriercoŽfficiŽnten van f( hier is omega = 1)

Dus als IntegratieInterval nemen we van [-Pi, Pi]=[-T/2,T/2]

Oplossing:

Geplaatste afbeelding

Ik zit namelijk met een probleem bij het integreren van het argument (nx) van die cos (voor an) en sin (bij bn)


alvast bedankt



LaTeX


wat zijn nu je u en v?

Ik zie in het plaatje boven:
LaTeX
daaronder:
LaTeX
Dan staat 1/n voor het integraalteken en kijk je dus achter het integraalteken; dan is u=... en v=...

Veranderd door Safe, 25 november 2010 - 21:41


#6

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2010 - 13:19

Ik zie in het plaatje boven:
LaTeX


daaronder:
LaTeX
Dan staat 1/n voor het integraalteken en kijk je dus achter het integraalteken; dan is u=... en v=...


Nu ben ik er ingeslaagd voor de integraal te berekenen, het zat hem in het argument meenemen van de integraal

Geplaatste afbeelding

nu zal ik vnv nog de term bn bepalen, den ben ik er bijna!

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2010 - 14:06

OK!. Succes.

#8

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2010 - 17:01

OK!. Succes.


Geplaatste afbeelding

Hmp, blijkbaar komen mijn twee coŽfficienten nul uit,

dus heb ik niet een rij maar een constante,

er was gevraagd naar de vierde term, dus blijkbaar zit er ergens een foutje?

](*,)

#9

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2010 - 13:11

Ik heb nu eens opgelost met Maple, en ik denk dat mijn probleem zit bij het beschouwen van de periode..



Geplaatste afbeelding





Geplaatste afbeelding





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures