Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 110
Gevraagd:
Bepaal de fourierbenadering van de vierde orde van de functie die ontstaat door periodieke uitbreiding van f(x)=x voor -Pi <x<Pi met periode 2.Pi
Nu kunnen we zeggen dat deze functie voldoet aan de voorwaarden van de stelling van Fourier - Dirichlet.
We zullen de fouriercoëfficiënten van f( hier is omega = 1)
Dus als IntegratieInterval nemen we van [-Pi, Pi]=[-T/2,T/2]
Oplossing:
Ik zit namelijk met een probleem bij het integreren van het argument (nx) van die cos (voor an) en sin (bij bn)
alvast bedankt
Pluimdrager
Berichten: 10.058
\(\int x\cdot cos(nx)dx=\frac{1}{n}\int xdsin(nx)= ... \)
wat zijn nu je u en v?
Berichten: 110
Safe schreef: \(\int x\cdot cos(nx)dx=\frac{1}{n}\int xdsin(nx)= ... \)
wat zijn nu je u en v?
u=x
du=dx
dv=dsin(nx)
v=
\(\int dsin(nx)\)
= sin(nx) of is het (1/n) . sin(nx)?
Berichten: 110
Darkwar schreef: u=x
du=dx
dv=dsin(nx)
v=
\(\int dsin(nx)\)
= sin(nx) of is het (1/n) . sin(nx)?
Ik heb op het web een gelijkaardige oefeningen gevonden met dezelfde f(x) maar wel tussen een andere periode, mij intreseert mij het feit hoe ze die integraal uitrekenen maar dit stond er jammergenoeg niet bij
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Darkwar schreef: Gevraagd:
Bepaal de fourierbenadering van de vierde orde van de functie die ontstaat door periodieke uitbreiding van f(x)=x voor -Pi <x<Pi met periode 2.Pi
Nu kunnen we zeggen dat deze functie voldoet aan de voorwaarden van de stelling van Fourier - Dirichlet.
We zullen de fouriercoëfficiënten van f( hier is omega = 1)
Dus als IntegratieInterval nemen we van [-Pi, Pi]=[-T/2,T/2]
Oplossing:
Ik zit namelijk met een probleem bij het integreren van het argument (nx) van die cos (voor an) en sin (bij bn)
alvast bedankt
Safe schreef: \(\int x\cdot cos(nx)dx=\frac{1}{n}\int xdsin(nx)= ... \)
wat zijn nu je u en v?
Ik zie in het plaatje boven:
\(\int udv\)
daaronder:
\(\frac{1}{n}\int xdsin(nx)= ... \)
Dan staat 1/n voor het integraalteken en kijk je dus achter het integraalteken; dan is u=... en v=...
Berichten: 110
Safe schreef: Ik zie in het plaatje boven:
\(\int udv\)
daaronder:
\(\frac{1}{n}\int xdsin(nx)= ... \)
Dan staat 1/n voor het integraalteken en kijk je dus achter het integraalteken; dan is u=... en v=...
Nu ben ik er ingeslaagd voor de integraal te berekenen, het zat hem in het argument meenemen van de integraal
nu zal ik vnv nog de term bn bepalen, den ben ik er bijna!
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Berichten: 110
OK!. Succes.
Hmp, blijkbaar komen mijn twee coëfficienten nul uit,
dus heb ik niet een rij maar een constante,
er was gevraagd naar de vierde term, dus blijkbaar zit er ergens een foutje?
](*,)
Berichten: 110
Ik heb nu eens opgelost met Maple, en ik denk dat mijn probleem zit bij het beschouwen van de periode..
