Goeiemiddag allemaal,
Ik zit met volgende opgave:
Stel een DVG op voor een bundelparabolen met top (-2,3) en as evenwijdig met Y-as
Oplossing:
Klopt het dat de algemene oplossing van deze DVG vergelijking de volgende is:
y = a(x+2)² + 3
En de dvg bepalen dan:
y' = 2a(x+2)
<=> a = y'/ (2(x+2))
dus y = (y' (x+2)) /2 + 3
Is deze oplossing correct? Alvast bedankt.
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Ziet er goed uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Bedankt TD.
Ik heb even zitten denken. wat als de opgave nu als volgt was:
Stel een DVG op voor een bundelparabolen met top (-2,3) en as evenwijdig met x-as
is dan de algemene oplossing:
x = a(y-3)² -2
en de dvg:
1 = 2a(y-3)y'
a = 1 / (2y'(y-3))
dus x = (1 / (2y'(y-3)))(y-3)² - 2
Of moet alls dan in de vorm x' staan?
Ik heb even zitten denken. wat als de opgave nu als volgt was:
Stel een DVG op voor een bundelparabolen met top (-2,3) en as evenwijdig met x-as
is dan de algemene oplossing:
x = a(y-3)² -2
en de dvg:
1 = 2a(y-3)y'
a = 1 / (2y'(y-3))
dus x = (1 / (2y'(y-3)))(y-3)² - 2
Of moet alls dan in de vorm x' staan?
-
- Berichten: 368
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Bedenking :
Als de as evenwijdig is met de x-as, dan is die parabool geen grafiek van een "functie" y = f(x).
Als de as evenwijdig is met de x-as, dan is die parabool geen grafiek van een "functie" y = f(x).
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Dan keren de rollen van x en y inderdaad gewoon om; je kan dan x zien als functie van y.JeanJean schreef:Bedankt TD.
Ik heb even zitten denken. wat als de opgave nu als volgt was:
Stel een DVG op voor een bundelparabolen met top (-2,3) en as evenwijdig met x-as
...
Wat bedoel je precies?Fernand schreef:tweede bedenking
Als men de diff vgl van het geval 'as evenwijdig met y-as' opnieuw integreert,
krijgt men veel meer parabolen dan de bundel waarvan men vertrokken was.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 368
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
@ TD
Ik had een fout gemaakt in mijn berekeningen.
Heb dan mijn bericht gewijzigd ... maar telaat. ](*,)
Ik had een fout gemaakt in mijn berekeningen.
Heb dan mijn bericht gewijzigd ... maar telaat. ](*,)
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 393
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
(voor de zekerheid) Dus de differentiaalvergelijking die ik daarbij heb opgelost, bij mijn bedenking, klopt dus?Dan keren de rollen van x en y inderdaad gewoon om; je kan dan x zien als functie van y.
Bedankt voor al de antwoorden!
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Sorry, ik had je uitwerking niet bekeken. Waarom blijf je y als functie van x nemen? Dan ga je maar een tak hebben, of je moet opsplitsen. Eenvoudiger is x als functie van y te nemen, dan volgt volledig analoog:
x = a(y-3)²-2
x' = 2a(y-3)
...
x = x'/2.(y-3)²-2
x = a(y-3)²-2
x' = 2a(y-3)
...
x = x'/2.(y-3)²-2
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking van een bundel parabolen bepalen
Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
