In mijn boek staat één van de eigenschappen van combinaties:
\( C_n^{p} = C_{n-1}^{p-1}+C_{n-1}^{p}\)
Het bewijs wordt gedaan met behulp van faculteiten:Bewijs van Rechterlid -> Linkerlid
\( \frac{(n-1)!}{(p-1)!\cdot(n-p)!} + \frac{(n-1)!}{p!\cdot(n-p-1)!} = (n-1)! [\frac{1}{(p-1)!\cdot(n-p)!}+\frac{1}{p!\cdot(n-p-1)!}]\)
Nu komt de stap die ik niet begrijp.Er staat na de laatste stap:
\((n-1)!\frac{p+n-p}{p!\cdot(n-p)!}\)
Ik heb geprobeerd de voorlaatste stap uit te werken, maar dan draai ik in cirkels. Iemand een idee?