Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Dit kan ook niet!Westy schreef:Ik zit wat te zoeken op volgende limiet:
\(\lim_{x \to - \infty} \left( \log{ \frac{1}{x}} \right)= - \infty \)
Ik weet dat als\( x \to - \infty \)gaat,\( \frac{1}{x} \to 0 \)gaat, en wegens\( \lim_{x\to 0^+}x = -\infty \)de gegeven limiet waarschijnlijk wel te verklaren valt, maar ik heb het toch moeilijk om de limiet van\( \log{ \frac{1}{x}} \)voor x gaande naar\( - \infty \)'in te zien' omdat die functie (\( \log{\frac{1}{x}}\)) daar in feite niet gedefinieerd is...
Fernand schreef:Ik denk dat strikt genomen, dus steunend op de definitie van limiet van een functie, die limiet niet bestaat.
Als x gaat naar -oneindig, dan neemt men aan dat f(x) gedefinieerd is voor alle x < een vast getal N.
bedoelenj jullie datSafe schreef:Dit kan ook niet!
Het moet zijn x nadert van de positieve kant tot 0.
dat is OKWesty schreef:dus als\( x \to - \infty \)gaat, dan gaat\( u \to 0^-\)en dus is bovenstaande limiet te schrijven als
\(\lim_{u \to 0^-} \left( \log{u} \right)=\)niet bestaand
klopt?
Inderdaad fout (ook Wolfram|Alpha); log(x) bestaat immers enkel voor x>0 dus ook log(1/x) bestaat enkel voor x>0.Westy schreef:bedoelenj jullie dat\(\lim_{x \to - \infty} \left( \log{ \frac{1}{x}} \right)= - \infty \)fout is?
(stond zo nochthans in de notas van een 6dejaarsstudent, en wordt ook zo als oplossing gegeven op wolfram alpha...)
Ik had ook al zo mijn twijfels...
