Middelpuntzoekende kracht

JPO

Beste lezer,

Ik zit met het volgende probleem:

We boren een gat in een tafel en de tafel mogen we als wrijvingsloos zien. We laten een massablokje aan een touwje cirkelvormig rond het gat M draaien. Via een touwtje kunnen we dan ineens de straal verkleinen. Wat gebeurt er met de baansnelheid?

Nou ik ben tot dit gekomen, maar is dat goed?

Fmpz = mw2r. Door aan het touw te trekken zal Fmpz (spankracht in het touw) toenemen en de straal afnemen. Dan moet de hoeksnelheid wel groter worden. Dus de hoeksnelheid blijft niet constant. Ook wel logisch want v = r w.

Maar wat voor conclusie kan je dan voor de baansnelheid v trekken. Je weet niet of de omlooptijd gelijk blijft. Toch lijkt het mij dat de baansnelheid toeneemt. Dat komt ook door een voorbeeld vraag uit het boek dat het volgende zegt:

Bij een straal van 0,40 m is de baansnelheid 0,70 m/s. Als de massa van het blok 0,120 kg is dan kan je zeggen dat de spankracht = Fmpz = 0,15 N.

Als we de straal 4 keer kleiner maken: 0,10 m is de baansnelheid (en dit zegt het boek dus!) vier keer zo groot: 2,80 m/s. De spankracht is dan 9,4 N.

De middelpuntzoekende kracht is dan dus 64 keer zo groot.

Kortom als r vier keer zo klein is, dan is de baansnelheid 4 keer zo groot (dat zou berekenen dat w constant blijft! in tegenspraak met mijn eerdere gedachte! ](*,) ) en dan is de middelpuntzoekende kracht 64 keer zo groot (derde macht).

Kortom er gaat iets fout in mijn redenatie hierbij, alleen weet ik niet wat.

Wie kan mij helpen?

Alvast bedankt!!

Jan van de Velde

Kortom als r vier keer zo klein is, dan is de baansnelheid 4 keer zo groot (dat zou berekenen dat w constant blijft! in tegenspraak met mijn eerdere gedachte!))

Euhm, de (baan)snelheid v blijf constant want de hoeveelheid energie ½mv² mag niet veranderen (wet van behoud van energie) . Bij een 4 x zo kleine straal wordt de hoeksnelheid ω (=v/r) dus 4 x zo groot.

thermo1945

v blijf constant want de hoeveelheid energie ½mv² mag niet veranderen (wet van behoud van energie).

Ik durf hier aan te twijfelen, want de hand verricht arbeid. Er is immers verplaatsting in de richting van de spankracht.

Ik denk hier meer aan de wet van behoud van impulsmoment. mvr = constant en m blijft constant, dus

(vr)₁ = (vr)₂

Jan van de Velde

Ik denk hier meer aan de wet van behoud van impulsmoment.

Correct, mijn blunder.

Iω = mr²ω = mr²v/r = mrv

voor behoud van impulsmoment mrv geldt dus r 4 x zo klein, v 4 x zo groot

Fc=mv²/r

v² 16 x zo groot, 1/r 4 x zo groot, Fc dus 16 x 4 = 64 x zo groot.

Kortom als r vier keer zo klein is, dan is de baansnelheid 4 keer zo groot (dat zou betekenen dat w constant blijft! in tegenspraak met mijn eerdere gedachte! ](*,) )

nope, een 4 x zo grote snelheid op 4 x zo kleine baan betekent een 16 x zo grote hoeksnelheid

JPO

Bedankt voor de reacties! Ik snap het nu ook veel beter. Alleen snap ik nog niet zo goed waarom de hoeksnelheid niet verandert. Ik kan het wel aan de formule zijn: v = wr, r 4 keer kleiner en v 4 keer groter geeft natuurlijk een w die gelijk moet blijven, maar waarom? Hoe leg je dat in simpele woorden uit. Of je zou ook kunnen zeggen waarom verandert de omlooptijd niet. Als ik dit nog zou snappen heb ik het helemaal door denk ik.

Bedankt !!

Ohh wacht nu doe ik het fout:

w = v / r dus w is indd. 16 keer zo groot. Mag je dan ook zeggen dat T vier keer zo klein is?

Jan van de Velde

w

ω- tjes kun je vinden in de speciale tekens. Kopieer ze anders. Die symbolen gebruiken we voor de duidelijkheid. Dat mag een beetje moeite kosten. moderator.

ω is indd. 16 keer zo groot. Mag je dan ook zeggen dat T vier keer zo klein is?

wat gebeurt er met de trillingstijd van iets dat 16 x zo snel rond gaat?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Middelpuntzoekende kracht

Middelpuntzoekende kracht

Re: Middelpuntzoekende kracht

Re: Middelpuntzoekende kracht

Re: Middelpuntzoekende kracht

Re: Middelpuntzoekende kracht

Re: Middelpuntzoekende kracht