Springen naar inhoud

Determinant 3x3 matrix berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PieterVK_*

  • Gast

Geplaatst op 30 november 2010 - 12:12

Nog zoiets wat ik al een tijd niet gedaan heb: matrixrekenen! ](*,)

De opgave is de volgende:

Laat zien, dat de eigenwaarden van M voldoen aan de vergelijking (λ-1)(λ+0.81)(λ+0.2)=0
M = LaTeX


Wat ik gedaan heb:

LaTeX LaTeX = LaTeX = LaTeX

Dan dit als stelsel van vergelijkingen oplossen naar 0:

LaTeX = LaTeX of als matrixproduct: LaTeX LaTeX =LaTeX

Dat betekent dat: detLaTeX = 0

Nu loop ik vast... Ik weet dat de determinant van een 3x3 matrix volgens de regel van Sarrus uit te rekenen is, maar daarmee kom ik niet bij de formule die in de opgave wordt genoemd. Wat doe ik verkeerd?

Veranderd door PieterVK, 30 november 2010 - 12:13


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2010 - 12:44

reken eens opnieuw met sarrus of zo

Ik vind 0.8 in plaats van 0.81.De rest klopt

Veranderd door Fernand, 30 november 2010 - 12:56

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

*_gast_PieterVK_*

  • Gast

Geplaatst op 30 november 2010 - 13:20

Pardon, tikfout: het moet inderdaad 0.8 zijn.

Ik kom uiteindelijk op -λ-0.84λ+0.8 uit.

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2010 - 14:46

Pardon, tikfout: het moet inderdaad 0.8 zijn.

Ik kom uiteindelijk op -λ-0.84λ+0.8 uit.


klopt niet
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2010 - 15:59

De regel van Sarrus is hier niet interessant (en zou ik trouwens in het algemeen ook afraden). Je kan beter eigenschappen van determinanten gebruiken, zo heb je de determinant mogelijk al direct in ontbonden vorm. Trek bijvoorbeeld van kolom 3 de tweede af en tel vervolgens rij 3 bij rij 2 op.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures