Leid de z-getransformeerden af voor de onderstaande tijdsfunctie: (gebruik geen tabellen)
\(t^2*e^a^t*u(t)\)
Volg de werkwijze f(t) --> f*(t) --> F*(s) --> F(z)Ik kom op het volgende uit:
\(x(t)=t^2*e^a^t*U(t) => (nT)^2*e^-^a^n^T*U(nT)\)
\(X*(s) = \sum(n=0 tot oneindig) ( (nT)^2*e^-^a^n^T*e^-^s^n^T )\)
\(X*(s) = 0 + T^2*e^-^(^s^+^a^)^T + 4T^2*e^-^2^(^s^+^a^)^T + ...\)
\(X*(s) = 1 / (1 - T^2*e^-^a^T*e^-^s^T)\)
\(z^-^1 = e^-^s^T\)
\(X*(s) = 1 / (1 - T^2*e^-^a^T*z^-^1)\)
\(X*(s) = z / (z - T^2*e^-^a^T)\)
Doe ik iets fout ???