Springen naar inhoud

Onbekenden ellips mbv reeks berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jaarjen

    jaarjen


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2010 - 21:17

Hoi,

bij een wiskunde som (die boven mijn niveau ligt) botste ik tegen het volgende probleem aan. Ik moet de a en b berekenen van de ellips.

Nu mag ik gebruik maken van deze formule (sorry voor de link, plaatje uploaden lukt niet);
http://img406.images...s/i/1111tx.gif/

Ik moet de waarden van a en b voor een set aangenomen waarden van het centrum van de ellips, (x0, y0), berekenen met;
x0 = −0.02, −0.01, 0.00, en 0.01
y0 = 0.06, 0.07, 0.08 en 0.09

Hoe pak ik dit aan? Want ik weet niet precies wat ik met dat teken voor een rij moet doen (die sigma). Kan iemand uitleggen hoe ik a en b benader met deze aangenomen waarden?

Met vriendelijke groet,

Arjen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 november 2010 - 22:23

Is dit alles wat je weet?

#3

jaarjen

    jaarjen


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2010 - 22:28

ja, maar je hebt gewoon een vergelijking voor a. en in die vergelijk staat een x en een y die gegeven is. het enige probleem waar ik tegen aanloop is dat ik niet weet wat ik precies met die Σ moet doen.

#4

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2010 - 23:08

Ik heb zo de indruk dat er nog gegevens ontbreken.
Om die sigma te kunnen berekenen heb je een onder- en bovengrens nodig.
vb:
LaTeX
maw:
die sigma berekent de som van hetgeen erachter staat door in elke term opeenvolgende waarden van i in te vullen, beginnende bij de ondergrens en eindigend bij de bovengrens. Dus zonder die grenzen kan je niets berekenen.
Van waar heb je die formule? Staat daar niet meer uitleg bij?
---WAF!---

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2010 - 10:58

Om die sigma te kunnen berekenen heb je een onder- en bovengrens nodig.
vb:
LaTeX

Meestal, maar hier niet. Wat hier bedoelt wordt, is sommeren over alle i.
Dus som van je waarden.
vb:
LaTeX

Dus tot je over al je waarden gelopen hebt. In jouw geval is n dus 4.
x_1 = −0.02
x_2 = −0.01
x_3 = 0.00
x_4 = 0.01

Overigens, die letter noemt men een sigma. Het is de griekse hoofdletter sigma.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2010 - 13:50

Ok, mag ik aannemen dat x0 en y0 verticaal corresponderen?. Bv (-0,02,0.06), (0,0.08).
Zijn dit dan 4 co÷rdinaten van het centrum van de ellips?
Waar zijn dan co÷rdinaten van ptn op de ellips?

Je merkt heel wat vragen.

Overigens waar komt de opgave vandaan?

#7

jaarjen

    jaarjen


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2010 - 14:18

http://www.strw.leid.../SP1/proef3.pdf

hier komt de opdracht vandaan. opgave 1 hoef ik niet te maken. opgave 2 en 3 en 4 wel.
ik heb geprobeerd opgave 2 samen te vatten voor jullie, zodat het makkelijker te begrijpen was. maar blijkbaar missen jullie dan toch informatie. Hieronder nog metingen van de ster. (ik post dit toch onder wiskunde, omdat het eigenlijk alleen wiskundig oplossen is).

# astrometric positions of S0-2 with respect to Sgr A*
# based on Keck-II Speckle and Adaptive Optics data by Ghez et al
# positional errors are 0.005 arcsec in both coordinates
#
# column 1: date in yyyymmdd
# column 2: Delta-RA in arcsec
# column 3: Delta-Dec in arcsec
#
19950602 -0.040 0.150
19960629 -0.050 0.138
19970523 -0.058 0.124
19981003 -0.069 0.098
19990512 -0.071 0.088
19990814 -0.072 0.078
20000719 -0.069 0.050
20001018 -0.067 0.041
20010508 -0.060 0.020
20010728 -0.057 0.010
20020523 0.001 -0.017
20020602 0.014 -0.004
20020719 0.022 0.011
20030421 0.038 0.072
20030722 0.037 0.079
20030907 0.036 0.085

maar het ging mij er meer om dat ik begreep hoe ik het moest aanpakken, daarom liet ik deze dingen verder weg. maar blijkbaar is dat wel allemaal nodig. Ik hoop dat het nu meer duidelijk is.

Groetjes,

Arjen

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2010 - 15:46

Dit is echt wel nodig!

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2010 - 16:56

Je hebt in de figuur een aantal posities van de ster SO-2 (de rode ptn) maar ik zie niet goed hoe je de x- en y-co÷rdinaten kunt bepalen, maar die staan in de tabel? Is de lengte-eenheid 1 arcsec?
Ik neem nu aan dat je het volgende moet doen:
1. Kies een (x0,y0)
2. Bepaal tov van dit punt de (relatieve) coordinaten van de gegeven punten.
3. Bereken a▓ en b▓ door te sommeren over alle gegeven ptn.

Herhaal dit tov een andere (gekozen) (x0,y0) enz.

#10

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2010 - 22:44

De door Safe voorgestelde benadering is juist. Het is wel jammer dat in de oorspronkelijke opgave de regressieoplossing in de uitgeschreven vorm wordt vermeld. De oplossing is veel overzichtelijker in de matrix-vector notatie van de Kleinste kwadraten methode (kan ook in excel worden uitgerekend)

De oplossing is dan: z=LaTeX = (AT.A)-1AT.B, met

A = LaTeX en B = LaTeX

nb. x1=x1m-x0, y1=y1m-y0 (met x1m, y1m de meetpunten uit de tabel)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures