Springen naar inhoud

Combinatoriek probleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Practichem

    Practichem


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2010 - 17:37

Hello!
Het vraagstuk luidt:

'3 koppels gaan een avondje uit eten en zitten aan een ronde tafel met 6 stoelen.'

a) op hoeveel manier kunnen ze plaatsnemen? Het is een variatie dus : 6 nPr 6 (V66)
b) op hoeveel manieren kan dit als de plaats aan de tafel niet primeert, maar wel de positi van wie t.o.v. wie zit?
Ik dacht aan 6 nPr 3 (V63) .

Klopt dit?
Ik weet niet juist hoe ik eraan kom maar volgens mijn boek wel.. Waarom dan? =S

Ten laatste: op hoeveel manieren kunnen ze plaatsnemen als iedereen naast zijn eigen partner zit?

Ik was daar aan het redeneren en dacht : elk koppel kan samen op 6 plaatsen gaan zitten (doorschuiven) en onderling veranderen dus 12 mogelijkheden en dan nog maal 3 (3 koppels) = 36

Maar hoe ga ik dan net verder, suggesties?

Met voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2010 - 18:11

Voor je vraag a, je uitkomst klopt, maar een variatie van 6 elementen 6 aan 6 genomen is eigenlijk een permutatie.
Dus voor vraag a kan korter: LaTeX

Voor je anderen vragen. Heb je een schema gekregen om oefeningen om combinatieleer op te lossen?

Anders zal ik het even hieronder zetten:

Vraag 1: Is de volgorde van belang?
Neen -> combinatie
Ja -> p=n?

Vraag 2: p=n?
Ja -> permutatie
Neen -> variatie

Dus voor je eerste vraag kan je via dit schema redeneren.
Is de volgorde van belang? Ja
Is p=n? Ja, je hebt immers 6 stoelen en 6 personen die je moet verdelen
Dus conclusie -> Een permutatie.

Je moet het zo niet doen als je het niet wilt, maar het is een goed schema vind ik persoonlijk.
;)

Veranderd door Siron, 02 december 2010 - 18:16


#3

Practichem

    Practichem


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 december 2010 - 19:46

Ok is wel zeer handig, bedoel je dan p = n, waarbij n gelijk is aan het aantal...?

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 december 2010 - 20:45

Ok is wel zeer handig, bedoel je dan p = n, waarbij n gelijk is aan het aantal...?


n is het aantal elementen waaruit je kan kiezen en p is hoeveel elementen je aan hoeveel neemt.

Als je bijvoorbeeld hebt:
LaTeX

Dit is een variatie gekozen uit 6 verschillende elementen 3 aan 3 genomen.
Dus je maakt uit die 6 elementen groepen van 3 verschillende elementen waarbij de volgorde een rol speelt.

Algemeen:
LaTeX

Misschien worden er in sommige handboeken andere letters gebruikt.
;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures