Ik heb twee opgaves waar ik erg moeilijk uitkom:
Vraag 1:
Voor positieve gehele getallen m, n schrijven we
Mat(m X n , R(reele getallen)
voor de vectorruimte van alle m x n matrices, met de gebruikelijke optelling en scalaire vermenigvuldiging.
Zij M de matrix
(3 4 2 1)
(5 3 1 3)
(1 3 4 2)
a) Voor welke n is er een afbeelding
T: Mat(4 x 14, R(Reele getallen)) --> Mat(3 x n , R), X |--> MX
b) Laat zien dat T lineair is.
c) Stel X element van ker T. Laat zien dat voor elke kolomvector v van X
geldt v element ker M.
d)Geef een basis voor de kern van T.
e) Wat is de rang van T?
Opgave 2
Zij V deelruimte van R3 (3-dimensoniele reele ruimte) het vlak gegeven door x_1 - x_2 + x_3 =0
en zij S: van R3 naar R3 de spiegeling in V.
Geef een matrix M zodat deze afbeelding overeenkomt met x |--> Mx.
Ik heb zelf wel een idee, maar ik weet het niet zeker.
Sowieso is 1d en 1e makkelijk
en 1a lijkt me gewoon n=4 ...
De lineairiteit zal wel met de standaarddefinities moeten worden aangetoond,
maar ik hoop dat iemand kan helpen?
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lineaire algebra matrices en meer
-
- Berichten: 368
Re: Lineaire algebra matrices en meer
Een methode voor opgave 2
1)
Maak in R3 een nieuwe basis bestaande uit twee vectoren uit V en de derde loodrecht op V.
2)
Ten opzichte van die nieuwe basis is de matrix M1 van de spiegeling eenvoudig.
3)
Bereken wat die matrix M1 wordt, na terugkeren naar de oorspronkelijke basis.
Je krijgt dan de gevraagde matrix M
1)
Maak in R3 een nieuwe basis bestaande uit twee vectoren uit V en de derde loodrecht op V.
2)
Ten opzichte van die nieuwe basis is de matrix M1 van de spiegeling eenvoudig.
3)
Bereken wat die matrix M1 wordt, na terugkeren naar de oorspronkelijke basis.
Je krijgt dan de gevraagde matrix M
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 368
Re: Lineaire algebra matrices en meer
Voor opgave 1
Werk maar uit
Waarom zou dat 4 zijn? Dat lijkt me niet juist.1a lijkt me gewoon n=4 ...
Dat denk ik niet.Sowieso is 1d en 1e makkelijk
OKDe lineairiteit zal wel met de standaard-definities moeten worden aangetoond,
Werk maar uit
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
