Springen naar inhoud

Betekenis complexe eigenwaarden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 december 2010 - 11:37

Hoi, ik heb een vraagje over de interpretatie van complexe eigenwaarden.

Als je een transformatie uitvoert, dan kan je via de eigenwaarden uitzoeken welke punten invariant zijn onder die transformatie. Voor een rotatie krijg je dan bijvoorbeeld de vergelijking van de rotatieas.

Nu vraag ik me af wat te betekenis is van de complexe eigenwaarden die je op die manier kan bekomen?

De reŽle geven de rotatieas, maar de imaginaire?


Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 december 2010 - 11:56

Sorry, bewerken gaat blijkbaar niet meer.

Ik zie net dat ik in mijn nota's heb geschreven dat de imaginaire oplossingen aanleiding geven tot isotrope rechten.

Maar daar weet ik ook niet veel mee hť ;) Ik wilde het enkel nog meegeven voor eventuele topiclezers.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2010 - 16:09

Misschien helpt deze bedenking



Bij een rotatie kan er geen enkele vector zijn, buiten de vector v1 volgens de rotatieas, die eigenvector is.
Dit is zo omdat door de rotatie geen enkele vector, verschillend van v1 en de nulvector,
op een veelvoud van zichzelf wordt afgebeeld.
Werkt men echter met complexe waarden dan zijn er wel dergelijke vectoren. Het zijn de vectoren met een isotrope richting. Zo'n richting heeft de eigenschap dat ze invariant blijft voor een rotatie.
In het reele gebied zijt ge daar niet onmiddellijk iets mee.
Maar toch kunnen soms neven-eigenschappen door deze kennis aangetoond worden.


Je kan het een beetje vergelijken met
Uit -1 zijn er geen reele vierkantswortels. Maar werkt met complexe getallen dan zijn er twee.
Onmiddellijk nut heeft dit niet.
Maar die twee speciale vierkantswortels zijn onrechtsreeks nuttig om eigenschappen aan te tonen.
Hoeveel fysische eigenschappen worden niet aangetoond via complexe getallen.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures