Springen naar inhoud

Domeinen van functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2010 - 20:24

Hoe bereken je het domein en het bereik van een expo... functie?
Idem dito voor een logaritmische functie.
Idem dito voor een natuurlijke logaritmische functie.

Gr. K

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2010 - 20:55

Eerst en vooral, belangrijk is dat wanneer je het domein/bereik van een functie wilt bepalen is zien naar de voorwaarden.
Bijvoorbeeld: 'Welke voorwaarde(n) geldt/gelden er voor het grondtal van een logaritmische (en argument van een logaritmische functie) functie en exponentiele functie?'

Veranderd door Siron, 07 december 2010 - 20:58


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2010 - 21:00

Geef maar een opgave en jouw idee daarover.

#4

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 19:02

Bereik zijn toch alle y'tjes die meedoen.
Domein alle x'jes.
Toch?

Dus als je e^x+2 hebt moet je dan die x=0 stellen om bereik berekenen?
En e^x+2 = 0 voor het domein?

Voor (Natuurlijke ) logaritmen hetzelfde regel?
Dus bereik van h(x) =f(x) + g(x)
f(x) = .5e^2x
g(x) = 1/(e^(x+3))

Dus : h(x) = .5e^2x + 1/(e^(x+3))
=.5e^2x + e^-x-3
Dus 2x= -x-3
3x=-3
x=-1 dus domein is x>-1?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2010 - 19:12

Bereik zijn toch alle y'tjes die meedoen.
Domein alle x'jes.
Toch?

Dus als je e^x+2 hebt moet je dan die x=0 stellen om bereik berekenen?
En e^x+2 = 0 voor het domein?

Voor (Natuurlijke ) logaritmen hetzelfde regel?
Dus bereik van h(x) =f(x) + g(x)
f(x) = .5e^2x
g(x) = 1/(e^(x+3))

Dus : h(x) = .5e^2x + 1/(e^(x+3))
=.5e^2x + e^-x-3
Dus 2x= -x-3
3x=-3
x=-1 dus domein is x>-1?

Er klopt niet veel van.
Zorg eerst dat je de grafieken van standaardfuncties kent, dus ook kan tekenen.
Bv: f(x)=e^x, domein en bereik volgen onmiddellijk uit de grafiek.
Evenzo: g(x)=ln(x), bovendien moet je weten dat f(x) en g(x) elkaars inverse zijn en wat daaruit volgt voor domein en bereik.

Dus : h(x) = .5e^2x + 1/(e^(x+3))
=.5e^2x + e^-x-3
Dus 2x= -x-3
3x=-3
x=-1 dus domein is x>-1?

Wat je hier doet is letterlijk onzin. Je kan de exponenten van de e-machten hier niet optellen (wanneer wel?). Bovendien zegt het niets over het domein.

Begin eens met: k(x)=e^x+2, uitgaande van de grafiek van e^x.

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 19:15

Dus als je e^x+2 hebt moet je dan die x=0 stellen om bereik berekenen?
En e^x+2 = 0 voor het domein?

Voor (Natuurlijke ) logaritmen hetzelfde regel?
Dus bereik van h(x) =f(x) + g(x)
f(x) = .5e^2x
g(x) = 1/(e^(x+3))

Dus : h(x) = .5e^2x + 1/(e^(x+3))
=.5e^2x + e^-x-3
Dus 2x= -x-3
3x=-3
x=-1 dus domein is x>-1?


Stel je hebt de functie: LaTeX
Is/zijn er waarden van x waardoor de functie niet bestaat of die geen beeld hebben?
Kan het beeld van de argumenten ooit negatief zijn?

#7

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 19:18

Stel je hebt de functie: Bericht bekijken

Er klopt niet veel van.
Zorg eerst dat je de grafieken van standaardfuncties kent, dus ook kan tekenen.
Bv: f(x)=e^x, domein en bereik volgen onmiddellijk uit de grafiek.
Evenzo: g(x)=ln(x), bovendien moet je weten dat f(x) en g(x) elkaars inverse zijn en wat daaruit volgt voor domein en bereik.


Wat je hier doet is letterlijk onzin. Je kan de exponenten van de e-machten hier niet optellen (wanneer wel?). Bovendien zegt het niets over het domein.

Begin eens met: k(x)=e^x+2, uitgaande van de grafiek van e^x.


e-machten kan je optellen als de grondtal gelijk is?
En ik wil zonder tekening zien hoe ik domein of bereik van iets moet berekenen alleen weet niet hoe ...
Maar e^x +2 dan krijg je toch dat ie 2 naar links verschuift, waardoor de domein alles boven 2 is?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:00

e^x+2 is niet hetzelfde als e^(x+2) of:
LaTeX
LaTeX

Zorg iig dat je de grafieken van de standaardfuncties kent, je kan ze in je boek vinden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures