Springen naar inhoud

Ruimtemeetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 17:29

Opgaven: Een kubus met ribbe 4 is ingeschreven in een bol, d.w..z de bol gaat door de acht hoekpunten van de kubus.

1) bereken de opp. van de bol

2) Een snijvlak dat een zijvlak van de kubus omvat, verdeelt de bol in 2 bolkappen. Berken de opp. van de kleinste bolkap.

-------------
oplossing:

1) oppervlakte bol: O = 4 x pi x r ≤

Mijn eerste idee was om met pythagoras de straal te bereken: r = wortel( 2≤ + 2≤)
--> O = 32 pi , maar dit klopt niet .

2) oppervlakte bolkap: O = 2 x pi x r x h

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2010 - 17:46

Hoe groot is je lichaamsdiagonaal en wat is dus r?

#3

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 17:56

lichaamsdiagonaal = wortel ( 4≤ + 4≤ + 4≤ )
straal = 0.5 * lichaamsdiagonaal
--> O = 48 pi

dit klopt bedankt ;)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2010 - 18:15

Ok, en de andere vraag.

#5

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 19:20

2)

r= 3.46

h= straal bol - Z/2

O= 2 x pi x r x h
= 31.74

Veranderd door JrSmiff, 08 december 2010 - 19:24


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2010 - 19:27

Nee, je hebt de omgeschreven cirkel van een zijvlak nodig dus de straal is ...?
De straal van je bol ken je nu of ... ?
Wat is Z eigenlijk? Waar komt dat vandaan?

#7

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 19:49

sorry voor de onduidelijkheid.
'Z' is de zijde van mijn kubus die is gegeven en gelijk is aan 4.
de straal van mijn bol heb ik berekent door de lichaamslengte van de kubus te delen door 2. --> r = 3.46

Nu moet ik de oppervlakte van de bolkap bereken. O = 2 x pi x r x h
(de hoogte 'h' is de loodrechte afstand van het snijvlak tot de bol)

ik bereken h door: h = r - Z/2 = 1.46 ( straal bol - zijde kubus delen door 2 )
Als je er een schetst bij maakt zie je het beter, ik denk toch dat het klopt.

de straal had ik al berekent (r = 3.46) dus nu nog gewoon invullen: O = 2 x pi x 3.46 x 1.46
= 31.74

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2010 - 20:12

sorry voor de onduidelijkheid.
'Z' is de zijde van mijn kubus die is gegeven en gelijk is aan 4.
de straal van mijn bol heb ik berekent door de lichaamslengte van de kubus te delen door 2. --> r = 3.46

Nu moet ik de oppervlakte van de bolkap bereken. O = 2 x pi x r x h
(de hoogte 'h' is de loodrechte afstand van het snijvlak tot de bol)

ik bereken h door: h = r - Z/2 = 1.46 ( straal bol - zijde kubus delen door 2 )
Als je er een schetst bij maakt zie je het beter, ik denk toch dat het klopt.

de straal had ik al berekent (r = 3.46) dus nu nog gewoon invullen: O = 2 x pi x 3.46 x 1.46
= 31.74

Zo klopt het, maar waarom een benadering? Je eerste antwoord was exact.

#9

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 21:07

Gewoon uit luiheid denk ik. Mijn eerste oplossing was exact omdat het meer voor de hand liggend was, deze is al iets moeilijker.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2010 - 21:42

Maar wat wordt gevraagd? Mag het allebei?

#11

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 17:56

Ja ze mogen beiden.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 18:19

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures