Springen naar inhoud

Zwaartepunt onder grafiek berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Oromis

    Oromis


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2010 - 23:08

Hallo mensen,

Ik heb een vraag over het berekenen van de x-coŲrdinaat van het zwaartepunt onder een grafiek. Er is een formule bekent om dit te doen (zie http://nl.wikipedia....ki/Zwaartepunt). Nu zou ik denken dat de totale massa links van het zwaartepunt, gelijk is aan de totale massa rechts ervan (immers: anders zou er geen evenwicht zijn, toch?), en dus moet voor de oppervlaktes hetzelfde gelden. Maar dit komt niet overeen met de bekende formule, in de voorbeelden die ik heb nagerekend. Waarom klopt mijn aanname niet?

Hartelijk dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 09:06

Nu zou ik denken dat de totale massa links van het zwaartepunt, gelijk is aan de totale massa rechts ervan (immers: anders zou er geen evenwicht zijn, toch?)


Deze aanname klopt niet. Denk aan een latje met een lichte en een zware bol aan de uiteinden. Het zwaartepunt bevindt zich dan dichterbij de zware bol en t.o.v. dat punt is er evenwicht, terwijl de massa's links en rechts niet gelijk zijn.

#3


  • Gast

Geplaatst op 09 december 2010 - 13:39

Ik ben daar allemaal nog niet zo zeker van. Volgens mij is typerend voor een zwaartepunt dat de massa boven en onder wel gelijk is. Kun je de opgave weergeven?

#4

Oromis

    Oromis


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 16:20

Ik heb het doorgerekend voor y=x2 op een interval van 0 tot 3:

xzwaartepunt = integraal{x3} / intergraal{x2} = (1/4*x4)/(1/3*x3)

3 invullen geeft xzwaartepunt = 2.25. Wanneer we nu de integraal van x2 nemen op de intervallen 0 - 2.25 en 2.25 - 3, dan komt daar respectievelijk 3.797 en 5.203 uit.

Maar ik denk dat Lucas gewoon gelijk heeft, deze gedachte ziet er op het eerste gezicht misschien logisch uit, maar is in feite nergens op gebaseert.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures