Springen naar inhoud

Hulp met integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 11:40

Hallo, voor een huiswerkopgave ben ik eigenlijk een beetje hulp nodig.

Het gaat om de volgende integraal en loopt van 2 naar oneindig
(x+3)/(x-1)((x^2)+1) dx
dit is hetzelfde als integraal van (2/(x-1))dx - ((2x+1)/((x^2)+1)) dx
die eerste term is dan 2ln(x-1) van 2 naar oneindig, hoe los ik dit op???

en die 2e term moet dan partieel geintegreerd worden met f(x)=2x+1 en f'(x) = 2
g'(x) = 1/((x^2)+1) en g(x) = arctanx

als ik naar het antwoord kijk via een online primitieve berekening klopt dit volgens mij niet.

kan iemand mij helpen? alvast bedankt
mvg mark

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 11:47

Moet er staan:LaTeX

#3

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 11:55

ja dat moet er staan

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 12:05

Dan eerst: breuksplitsen.

#5

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 12:16

dat is al gedaan in de opgave, voor als je het zelf niet kon een opgave eerder(zoals ik).
LaTeX

misschien snap je zo wat ik bedoel en wat er fout gaat.
alvast bedankt

Veranderd door djmark_10, 09 december 2010 - 12:18


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 12:29

Je hebt gelijk, ik heb niet verder gekeken vanwege de onduidelijkheid in de opgave.
Breuksplitsing is goed.
Partiële integratie?
LaTeX

#7

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 12:53

LaTeX

= [2ln(|x-1|)] - [ln(x2+1)+ arctan(x)]

dit heb ik eruit, klopt dit?
Dan moet het nog tussen de grenzen 2 en oneindig berekend worden

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 13:14

Tot nu toe is alles goed.
Om de grenzen te gebruiken moet je eerst de logaritmen als één term schrijven. Weet je wat ik bedoel?

#9

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 13:53

2 ln(x-1) - ln(x2+1) =

ln((x-1)2) - ln(x2) +1) =
LaTeX

lijkt mij opzich wel goed?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 14:05

2 ln(x-1) - ln(x2+1) =

ln((x-1)2) - ln(x2) +1) =
LaTeX



lijkt mij opzich wel goed?

Links is goed maar rechts ...
is niet goed, vul maar eens in x=2.
Wat heb je eigenlijk gedaan?

Vraag: waarom laat je (x-1)² niet staan? Heb je een reden?

#11

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 14:15

Wat ik gedaan had kan ook helemaal niet, idd.
Het moet er zo uit zien dan:
LaTeX

dan kom ik er verder niet uit, of mag je hem zo laten staan?
dat betekend dat als de integraal naar oneindig loopt, de hele term naar ln(1) loopt en dus naar 0 want ln(1)=0
en dat bij 2 invullen je ln(1/5) krijgt.

Bij arctan(x); 2 naar oneindig.
bij oneindig is het toch pi/2
en bij 2 weet ik het niet

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 14:22

Dit is allemaal heel wat logischer en ook goed.
En arctan(2) laat je (gewoon) staan. ln(1l5)=-ln(5), bekend ...?
Wat wordt het antwoord? Moet het exact zijn? Benader anders in (bv) 3 decimalen.

#13

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 14:27

het moet inderdaad exact zijn.
ik kom nu uit op :
pi/2 + ln(5) - arctan(2)

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9902 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 14:44

het moet inderdaad exact zijn.
ik kom nu uit op :
pi/2 + ln(5) - arctan(2)

-pi/2 + ln(5) + arctan(2)
Ga dit nog eens na.

#15

djmark_10

    djmark_10


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 15:02

ik heb alles nog eens netjes op geschreven en kom hier inderdaad op uit!
hartstikke bedankt!!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures