Hallo, voor een huiswerkopgave ben ik eigenlijk een beetje hulp nodig.
Het gaat om de volgende integraal en loopt van 2 naar oneindig
(x+3)/(x-1)((x^2)+1) dx
dit is hetzelfde als integraal van (2/(x-1))dx - ((2x+1)/((x^2)+1)) dx
die eerste term is dan 2ln(x-1) van 2 naar oneindig, hoe los ik dit op???
en die 2e term moet dan partieel geintegreerd worden met f(x)=2x+1 en f'(x) = 2
g'(x) = 1/((x^2)+1) en g(x) = arctanx
als ik naar het antwoord kijk via een online primitieve berekening klopt dit volgens mij niet.
kan iemand mij helpen? alvast bedankt
mvg mark
Laatste berichten
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Hulp met integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp met integraal
Moet er staan:
\(\int \frac{x+3}{(x-1)(x^2+1)}dx\)
-
- Berichten: 8
Re: Hulp met integraal
dat is al gedaan in de opgave, voor als je het zelf niet kon een opgave eerder(zoals ik).
misschien snap je zo wat ik bedoel en wat er fout gaat.
alvast bedankt
\(\int \frac{2}{(x-1)} - \frac{2x+1}{((x^2)+1)} dx\)
misschien snap je zo wat ik bedoel en wat er fout gaat.
alvast bedankt
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp met integraal
Je hebt gelijk, ik heb niet verder gekeken vanwege de onduidelijkheid in de opgave.
Breuksplitsing is goed.
Partiële integratie?
Breuksplitsing is goed.
Partiële integratie?
\(\frac{2x+1}{x^2+1}=\frac{2x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}\)
-
- Berichten: 8
Re: Hulp met integraal
\(\int \frac{2}{(x-1)} - \frac{2x+1}{((x^2)+1)} dx\)
= [2ln(|x-1|)] - [ln(x2+1)+ arctan(x)]
dit heb ik eruit, klopt dit?
Dan moet het nog tussen de grenzen 2 en oneindig berekend worden
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp met integraal
Tot nu toe is alles goed.
Om de grenzen te gebruiken moet je eerst de logaritmen als één term schrijven. Weet je wat ik bedoel?
Om de grenzen te gebruiken moet je eerst de logaritmen als één term schrijven. Weet je wat ik bedoel?
-
- Berichten: 8
Re: Hulp met integraal
2 ln(x-1) - ln(x2+1) =
ln((x-1)2) - ln(x2) +1) =
ln((x-1)2) - ln(x2) +1) =
\(ln (\frac{(x^2)-2x+1}{(x^2)+1}) = ln(-2x)\)
lijkt mij opzich wel goed?-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp met integraal
Links is goed maar rechts ...djmark_10 schreef:2 ln(x-1) - ln(x2+1) =
ln((x-1)2) - ln(x2) +1) =
\(ln (\frac{(x^2)-2x+1}{(x^2)+1}) = ln(-2x)\)lijkt mij opzich wel goed?
is niet goed, vul maar eens in x=2.
Wat heb je eigenlijk gedaan?
Vraag: waarom laat je (x-1)² niet staan? Heb je een reden?
-
- Berichten: 8
Re: Hulp met integraal
Wat ik gedaan had kan ook helemaal niet, idd.
Het moet er zo uit zien dan:
dan kom ik er verder niet uit, of mag je hem zo laten staan?
dat betekend dat als de integraal naar oneindig loopt, de hele term naar ln(1) loopt en dus naar 0 want ln(1)=0
en dat bij 2 invullen je ln(1/5) krijgt.
Bij arctan(x); 2 naar oneindig.
bij oneindig is het toch pi/2
en bij 2 weet ik het niet
Het moet er zo uit zien dan:
\(ln \frac{(x-1)^2}{x^2+1}\)
dan kom ik er verder niet uit, of mag je hem zo laten staan?
dat betekend dat als de integraal naar oneindig loopt, de hele term naar ln(1) loopt en dus naar 0 want ln(1)=0
en dat bij 2 invullen je ln(1/5) krijgt.
Bij arctan(x); 2 naar oneindig.
bij oneindig is het toch pi/2
en bij 2 weet ik het niet
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp met integraal
Dit is allemaal heel wat logischer en ook goed.
En arctan(2) laat je (gewoon) staan. ln(1l5)=-ln(5), bekend ...?
Wat wordt het antwoord? Moet het exact zijn? Benader anders in (bv) 3 decimalen.
En arctan(2) laat je (gewoon) staan. ln(1l5)=-ln(5), bekend ...?
Wat wordt het antwoord? Moet het exact zijn? Benader anders in (bv) 3 decimalen.
-
- Berichten: 8
Re: Hulp met integraal
het moet inderdaad exact zijn.
ik kom nu uit op :
pi/2 + ln(5) - arctan(2)
ik kom nu uit op :
pi/2 + ln(5) - arctan(2)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp met integraal
-pi/2 + ln(5) + arctan(2)djmark_10 schreef:het moet inderdaad exact zijn.
ik kom nu uit op :
pi/2 + ln(5) - arctan(2)
Ga dit nog eens na.
-
- Berichten: 8
Re: Hulp met integraal
ik heb alles nog eens netjes op geschreven en kom hier inderdaad op uit!
hartstikke bedankt!!!!
hartstikke bedankt!!!!
