Springen naar inhoud

Ruimtemeetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 18:53

gegeven: zijn de rechte l <--> (2X-3) / 2 = Y / 2 = (2Z+1) / 6
en m <--> 3X-5=0
3Y + 3Z + 2= 0 (dit is een stelsel maar kan geen accolade zetten)

gevraagd: Zoek een punt ' L ' op l en een punt M op m zodanig dat de rechte LM evenwijdig is met p<--> x= Y /6 = Z/2

-----------------------------------
Oplossing: 2 rechten zijn evenwijdig als ze evenredige richtingsgetallen hebben
richtingsgetallen p ( 1, 6 , 2)

nadat ik l en m als een parameter vergelijking heb geschreven kan ik zeggen dat de coördinaten van L(3/2 +r ; 2r; (-1+6r)/2 ) en M ( 5/3 ; s ; -2/3 -s) zijn.

nu dacht ik iets te doen als volgt :

5/3 - (3/2 +r ) = 1
s - 2r = 6
-2/3 - s - (-1+6r)/2=2

en dan r en s invullen in mijn parameter vergelijking maar dit klopt niet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 19:43

m is geen rechte maar een vlak. Is dat de bedoeling?

#3

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 19:53

m is wel een rechte maar de vergelijking toont slecht op de pc.

m<--> accolade

3x-5=0
3y+3z+2=0

dit is de carteciaanse vergelijking van de rechte m.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:03

m is geen rechte maar een vlak. Een vlak evenwijdig aan het YZ-vlak door x=5/3.
Ga dat na!

#5

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:15

m is een rechte die beschreven wordt door een stelsel

dit stelsel bestaat uit 2 vergelijking:

3x-5=0 EN 3y+3z+2=0

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:24

Ok, m wordt bepaald door de beide vlakken.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:34

Je werkwijze is goed.
Ik lees dat het punt (5/3,0,-2/3) een punt van m is? Klopt dat?

#8

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:38

ja dat klopt.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:48

Wat klopt er nu? Is het een punt van m?

#10

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 20:52

vraag:Ik lees dat het punt (5/3,0,-2/3) een punt van m is? Klopt dat?

antwoord: ja dat klopt, het punt (5/3,0,-2/3) ligt op de rechte m.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 21:12

Laat dat zien.

#12

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 21:28

carticaanse vgl: m <--> 3x-50 en 3y + 3z +2=0

parameter vgl:

x= 5/3
y=s
z=-2/3 -s

met s een element van de Reële getallen

stel s = 0

x=5/3
y=0
z=-2/3

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 22:03

5/3 - (3/2 +r ) = 1
s - 2r = 6
-2/3 - s - (-1+6r)/2=2

5/3 - (3/2 +r ) = p
s - 2r = 6p
-2/3 - s - (-1+6r)/2=2p

Los dit stelsel eens op.

#14

JrSmiff

    JrSmiff


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2010 - 22:08

stelt p gewoon een onbekende voor ?

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2010 - 22:27

Door twee plaatsvectoren van elkaar af te trekken (plaatsvectoren van de punten L en M op de lijnen l en m) krijg je weer een vector die een p-voud moet zijn van de vector (1,6,2).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures