Ik moet volgende natuurlijk logaritmische functie onderzoeken, maar ik stuit op een aantal problemen (in het begin van m'n functieonderzoek):
\(f(x) = \ln\sin x\)
Domein:Dit is een samengestelde functie van de sinusfunctie en hier de neperse van.
Ik weet dat het domein van de
\(\sin x\)
gelijk is aan R.Nu voor de neperse moet er een voorwaarde zijn: de argument mag niet negatief zijn en ook niet 0.
Kan ik dan concluderen dat het domein van deze samengestelde functie:
Strikt positieve reele getallen met uitzondering van 0?
Continuitiet: De sinusfunctie is continu in haar domein en de neperse ook -> continu in haar domein.
Asymptoten:
(a) V.A: uitgesloten
(b) H.A:
-
\(\lim (\ln \sin x) = \sin [\lim(\ln x)]\)
x->+ 
Nu zat ik te bedenken om er een onbepaaldheid van te maken die met L'Hopital kan opgelost worden, misschien iets in deze aard:
\(\sin (\lim[\frac{(\ln x).x}{x}]\)
x->+ Dan krijg ik de Sin0=0 als H.A voor x-> +
Zou dat een goede aanpak zijn of kan het simpeler?
