Springen naar inhoud

Ongelijkheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_RadioKorneel_*

  • Gast

Geplaatst op 11 december 2010 - 18:34

Hallo,

Maandag heb ik examen van wiskunde, en ik zat nog met een belangrijke vraag die ik nu dus niet meer aan de leerkracht kan stellen.

ONGELIJKHEDEN OPLOSSEN

We krijgen telkens een opgave, bv: x^3 + 4x^2 - 5x <0
De tekentabel ziet er zo uit:
x -oneindig -5 0 1 +oneindig

x - - + +


x^2+4x-5 + 0 - - 0 +
------------------------------------------------------------------------------------
f(x) - 0 + 0 - 0 +


f(x)<0 <-> xE (-oneindig, -5 (U)0,1(

En dat vetgedrukte begrijp ik niet. Bij geen enkele andere oefening ook trouwens...

Al op voorhand bedankt ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2010 - 18:38

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2010 - 18:44

Begin eens met x+4x-5x te ontbinden in factoren. Wat levert dat op?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

*_gast_RadioKorneel_*

  • Gast

Geplaatst op 11 december 2010 - 19:03

dat levert x(x^2+4x-5) op, maar dat is mijn probleem niet echt... ontbinden in factoren lukt maar het is die f(x)<0 <-> xE (-oneindig, -5 (U)0,1( die niet lukt...

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2010 - 19:22

dat levert x(x^2+4x-5) op, maar dat is mijn probleem niet echt... ontbinden in factoren lukt maar het is die f(x)<0 <-> xE (-oneindig, -5 (U)0,1( die niet lukt...


Je hebt 3 nulpunten: x=0, x=-5 en x=-1.
Die heb je dus aangeduid in je tabel, neem proefpunten en kijk tussen die waarden waar de functie negatief of positief is.
Dus:
wat is het teken van de functie tussen -oneindig en -5?
wat is het teken tussen -5 en 0?
wat is het teken tus 0 en 1?
wat is het teken tussen 1 en + oneindig?

(dat kan je dus nagaan door een punt in dat gebied te nemen en in te vullen in je functie).

Bepaal de tekens van de functie in die gebieden en waar het teken negatief is (f(x)<0) dat zullen oplossingen zijn.

Ooit al gehoord van multipliciteit?

Veranderd door Siron, 11 december 2010 - 19:27


#6

*_gast_RadioKorneel_*

  • Gast

Geplaatst op 11 december 2010 - 19:57

Bedankt voor jullie snelle antwoorden!
Een vriend is echter gekomen naar mijn huis en nu begrijp ik het min of meer.
Toch bedankt voor jullie hulp!;)

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2010 - 20:09

Bedankt voor jullie snelle antwoorden!
Een vriend is echter gekomen naar mijn huis en nu begrijp ik het min of meer.
Toch bedankt voor jullie hulp!;)


Dat is goed ;)
Let er alleen wel op in je eerste post staat dat x een element is van [-oneindig,...
Dat moet een open haakje zijn.

Ik weet niet of je vriend iets heeft gezegd over multipliciteit, maar dat is zeer handig om te gebruiken bij het bepalen van het teken van je functie in je tekentabel. Weet je hoe dat werkt?

#8

*_gast_RadioKorneel_*

  • Gast

Geplaatst op 12 december 2010 - 13:25

Nee, daar heb ik nog nooit van gehoord..
Wil je het toevallig eens beknopt uitleggen aub? ;)

#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2010 - 13:39

We noemen x = a een nulpunt met multipliciteit m (ook wel m-voudig nulpunt genoemd) als (x-a)m=0. Voor m =1 is x = a een (enkelvoudig) nulpunt als x-a = 0.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures