Vraag 1: Op de nevenstaande figuur vind je de grafiek van de functie
\(f(x)=\frac{4 \cdot \sin(x) + \cos(x) - 2}{\sin(x)}\)
1) de raaklijn t1 aan de grafiek van f in het punt P maakt een hoek van 60° met de horizontale. bepaal de coordinaten van het punt P op 0,001 nauwkeurig. (met de horizontale bedoelen ze de raaklijn in het extrema van de functie.
Omdat de hoek tussen het punt en de horizontale 60° moet zijn, kan je heiruit de rico van de raaklijn aan P bepalen, deze is
\(\tan(-\pi/3)=-1.732050808..\)
.Ook heb ik de afgeleide berekent van f(x), en deze is
\(\frac{-1+2. \cos(x)}{\sin²(x)} \)
Hieruit kan ik denk ik ook besluiten dat de afgeleide in het punt P gelijk moet zijn aan -1.732050808.. .Maar dan bekom ik
\(\frac{-1 + 2. \cos(x)}{\sin²(x)} + 1.732050808=0\)
Hoe los ik dat dan op?Vraag 2: Gegeven zijn de grafieken van de functies
\(f(x)= \tan(x) + \frac{1}{\sin(2x)}\)
en \(g(x)= \tan(x) - \frac{1}{\sin(2x)}\)
met x ]0,i[ \ {pi/2}2)de rechte x=p snijdt de grafiek van f in A en de grafiek van g in B. Bereken de waarden van p waarvoor geldt dat |AB|=4.
Bij deze kan ik ook niet direct een beeld schetsen van wat ik moet gaan doen. Moet ik iets proberen ineenknutselen met de afstandsformule? of moet het op een andere specifieke manier?
