Springen naar inhoud

[planimetrie]


  • Log in om te kunnen reageren

#1

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 december 2010 - 09:06

Met een passer en lineaal kan ik eenvoudig hoeken van (360,180,90,60,45,30,15,etc)o bepalen.

In mijn grafostatica- leerboek en uit mijn herinnering planimetrie kan ik geen methode ontdekken hoe ik een hoek van 1 radiaal (180o/pi = 57.29578.. o) grafostatische kan fabriceren.

Wie weet de methode of bestaat er geen methode

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 december 2010 - 11:59

Er bestaat geen methode om met passer en liniaal een hoek van 1 radiaal te construeren. Dit heeft te maken met het feit dat π geen algebraïsch getal is. Een algebraïsch getal is een getal dat een oplossing is van een veeltermvergelijking. Als een irrationaal getal als π en e niet als oplossing van een veeltermvergelijking kan optreden noemen we zo'n getal een transcendent getal. Omdat π transcendent is betekent dat, dat ook het probleem van de cirkelkwadratuur (construeer een vierkant met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel) niet oplosbaar is. Je zou dan namelijk een lijnstuk met lengte √π moeten kunnen construeren, maar het is alleen maar mogelijk een lijnstuk met lengte a en √a te construeren als a een algebraïsch getal is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 december 2010 - 15:07

Gaat deze uitleg dus ook op voor het irrationele getal LaTeX ,omdat dit een getal betreft dat een ∞ aantal cijfers achter de komma heeft en bij gebruik van 3.1415927 er ook een afronding plaats vindt .

Is daar ook niet "een afrondings-foefje"toe te passen in vergelijking met een cirkel-omtrek en een veelhoekomtrek bestaande uit ∞ zijden,waar dus ook een afronding plaats vindt bij de omtreksberekening en een grafische bepaling van een hoek 1radiaal dus ook mogelijk zou moeten zijn,gezien de grafostatica gebruik maakt van afrondingen door opmeten van een tekening.

Het eerste foefje wat bij mij in beeld komt is een instelbare boog op een passer,die bij 100 aangeeft een straal om een hoek van 60 graden te tekenen en bij een radiaal terug kan worden geschroefd -micrometrisch- naar 0.955. ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures